Giáo án Toán 8 chân trời Chương 7 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Ngày soạn:…/…./…

Ngày dạy: …/…/…

BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ( 3 tiết)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác.
• Sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng.
• Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tính chất đường phân giác của tam giác.

2. Năng lực

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV:  SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, máy tính cá nhân có kết nội mạng internet, máy chiếu, phần mềm Geogebra hoặc GSP

2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, dụng cụ học tập thông thường; giấy bìa, giấy trắng có kẻ ô li chì màu, màu sáp, thước.

- Ôn tập lại tia phân giác của một góc, định lí Thales, tính chất tỉ số, dây tỉ số bằng nhau, cách vẽ tia phân giác của một góc.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về tính chia tỉ lệ cạnh đối diện của đường phân giác của tam giác

 thu hút HS vào bài học.

1. b) Nội dung: HS quan sát hình vẽ và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV và trình bày kết quả.
2. c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và đưa ra câu trả lời:

+ “Đường phân giác AD của tam giác ABC chia cạnh đối diện BC thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai đoạn thẳng nào trong hình?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, không đánh giá câu trả lời của HS đúng sai, mà trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Mọi câu trả lời đều được ghi nhận, muốn biết đúng – sai, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài ngày hôm nay”.

Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác.

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Tính chất đường phân giác của tam giác

1. a) Mục tiêu:

- Giúp HS có cơ hội khám phá tính chia tỉ lệ của đường phân giác thông qua hoạt động trải nghiệm.

1. b) Nội dung:

HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để khám phá và ghi nhớ kiến thức.

1. c) Sản phẩm:

- HS ghi nhớ, khắc sâu kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác.

1. d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2: Áp dụng tính chia tỉ lệ của đường phân giác của tam giác.

1. a) Mục tiêu:

- HS thực hành sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

1. b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chia tỉ lệ của đường phân giác yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.

1. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ, Thực hành.
2. d) Tổ chức thực hiện:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tính chất tia phân giác thông qua một số bài tập.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về tính chất tia phân giác thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
4. c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tính chất tia phân giác.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2 (SGK – tr56,57).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1: Hãy chọn câu đúng. Tỉ số   của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

1. B.                                    C.                         D.

Câu 2. Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết  . Hãy chọn câu đúng

1. B. C.                D.

Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

1. 3cm B. 6cm C.9cm                      D. 12cm

Câu 4. Cho DABC vuông tại A. biết AB + AC = 49cm; AB – AC = 7cm. Tính cạnh BC.

1. 30cm.
2. 35cm.
3. 31cm.
4. 31cm.

Câu 5. Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác, AB=8cm, BC=10cm, CA=6cm. Ta có: 

A.DA= cm, DC= cm

B.DA =  cm, DC= cm

1. DA=4cm,DC=2cm
2. DA=2,5cm, DC=2,5cm

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Kết quả:

Bài 1:

1. a) Trong tam giác ABC , ta có:

 AD là đường phân giác góc A,

suy ra 

nên 

Suy ra 

1. b) Trong tam giác EFG , ta có EH là đường phân giác góc E, suy ra 

 nên 

Suy ra 

1. c) Trong tam giác PQR , ta có:

 RS là đường phân giác góc R,

suy ra   nên 

Suy ra