Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 8 chân trời Chương 7 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI

BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Tính độ dài đoạn thẳng

Bài 1. Tính độ dài  trong hình vẽ sau

Xét ABC có AM là đường phân giác nên  =

Hay  =    =

 x = 15 .  = 20 (cm)

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, BC = 7 cm và CA = 6 cm. Tia phân giác của góc  cắt cạnh BC ở D. Tính các đoạn DB, DC

Áp dụng tính chất của đường phân giác AD vào tam giác ABC và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:  =  =  =

Hay  =  =

 DB = 5 .  =  cm; DC = 6 .  =  cm

Bài 3. Cho tam giác  có , , , các đường phân giác  và  cắt nhau ở

a) Tính các độ dài

b) Tính các độ dài

a) Theo tính chất đường phân giác:

 =  =  

  =  =  =  =  = 1

  = 1

 AD = 2 cm;  = 1

 CD = 3 cm

b) Theo tính chất đường phân giác:

 =  =    =  =  =  =

  =  

 AE = 5 .  =  cm;  =  

 CD = 6 .  =  cm

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác BD. Tính AB, BC biết AD = 4 cm và DC = 5 cm.

Áp dụng tính chất của đường phân giác BD vào tam giác ABC ta được

  =  =    (với t > 0)

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông ở A ta được

BC² = CA² + AB²  (5t)² = 9² + (4t)²

 25t² – 16t² = 81

 9t² = 81

 t² = 9

 t = 3

Vậy AB = 4 . 3 = 12 (cm) ; BC = 5 . 3 = 15 (cm)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tính tỉ số độ dài,

tỉ số diện tích hai tam giác

Bài 1. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc  cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc  cắt

các cạnh AC ở E. Chứng minh DE // BC.

Từ giả thiết AM là trung tuyến, đặt BM = MC = a

Áp dụng tính chất của đường phân giác MD và ME vào hai tam giác AMB và AMC ta được:

 =>  =

Điều này chứng tỏ đường thẳng DE cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nên DE // BC (theo định lí Thalès đảo)