BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ( 3 tiết)

I. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

HĐKP:

1. a) Ta có: BE // AD suy ra (hai góc đồng vị), 

 (hai góc so le trong)

AD là tia phân giác góc  nên 

Do đó:  suy ra tam giác BAE cân tại A

1. b) Xét tam giác BCE có , theo định lí Thales ta có:

Mà AE = AB (do tam giác ABE cân tại A)

Do đó: 

 Kết luận:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

Ví dụ 1: SGK-tr55

II. ÁP DỤNG TÍNH CHIA TỈ LỆ CỦA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.

Ta có thể vận dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác đẻ tính tỉ lệ các đoạn thẳng hoặc khoảng cách.

Ví dụ 2: SGK -tr56

Ví dụ 3: SGK -tr56

Thực hành

Trong tam giác MPQ , ta có MN là đường phân giác góc M, suy ra  nên 

Suy ra