Giáo án powerpoint dạy thêm Toán 8 kết nối Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

CHÀO MỪNG CÁC EM  

ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY 

Bài 28:  HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ LÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT 

Bài 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm sổ bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến? 

1. a) y = -2x – 3

Hàm số y = -2x – 3 là hàm số bậc nhất, trong đó a = -2; b = -3   

1. b) y = -3/4x

Là hàm số bậc nhất với a = -3/4 ; b = 0 

1. c) y = -3x2 + 5

Hàm số y = -3x2 + 5 không phải là hàm số bậc nhất.  

1. d) y = √3 . (x – 1) + √2

Hàm số y = √3 . (x – 1) + √2  = √3x - √3 + √2 là hàm số bậc nhất, trong đó: a = √3; b = -√3 + √2 

Bài 2.  

6. a) Cho hàm số y = ax + 6. Tìm hệ số a của hàm số, biết rằng:

Khi x = -1 thì y = 5 

Cho hàm số y = ax + 6 

Khi x = -1 thì y = 5, thay vào hàm số ta có:  

5 = a.(-1) + 6 suy ra a = 1 

1. b) Cho hàm số y = ax + b. Tìm hệ số a và b của hàm số, biết rằng:

Khi x = -1 thì y = -1 và khi x = 0 thì y = -2 

Cho hàm số y = ax + b 

Khi x = -1 thì y = 1 thay vào hàm số ta có: 1 = a. (-1) + b → b = a + 1 

Khi x = 0 thì y = -2 thay vào hàm số ta có: -2 = a. 0 + b → b = -2 

Suy ra a + 1 = -2 → a = -3 

Vậy hàm số là: y = -3x – 2 

Bài 3. Với giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất 

1. a) y = x√(m+3) + 1/2

Hàm số y = x √(m+3) + 1/2 là hàm số bậc nhất khi: 

√(m+3) ≠ 0 ⇔ m + 3 > 0 ⇔ m > -3 

Vậy khi m > -3 thì hàm số là hàm số bậc nhất 

1. b) y = x√(m^2-4m+4) - 3

y = x √(m^2-4m+4) - 3 = x √((m-2)^2 ) - 3 

= x. |m – 2| - 3 

Ta có: |m – 2| > 0 với ∀m ≠ 2 

Vậy khi m ≠ 2 thì hàm số là hàm số bậc nhất. 

1. c) y = (-2/(m^2-1))x + 9/2

y = (-2/(m^2-1))x + 9/2 là hàm số bậc nhất khi: 

-2/(m^2-1) ≠ 0 ⇔ m2 – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±1 

Vậy với m ≠ ±1 thì hàm số là hàm số bậc nhất. 

1. a) Tính giá trị của y khi x = 3 + 2√2

Khi x = 3 + 2√2 thay vào hàm số, ta có: 

y = (3 - 2√2)(3 + 2√2) – 1 = 9 – 8 + √2 - 1 = √2  

1. b) Tìm các giá trị của x để y = 0

Để y = 0 ⇔ (3 - 2√2)x + √2 - 1 = 0 ⇔ x = (1-√2)/(3-2√2) = -√2 - 1 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 

Bài 1. Cho hàm số y = -5/2x  

1. a) Xác định vị trí điểm A (1; -5/2) trên mặt phẳng toạ độ, và vẽ đồ thị hàm số
2. b) Xét xem trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

B(2; -5); C(3; 7); D(1; 5/2); E (0; 4) 

Thay toạ độ từng điểm đã cho vào phương trình y = -5/2x ta được: 

(xB) = -5/2xB = -5/2 . 2 = -5 = yB ; f(xC) = -5/2xC = -5/2 . 3 = -15/2 ≠ yC 

f(xD) = -5/2xD = -5/2 . (-1) = 5/2 ; f(xE) = -5/2xE = -5/2 . 0 = 0 ≠ yE 

Suy ra các điểm B, D thuộc đồ thị hàm số y = -5/2x, điểm C, E không thuộc đồ thị hàm số. 

Bài 2. Cho hàm số y = 3x 

Vẽ đồ thị hàm số 

Cho x = 1 → y = 3 → đồ thị hàm số đi qua M(1;3) 

Cho x = 0 → y = 0 → đồ thị hàm số đi qua O(0;0) 

Bài 3. Cho các hàm số y = -2x và y = x  

1. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số trên

* Vẽ đồ thị hàm số y = -2x (d1)  

Cho x = 1 → y = -2 → đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; -2) 

Cho x = 0 → y = 0 → đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0)  

* Vẽ đồ thị hàm số y = x (d2) 

Cho x = 1 → y = 1 → đồ thị hàm số đi qua điểm N(1; 1) 

Cho x = 0 → y = 0 → đồ thị hàm số đi qua điểm O(0; 0) 

Bài 3. a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số trên 

1. b) Qua điểm H(0; 4) vẽ đường thẳng d song song với trục Ox, cắt các đường thẳng y = 2x và y = x lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của A và B

Đường thẳng d3 đi qua H và song song với Ox có phương trình y = 4 Điểm A ∈ (d3) → yA = 4, A thuộc đồ thị hàm số y = -2x → 4 = -2xA 

→ xA = -2. Vậy A(-2; 4) 

Điểm B ∈ (d3) → yB = 4, B thuộc đồ thị hàm số y = x → 4 = xB  

→ xB = 4. Vậy B(4; 4) 

Bài 3. b) 

Bài 4. a) Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng d đi qua O(0 ; 0) và A(-1/2;3/2)    

...