Giáo án dạy thêm toán 8 cánh diều bài: Bài tập cuối chương I

Ngày soạn: …/…/…
Ngày dạy: …/…/…
CHƯƠNG I: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau bài học này, HS sẽ:
Ôn lại và củng cố kiến thức về chương 1:
Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, hằng đẳng thức.
Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.
Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
Thực hiện được phép cộng, phép trừ đa thức.
Thực hiện được phép nhân đơn thức, nhân đa thức.
Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.
Mô tả được bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, vận dụng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử.
2. Năng lực
Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học: củng cố lại kiến thức và hoàn thành các nhiệm vụ GV yêu cầu.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến trong nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
Tư duy và lập luận toán học: phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để giải bài toán về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
Mô hình hóa toán học: áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức; hằng đẳng thức để giải quyết các bài toán tính quãng đường và hình học (tính diện tích, thể tích,…).
Sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
3. Về phẩm chất
Có ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.
Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
→ Phát triển tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
- Học sinh: Vở, nháp, bút.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. KHỞI ĐỘNG
a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.
b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.
c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động:
- GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức về đa thức nhiều biến, cộng, trừ hai đa thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức, hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử cộng.
- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài “Bài tập cuối chương 1”.
B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG
a. Mục tiêu: HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong bài “Bài tập cuối chương 1” thông qua các phiếu bài tập.
b. Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập.
c. Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS.
d. Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
Bài 1. Cho hai đa thức A=x^2 y-xy^2+3x^2 và B=x^2 y+xy^2-2x^2-1
a) Tính A+B
b) Tính A-B
Bài 2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a) A=(5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x+3)
b) B=(6x-5)(x+8)-(3x-1)(2x+3)-9(4x-3)
c) C=x(x^3+x^2-3x-2)-(x^2-2)(x^2+x-1)
d) D=x(2x+1)-x^2 (x+2)+x^3-x+3
Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A=a^3-3a^2+3a+4 với a=11
b) B=2(x^3+y^3 )-3(x^2+y^2 ) với x+y=1
Bài 4. Giải các phương trình sau
a) x^3-16x=0
b) x^3-4x^2-9x+36=0
c) (x^2-9)^2-(x-3)^2=0
d) (2x-3)(x+1)+(4x^3-6x^2-6x) ∶(-2x)=18
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a) x^2+x+1
b) 2+x-x^2
c) 3x^2-6x+1

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.
- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.
Gợi ý đáp án:
DẠNG 1:
Bài 1.
a) A+B=(x^2 y-xy^2+3x^2 )+(x^2 y+xy^2-2x^2-1)
= x^2 y-xy^2+3x^2+ x^2 y+xy^2-2x^2-1
=(x^2 y+x^2 y)+(-xy^2+xy^2 )+(3x^2-2x^2 )-1
= 2x^2 y+x^2-1
b) A-B=(x^2 y-xy^2+3x^2 )-(x^2 y+xy^2-2x^2-1)
= x^2 y-xy^2+3x^2- x^2 y-xy^2+2x^2+1
=(x^2 y-x^2 y)+(-xy^2-xy^2 )+(3x^2+2x^2 )+1
= -2xy^2+5x^2+1
Bài 2.
a) A=(5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x+3)
=(5x^2+5x-2x+1)-(5x^2+x-15x-3)-(17x+51)
=5x^2+3x+1-5x^2+14x+3-17x+51
=(5x^2-5x^2 )+(3x+14x-17x)+(1+3+51)
=55 (đpcm)
b) B=(6x-5)(x+8)-(3x-1)(2x+3)-9(4x-3)
=(6x^2+48x-5x-40)-(6x^2+9x-2x-3)-(36x-27)
=6x^2+43x-40-6x^2-7x+3-36x+27
=(6x^2-6x^2 )+(43x-7x-36x)+(-40+3+27)
=-10 (đpcm)
c) C=x(x^3+x^2-3x-2)-(x^2-2)(x^2+x-1)
=(x^4+x^3-3x^2-2x)-(x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2)
=x^4+x^3-3x^2-2x-x^4-x^3+3x^2+2x-2
=(x^4-x^4 )+(x^3-x^3 )+(-3x^2+3x^2 )+(-2x+2x)-2
=-2 (đpcm)
d) D=x(2x+1)-x^2 (x+2)+x^3-x+3
=(2x^2+x)-(x^3+2x^2 )+x^3-x+3
=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3
=(2x^2-2x^2 )+(x-x)+(-x^3+x^3 )+3
=3 (đpcm)
Bài 3.
a) A=a^3-3a^2+3a+4
=a^3-3a^2+3a-1+5
=(a-1)^3+5
Thay a=11 vào biểu thức A, ta có A=(11-1)^3+5=1005
b) B=2(x^3+y^3 )-3(x^2+y^2 )
=2(x+y)(x^2-xy+y^2 )-3x^2-3y^2
=2(x^2-xy+y^2 ).1-3x^2-3y^2
=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2
=-x^2-2xy-y^2
=-(x+y)^2
⇒B=-(1)^2=-1
ĐKXĐ: 1-x≠0⇒x≠1
⇒5x-2+x^2-4=0⇔x^2+5x-6=0⇔(x-1)(x+6)=0
⇔[█(x-1=0@x+6=0)┤⇔[█(x=1@x=-6)(TM)┤
Bài 4.
a) x^3-16x=0
⇔x(x^2-16)=0
⇔x(x-4)(x+4)=0
⇔[█(x=0@x-4=0@x+4=0)┤
⇔[█(x=0@x=4@x=-4)┤
b) x^3-4x^2-9x+36=0
⇔x^2 (x-4)-9(x-4)=0
⇔(x-4)(x^2-9)=0
⇔(x-4)(x-3)(x+3)=0
⇔[█(x-4=0@x-3=0@x+3=0)┤
⇔[█(x=4@x=3@x=-3)┤
c) (x^2-9)^2-(x-3)^2=0
⇔[(x^2-9)-(x-3)][(x^2-9)+(x-3)]=0
⇔(x^2-9-x+3)(x^2-9+x-3)=0
⇔(x^2-x-6)(x^2+x-12)=0
⇔(x^2-2x+3x-6)(x^2-3x+4x-12)=0
⇔[x(x-2)+3(x-2)][x(x-3)+4(x-3)]=0
⇔(x-2)(x+3)(x-3)(x+4)=0
⇔[█(x-2=0@x+3=0@x-3=0@x+4=0)┤
⇔[█(x=2@x=-3@x=3@x=-4)┤
d) (2x-3)(x+1)+(4x^3-6x^2-6x) ∶(-2x)=18
⇔2x^2+2x-3x-3-2x^2+3x+3=18
⇔2x=18
⇔x=9
Bài 5.
a) x^2+x+1=x^2+2x 1/2+1/4-1/4+1=(x+1/2)^2+3/4
Vì (x+1/2)^2≥0 ∀x⇒(x+1/2)^2+3/4≥3/4∀x
Dấu “ = ” xảy ra khi x+1/2=0⇔x=-1/2
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 3/4 khi x=-1/2
b) 2+x-x^2=-(x^2-x)+2=-(x^2-2x.1/2+1/4-1/4)+2=-(x-1/2)^2+9/4
Vì (x-1/2)^2≥0 ∀x⇒-(x-1/2)^2≤0 ∀x⇒-(x-1/2)^2+9/4≤9/4∀x
Dấu “ = ” xảy ra khi x-1/2=0⇔x=1/2
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 9/4 khi x=1/2
c) 3x^2-6x+1
=3(x^2-2x)+1
=3(x^2-2x+1-1)+1
=3(x-1)^2-3+1
=3(x-1)^2-2
Vì (x-1)^2≥0 ∀x⇒3(x-1)^2-2≥-2 ∀x
Dấu “ = ” xảy ra khi x-1=0⇔x=1
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -2 khi x=1

Nhiệm vụ 2: GV phát phiếu bài tập, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.