Giáo án và PPT Toán 11 kết nối Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

BÀI 32. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu . Trong vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản không khí, độ cao h so với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t (giây) sau khi phóng được cho bởi công thức sau:

trong đó là vận tốc ban đầu của vật, là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 1. 

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 2. GV đặt câu hỏi: Xác định đạo hàm của hàm số ? 

- HS đọc, trình bày Ví dụ 1.

Sản phẩm dự kiến:

a) Đạo hàm của hàm số

HĐ 1:

a) Với bất kì, ta có:

Vậy hàm số có đạo hàm là hàm số .

b)

Kết luận: Hàm số có đạo hàm trên và

b) Đạo hàm của hàm số

HĐ 2:

Với bất kì, ta có:

Vậy hàm số có đạo hàm là hàm số .

Kết luận: Hàm số có đạo hàm trên khoảng và hàm số .

Ví dụ 1 (SGK -tr.88)

Hoạt động 2. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 3. Từ đó, GV đặt câu hỏi: 

+ Em hãy nêu các công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích thương của các hàm số

+ Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu có thể áp dụng như thế nào?

+ Với k là hằng số, xác định đạo hàm của .

+ Nêu công thức tính đạo hàm của .

- HS thực hành Luyện tập 1.

Sản phẩm dự kiến:

HĐ 3:

a) Với bất kì, ta có:

Vậy hàm số có đạo hàm là hàm số .
b)

Do đó .

Kết luận:

Giả sử các hàm số có đạo hàm trên khoảng Khi đó

Chú ý:

+ Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu có thể áp dụng cho tổng, hiệu của hai hay nhiêu hàm số.

+ Với k là hằng số,

+

Luyện tập 1

a)
b)

…..

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1:  Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A.

B. 1

C. 0

D. Không tồn tại

Câu 2: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là:

A. −1−  

B. 1+

C. −1+  

D. 1−

Câu 3: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình 0 là:

A. R \ {1}

B. ∅

C. (1;+∞)

D. R

Câu 4: Đạo hàm của hàm số là:

A.

B. x

C.

D. 1

Câu 5: Hàm số có đạo hàm là

A.

B.

C.

D.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập sau:

Câu 1: Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình h(t) = 100 – 4,9, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật:

a) Tại thời điểm t = 5 giây;

b) Khi vật chạm đất.

Câu 2: Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi s(t) = 12 + 0,5sin(4πt), trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu ?