Giáo án dạy thêm toán 11 cánh diều bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “hình lăng trụ và hình hộp” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

Bước 2: Học sinh thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

Đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Hình lăng trụ

a) Định nghĩa       

Hình gồm hai đa giác  và các hình bình hành  được gọi là hình lăng trụ.

Kí hiệu:

* Chú ý: Nếu đáy cảu hình lăng trụ là một tam giác, tứ giác, ngũ giác,… thì hình lăng trụ tương ứng là gọi là hình lăng trụ tam giác, tứ giác, lăng trụ ngũ giác,…

Trong hình lăng trụ  và :

- Hai đa giác  và  gọi là hai mặt đáy;

- Các hình bình hành

 gọi là các mặt bên.

- Các cạnh của hai mặt đáy gọi là các cạnh đáy;

- Các đoạn thẳng  gọi là các cạnh bên;

- Các đỉnh của hai mặt đáy gọi là các đỉnh của hình lăng trụ.

b) Tính chất

- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau.

- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành.

- Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

2. Hình hộp

a) Định nghĩa

- Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

- Trong mỗi hình hộp, ta gọi:

+ Hai mặt không có đỉnh chung là hai mặt đối diện;

+ Hai cạnh song song không nằm trong một mặt là hai cạnh đối diện;

+ Hai đỉnh không thuộc cùng một mặt là hai đỉnh đối diện;

+ Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện là đường chéo.

b) Tính chất

- Các mặt của hình hộp là các hình bình hành.

- Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Hình lăng trụ - hình hộp.

Phương pháp giải:

Chú ý vào các đường thẳng và mặt phẳng song song của hình lăng trụ để áp dụng các định lí song song đã học.

Bài 1. Cho lăng trụ tam giác . Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của cạnh BC và B’C’.

a) Chứng minh AM // A’M’

b) Tìm giao điểm (AB’C’) và đường thẳng A’M

c) Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (BA’C’)

d) Tìm giao điểm G của d với (AMA’). Chứng minh rằng G là trọng tâm

Bài 2. Cho hình hộp . Gọi  là tâm hình hình hành ; K là trung điểm CD, R là trung điểm của

a) Chứng minh

b) Xác định thiết diện của hình hộp với (P) đi qua K và song song với (EAC) .

Bài 3. Cho lăng trụ tam giác . Trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa đoạn thẳng MB và

a) Xác định thiết diện của hình lăng trụ cắt bởi mặt (P) đi qua M, B' và trung điểm E của AC.

b) Tính tỉ số  với

Bài 4. Cho hình hộp

a) Chứng minh (BDA’) song song với (B’D’C)

b) Chứng minh đường chéo AC’ đi qua trong tâm  của hai  và

c) Chứng minh  chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.

d) Gọi I, K lần lượt là tam các hình bình hành ABCD, BCC’B’. Xác định thiết diện của (A’IK) với hình hộp.

Bài 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi P, Q, R, S lần lượt là tâm các mặt ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’, DAA’D’.

a) Chứng minh: RQ // (ABCD); (PQRS) // (ABCD)

b) Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi ( AQR).

c) .Gọi M là giao điểm của cạnh CC¢ với ( AQR) . Tính tỉ số