Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 8 kết nối Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

XIN CHÀO CÁC EM HỌC SINH! CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY 

CHƯƠNG IX. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 

Bài 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: CHỨNG MINH  

HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 

Bài 1. Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh BC, kẻ MN // AB và MP // AC với N ∈ AC, P ∈ AB. Tìm các cặp tam giác đồng dạng. 

Vì MN // AB => MN/AB = NC/AC = MC/BC 

=> ∆CMN ∾ ∆CBA 

Vì MP//AC => PM/AC=PB/AB=MB/CB 

=>∆MPB∾∆CAB 

Từ đó: ∆CMN∾∆MBP 

Bài 2. Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh ∆AOB ∾ ∆ODC ? 

Xét ∆OCD có:  

AB/CD=OA/OD=OB/OC  

=> ∆OAB∾∆OCD 

Bài 3. Cho hình thang ABCD (AB//DC) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC. Chứng minh ∆EDA, ∆ABE, ∆CEB đồng dạng với nhau đôi một. 

Ta có: {█(AB //EC           @AB=EC=CD/2)  ┤ 

=> ABCE là hình bình hành 

Nên ta có: ∆EDA = ∆ABE = ∆CEB nên ba tam giác này đồng dạng với nhau. 

Bài 4. Cho hình thoi ABCD, điểm M thuộc cạnh BC. Tia DM cắt tia AB tại N. Chứng minh ∆ADN ∾ ∆CMD. 

Ta có: 

+ BM // AD => MN/DN=BN/AN=BM/AD (định lí Talet)  

=> ∆NBM ∾ ∆NAD 

+ BN // CD => BM/CM=MN/MD=BN/DC (hệ quả Talet)  

=> ∆NBM ∾ ∆DCM 

Suy ra ∆NAD ∾ ∆DCM. 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Tìm tỉ số đồng dạng, tính độ dài cạnh, chứng minh đẳng thức cạnh thông qua tam giác đồng dạng 

Bài 1. Cho ∆ABC và ∆MPN đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh tỉ số chu vi của ∆ABC và ∆MPN cũng bằng k? 

Kí hiệu P(ABC) là chu vi ∆ABC. Ta có: ∆ABC ∾ ∆MNP theo tỉ số k, nên: AB/MN = AC/MP = BC/NP = k 

Theo tính chất của hãy tỉ số bằng nhau: 

k = AB/MN = AC/MP = BC/NP = (AB + AC + BC)/(MN + MP + NP) = P(ABC)/P(MNP)  

-> đpcm 

Bài 2. Cho ∆ABC ∾ ∆DEF theo tỉ số 3/5. Tính chu vi của mỗi tam giác biết hiệu chu vi của hai tam giác là 20cm. 

Kí hiệu P(ABC) là chu vi ∆BAC. Vì ∆ABC∾∆DEF theo tỉ số k = 3/5, nên: 

P(ABC)/P(DEF)  = 3/5 → P(DEF)/5 = P(ABC)/3 = (P(DEF)  - P(ABC))/2 = 10 

Từ đó ta được P(ABC) = 30 cm và P(DEF) = 50 cm. 

Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm F trên BC, tia DF cắt AB tại G. 

1. a) Chứng minh ∆GBF ∾ ∆DCF

Ta có BG // DC nên: 

BG/CD = CF/FC = GF/FD 

→ ∆GBF ∾ ∆DCF 

1. b) Biết AB = 6cm, AD = 5cm, CF = 3cm. Tính độ dài AG?

Vì ∆GBF∾∆DCF nên: BG/CD = BF/CF → BG = BF/CF . CD = (AD - CF)/CF . AB = 2/3 . 6 = 4 cm 

Từ đó ta có: AG = AB + BG = 6 + 4 = 10 cm 

1. c) Chứng minh: AG . CF = CD . AD

Ta có: BF // AD nên ∆GBF ∾ ∆GAD. Lại có: ∆GBF ∾ ∆DCF nên: 

∆GAD ∾ ∆CDF => AG/CD = AD/CF hay AG . CF = CD . AD 

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC 

1. Chứng minh: ∆BDM ∾ ∆BCA và ∆CDN ∾ ∆CBA Ta có MD // AC vì MD, AC cùng vuông góc với AB

và DN // AB vì DN, AB cùng vuông góc với AC, nên: 

∆BDM ∾ ∆BCA và ∆CDN ∾ ∆CBA 

2. Chứng minh: BM . CN = DM . DN

Vì ∆BDM ∾ ∆BCA và ∆CDN ∾ ∆CBA 

∆CDN ∾ ∆DBN  

=> BM/DN = DM/CN → BM . CN = DN 

TRẮC NGHIỆM 

HÁI HOA DÂN CHỦ 

Câu hỏi 1: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là 

1. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.
2. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm.
3. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm.
4. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm.

Câu hỏi 2: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là 

...