ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

1. (I) đúng, (II) sai                             
2. B. (I) sai, (II) đúng
3. (I) và (II) đều sai                           
4. (I) và (II) đều đúng

Câu 2. Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là

1. Có hai cạnh huyền bằng nhau
2. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau
3. Có hai góc nhọn bằng nhau           
4. không cần điều kiện gì

Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây với .

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ∽ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ∽ ΔBAC (g - g)

1. (I) đúng                                         
2. (II) đúng           
3. Cả (I) và (II) đều sai
4. Cả (I) và (II) đều đúng

Câu 4. Cho hình vẽ dưới đây với .

Chọn mệnh đề sai:

1. ΔAHB ∽ ΔCHA
2. ΔBAH ∽ ΔBCA
3. ΔBAH ∽ ΔCBA
4. ΔAHC ∽ ΔBAC

Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

1. 16cm B. 32cm      C. 24cm                D. 18cm

Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.

1. 16cm B. 32cm      C. 24cm                D. 18cm

Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

1. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm
2. B. HA = 2cm; HB = 1,8cm
3. HA = 2cm; HB = 1,2cm    
4. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

1. HA = 2,4cm
2. HB = 1,8cm
3. HC = 3,2cm
4. BC = 6cm

Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

1. 12cm B. 6cm        C. 9cm                  D. 10cm

Câu 10. Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

1. 12cm B. 7cm        C. 9cm                  D. 10cm

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho ΔABC ∽ ΔDHE với tỉ số đồng dạng . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

1. B. C.                        D. 1

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Độ dài đoạn HB.HC bằng

1. AB² B. AH²                      C. AC²                           D. BC²

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.

1. AD = 6cm  B. DC = 5cm  
2. AD = 5cm   D. BC = 12cm

Câu 4: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

1. AE.DF = AD²
2. AE.DF = ED²
3. AE.DF = AF.DE               
4. AE.DF = BD²

Câu 5. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

1. AE.CF = AF.BE                           
2. AE.DF = ED²
3. AE.DF = AF.DE                           

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm và HC=9cm.Tính diện tích tam giác ABC

A.39cm²               B.36cm²               C.78cm²               D.18cm²

Câu 7. Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

1. y = 10 B. x = 4,8 C. x = 5                 D. y = 8,25

Câu 8. Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

1. y = 10 B. x = 3,2 C. y = 5                 D. y = 6,45

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là:

1. 6 cm, 4cm B 2cm, 5 cm
2. 5 cm, 3 cm D. 3 cm, 5 cm

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

1. 250cm² B. 300cm² C. 150cm²             D. 200cm²

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài cạnh AB, AH?

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng CH² - BH² = AC²

Câu 2 (6 điểm). Tam giác ABC có , BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh a² = b² + c² + bc

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

1. 15cm B. 12cm C. 10cm                D. 8cm

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

1. 10cm
2. 6cm       
3. 5cm       
4. 7,5cm

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.

1. AB. BI = BD. HB B. AB.BI = AI²
2. AB.BI = BD² D. AB. BI = HI²

Câu 4. Cho tứ giác có góc BAC vuông, BCD vuông , AC=4cm, BC=6cm BD=9cm.Chứng minh được:

1. ΔABC∼ΔDCB
2. ΔABC∼ΔCBD
3. AC//BD
4. AB//CD
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Câu 1: Cho tứ giác ABCD, có , ,

, ,

Tính góc

Câu 2 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 5,4cm, AC = 7,2cm.

1. a) Tính BC.
2. b) Từ trung điểm M của BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AC tại H và cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EMB ~ CAB.

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho tam giác đều DEF nội tiếp trong tam giác đều ABC sao cho DE⊥BC. Tỉ số diện tích tam giác DEF và tam giác ABC là:

1. B. C.                        D.

Câu 2. Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là

1. Có hai cạnh huyền bằng nhau
2. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau
3. Có hai góc nhọn bằng nhau           
4. không cần điều kiện gì

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm và HC=9cm.Tính diện tích tam giác ABC

A.39cm²               B.36cm²               C.78cm²               D.18cm²

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

1. 250cm² B. 300cm² C. 150cm²             D. 200cm²
2. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tam giác ABC, có , đường cao  Chứng minh

Câu 2 (3 điểm). Hình thang có thể là hình biểu diễn của một hình bình hành không.