Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 8 kết nối Bài 16: Đường trung bình của tam giác

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI 

KHỞI ĐỘNG 

Tam giác ABC nhọn, có E là trung điểm AB và F là trung điểm AC 

+ Nêu vị trí tương đối của EF và BC 

+ Nêu độ dài của EF so với BC 

BÀI 16. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

Định nghĩa đường trung bình của tam giác? 

Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác. 

Đưa ra ví dụ về đường trung bình của tam giác 

Ví dụ: Tam giác ABC có D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. 

Vậy DE là đường trung bình của tam giác ABC. 

Hãy nêu tính chất đường trung bình của tam giác 

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó. 

Ví dụ cho tính chất đường trung bình của tam giác? 

Ví dụ: Tam giác ABC có D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC 

Ta có DE là đường trung bình của ∆ABC =>{█(DE//BC@DE=1/2 BC)┤ 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Sử dung đường trung bình của tam giác để tính đoạn thẳng và góc 

Phương pháp giải:  

Áp dụng định lí: Đường trung bình trong tam giác bằng nửa cạnh mà nó song song trogn tam giác đó. 

Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. Tính chu vi của tam giác MNP, biết MN=1/2 BC; AB=8cm; 

AC=10cm;BC=12cm 

Lời giải 

Ta có: M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC,  

P là trung điểm của BC 

=> MN; NP; PM là đường trung bình của ∆ABC 

=> MN + NP + PM = 4 + 5 + 6 = 15cm 

Bài 2. Cho tam giác ABC có A ̂=60°, B ̂=70°. Gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Xác định dạng tứ giác BDEC và tính các góc của tứ giác đó. 

Giải 

Ta có ED là đường trung bình của ∆ABC nên DE // BC  

=> BDEC là hình thang 

Có: C ̂=50° 

=>D ̂=110° 

=>E ̂=130° 

Bài 3. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BD = BA, M là trung điểm của BC. Gọi K là giao của DM và AC. Chứng minh: AK = 2KC 

Giải 

Kẻ BN // DM (N thuộc AC) 

Xét ∆ADK có: AB = DB; BN // DK  

=> BN là đường trung bình của ∆ ADK 

=> AN = NK => AK = 2NK  

Lại có MK là đường trung bình của ∆BNC=>NK=KC 

=> AK = 2KC 

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại B có đường cao BD.  

E, F lần lượt là trung điểm của BD, DC và H là giao điểm của AE, BF. Tính góc AHF? 

Giải 

Từ giả thiết suy ra EF là đường trung bình của ∆BCD 

Áp dụng định lí về đường trung bình và giả thiết vào ∆BCD, ta có: 

EF // BC và B ̂=90°  

=>EF⊥AB hay EF là đường cao của ∆ABF 

Theo giả thiết BD là đường cao của ∆ABC nên cũng là đường cao của ∆ABF suy ra E là trực tâm của ∆ABF hay AH là đường cao thứ 3 của tam giác này. 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Dạng tổng hợp: Chứng minh đoạn thẳng song song, bằng nhau, vuông góc, tứ giác là hình thang 

...........