Giáo án NLS Toán 11 kết nối Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm
Giáo án NLS Toán 11 kết nối tri thức Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm. Với năng lực số được tích hợp, tiết học sẽ giúp học sinh làm quen và ứng dụng công nghệ, tin học. KHBD này là file word, tải về dễ dàng. Là mẫu giáo án mới nhất năm 2026 để giáo viên dạy tốt môn Toán 11.
=> Giáo án tích hợp NLS Toán 11 kết nối tri thức
Các tài liệu bổ trợ
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 32. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản.
- Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp.
- Vận dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành các quy tắc tính; thực hành và vận dụng các quy tắc tính đạo hàm.
- Mô hình hóa toán học: Vận dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tính đạo hàm của hàm số bằng cách sử dụng quy tắc tính đạo hàm.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Năng lực số:
- 1.2.NC1b: Đánh giá được các dữ liệu, thông tin từ đồ thị động để hiểu ý nghĩa hình học của đạo hàm.
- 2.1.NC1a: Sử dụng được công nghệ số (thiết bị di động, nền tảng trò chơi) để tương tác trực tuyến.
- 2.2.NC1a: Chia sẻ dữ liệu, nội dung số (hình ảnh bài giải) thông qua không gian học tập chung.
- 5.3.NC1a: Áp dụng được các phần mềm vẽ đồ thị số để tạo ra kiến thức trực quan về đạo hàm.
- 6.2.NC1a: Tối ưu hóa việc sử dụng các công cụ AI hoặc máy tính biểu tượng (Symbolic computation) để kiểm tra, tính toán đạo hàm phức tạp.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV:
- SGK, Tài liệu giảng dạy, KHBD.
- Đồ dùng dạy học.
- Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
- Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
- Phần mềm vẽ đồ thị (GeoGebra/Desmos) trên máy tính.
2. Đối với HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Điện thoại thông minh (Smartphone) có cài đặt ứng dụng GeoGebra và trình duyệt web.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG.
Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
a) Mục tiêu: Tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xây dựng được công thức và tính được đạo hàm của hàm số thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
d) Tổ chức thực hiện:
| HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN | NLS |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1, HĐ 2. - Từ đó HS khái quát công thức đạo hàm - GV yêu cầu HS: Sử dụng điện thoại thông minh, mở ứng dụng GeoGebra Calculator Suite (hoặc truy cập trang web GeoGebra CAS). Nhập lệnh Derivative(x^3) và Derivative(sqrt(x)) để xem kết quả máy tính trả về, từ đó tự đối chiếu với công thức vừa xây dựng bằng tay. - HS đọc hiểu Ví dụ 1. Để tính đạo hàm tại x = 4, cần thay giá trị cụ thể vào công thức đạo hàm đã biết. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp a) Đạo hàm của hàm số HĐ 1: a) Với
Vậy hàm số b) Kết luận: Hàm số b) Đạo hàm của hàm số HĐ 2: Với
Kết luận: Hàm số Ví dụ 1 (SGK -tr.88) | 5.3.NC1a: Khai thác tính năng của phần mềm toán học chuyên dụng (GeoGebra CAS) trên thiết bị di động để nhập lệnh, tính toán và kiểm chứng nhanh độ chính xác của công thức đạo hàm vừa thiết lập bằng định nghĩa. |
Hoạt động 2: Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương.
a) Mục tiêu: Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xây dựng được công thức và tính được đạo hàm của hàm số thường gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TIẾT 2: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ HỢP. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số hợp.
a) Mục tiêu: HS nhận biết hàm hợp.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
| HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN | NLS |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV giảng giải, minh họa về hàm số hợp. +) Nhận biết được hàm số trung gian - Từ đó khái quát về hàm số hợp, đưa hình ảnh minh họa cho HS dễ hình dung. HS quan sát Ví dụ 4, GV hướng dẫn HS tìm hàm số trung gian - GV có thể yêu cầu HS biểu diễn một số hàm số dưới dạng hàm hợp: a) b) - HS thực hiện HĐ 4. Từ đó nhận biết quy tắc tính đạo hàm hàm hợp. - GV lưu ý cách ghi nhớ: với hàm hợp - HS quan sát Ví dụ 5. GV hướng dẫn: + Nhận biết hàm hợp, sử dụng quy tắc tính đạo hàm. - HS làm Luyện tập 2. + Xác định hàm số hợp trong mỗi ý. + Nêu lại công thức tính đạo hàm của các hàm số tương ứng. - GV hướng dẫn HS mở trang web Symbolab (hoặc Mathway), nhập biểu thức hàm hợp phức tạp của Luyện tập 2 và xem tính năng "Show steps" (Hiển thị từng bước) để hiểu máy tính phân tách hàm u như thế nào. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. ………………………………………….. | 3. Đạo hàm của hàm số hợp a) Khái niệm hàm số hợp Ví dụ: - Diện tích của một chiếc đĩa kim loại hình tròn bán kính - Bán kính thay đổi theo nhiệt độ
Khái niệm Giả sử
Ví dụ 4 (SGK -tr.90) b) Đạo hàm của hàm số hợp HĐ 4: a) Kết luận Nếu hàm số
Ví dụ 5 (SGK -tr.90) a)
b) …………………………………………..
| 6.2.NC1a: Tối ưu hóa việc sử dụng máy tính biểu tượng (Symbolic computation - Symbolab) trên Internet để tra cứu và kiểm tra từng bước (step-by-step) quá trình tính đạo hàm hàm số hợp phức tạp. |
Hoạt động 4: Đạo hàm của hàm số lượng giác.
a) Mục tiêu: HS tính được đạo hàm của hàm số hợp và hàm số lượng giác
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TIẾT 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Hoạt động 5: Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết các giới hạn cơ bản liên quan đến hàm số mũ và hàm số logarit.
- HS nhận biết và tính được đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện:
| HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 8. + Nhắc lại:
- Từ kết quả HĐ 8, có một số giới hạn cơ bản liên quan hàm mũ và logarit. - HS thực hiện HĐ 9. - GV cho HS khái quát hóa lên thành công thức đạo hàm số - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 9, HS tự làm Luyện tập 6. - HS thực hiện HĐ 10 - HS khái quát công thức đạo hàm hàm số + GV đặt câu hỏi: Tính đạo hàm - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 10, HS thực hiện Luyện tập 7 tại lớp. - HS thực hiện Vận dụng 2: vận dụng ý nghĩa và công thức tính đạo hàm. - GV trình chiếu bảng đạo hàm tổng kết các công thức thường gặp. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 5. Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit a) Giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số logarit HĐ 8: a) Ta có
b) Nhận xét
b) Đạo hàm của hàm số mũ HĐ 9 a) Với
Kết luận: +) Hàm số Đối với hàm số hợp +) Hàm số Đối với hàm số hợp Ví dụ 9 (SGK -tr.93) Luyện tập 6 a) c) Đạo hàm của hàm số logarit HĐ 10. a) Với
Vậy hàm số b) Ta có Kết luận: +) Hàm số Đối với hàm số hợp +) Hàm số Đối với hàm số hợp Ví dụ 10 (SGK -tr.94) Luyện tập 7 Vì Ta có Vận dụng 2 Tốc độ thay đổi của pH với nồng độ
BẢNG ĐẠO HÀM (bảng dưới) |
4. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.6 đến 9.10 (SGK-tr.94) và các câu hỏi TN.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. HS tính đạo hàm của hàm số bằng cách sử dụng quy tắc tính đạo hàm; tính và ước lượng đạo hàm.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện:
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..