BÀI 32. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (24 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)

Bài 1: Cho hàm số  xác định trên R bởi . Giá trị  bằng?

Đáp án:

Ta có :  .

Bài 2: Cho hàm số  xác định trên R. Giá trị bằng?

Đáp án:

Ta có: . Nên .

Bài 3: Đạo hàm của hàm số  tại điểm  là?

Đáp án:

Ta có :  

.

Bài 4: Với . Thì bằng?

Đáp án:

Ta có: .

Bài 5: Cho hàm số  xác định trên R bởi . Giá trị  bằng?

Đáp án:

Ta có :  

 không xác định tại  

 không có đạo hàm tại .

Bài 6: Đạo hàm của hàm số bằng?

Đáp án:
Có

2. THÔNG HIỂU (10 BÀI)

Bài 1: Cho hàm số , đạo hàm của hàm số tại  là?

Đáp án:

Ta có: .

Bài 2: Cho hàm số. Giá trịlà?

Đáp án:

.

Bài 3: Cho . Tính .

Đáp án:

Bước đầu tiên tính đạo hàm sử dụng công thức

Bài 4: Cho . Tính

Đáp án:

Ta có

Vậy

Bài 5: Cho . Tính

Đáp án:

Ta có

Bài 6: Cho hàm số  Các nghiệm của phương trình  là?

Đáp án:

Ta có:

Bài 7: Cho hàm số . Nghiệm của phương trình  là?

Đáp án:

.

Bài 8: Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án:

Đầu tiên áp dụng  với  

Bài 9: Tính đạo hàm của hàm số .

Đáp án:

Bước đầu tiên áp dụng với  

Bài 10: Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án:

Ta có:  

Vậy  

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Đáp án:

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

Sau đó sử dụng công thức

.

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:  

Đáp án:

Bài 3: Tìm  để các hàm số sau có đạo hàm trên R.   

Đáp án:

Với  thì hàm số luôn có đạo hàm

Do đó hàm số có đạo hàm trên R hàm số có đạo hàm tại .

Ta có

Hàm số liên tục trên R

Khi đó:

Nên hàm số có đạo hàm trên R thì .

Bài 4: Cho hàm số . Tìm k để .

Đáp án:

Ta có:

Đặt .

.Vậy để  thì .

Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số

Đáp án:

Ta có: .

4. VẬN DỤNG CAO (3 BÀI)

Bài 1: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình  là?

Đáp án:

Bài 2: Tìm  để các hàm số  có

Đáp án:

Ta có:

Do đó  (1)

 thì (1)  nên  (loại)

 thì (1) đúng với

Vậy  là những giá trị cần tìm.

Bài 3: Tìm  để các hàm số  có .

Đáp án:

Ta có:

Nên  (2)

 thì (1) trở thành:  đúng với

, khi đó (1) đúng với

Vậy  là những giá trị cần tìm.