Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 3: Tam giác cân

BÀI 3: TAM GIÁC CÂN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV chiếu Slide hình ảnh thực tế của và dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu: 

+ “ Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của hai tam giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây?”

+ GV đặt câu hỏi thêm: “ Cạnh AB dài bao nhiêu cm? Cạnh AC dài bao nhiêu cm? Vậy hai cạnh AB và AC có bằng nhau không?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tam giác cân

- GV tổ chức cho HS thực hành theo nhóm đôi thực hiện HĐKP1 và trả lời câu hỏi. 

- GV đặt câu hỏi: Thế nào là tam giác cân?

- GV yêu cầu HS quan sát Hình 2 và thực hiện xác định cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân.

- GV cho HS áp dụng xác định tam giác cân trong bài Ví dụ 1.

- GV yêu cầu HS luyện tập thông qua Thực hành 1 để nhận biết và xác định các yếu tố của tam giác cân.

Sản phẩm dự kiến:

 HĐKP1:

SA = SB.

Kết luận:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Tam giác ABC với AB = AC được gọi là tam giác cân tại A. AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, và là các góc ở đáy, là góc ở đỉnh.

Ví dụ 1: SGK – tr60.

Thực hành 1: 

Hoạt động 2: Tính chất của tam giác cân

- GV yêu cầu HS đọc, thực hiện hoàn thành HĐKP2, sau đó trao đổi cặp đôi. 

- GV đặt câu hỏi: Nêu tính chất của tam giác cân.

- GV yêu cầu HS áp dụng đọc, hiểu và tự trình bày Ví dụ 2 vào vở cá nhân. 

- GV cho HS áp dụng kiến thức nhận dạng tam giác cân hoàn thành Thực hành 2.

- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế tìm góc chưa biết của tam giác để hoàn thành Vận dụng 1. 

- GV cho HS đọc hiểu, tự điền vào dấu ? để hoàn thành HĐKP3.

GV dẫn dắt, giới thiệu Định lí 2 trong khung kiến thức trọng tâm. 

- HS đọc hiểu Ví dụ 3 sau đó tự trình bày vở để biết cách áp dụng định lí tính độ dài cạnh.

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm 3 hoàn thành Thực hành 3 thực hành nhận biết tam giác cân thông qua tính toán số đo góc.

- GV đặt câu hỏi: Thế nào là tam giác đều? Thế nào là tam giác vuông cân?

- GV hướng dẫn, HS vận dụng kiến thức tự hoàn thành Vận dụng 2 vào vở.

GV dẫn dắt, rút ra nhận xét về cách chứng minh tam giác đều và tam giác vuông cân.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2: SGK -tr60

Xét 

và có:

AB = AC

MB = MC

AM là cạnh góc vuông

Vậy (c.c.c).

.

Định lí 1:

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Ví dụ 2: SGK  - tr60.

Thực hành 2:

Tam giác MNP có MN = MP nên cân tại M.

b) Tam giác EFH có EF = FH nên cân tại E.

.

Vận dụng 1:

HĐKP3:

Xét và cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông 

(vì ; )

Vậy . Suy ra BA = BC.

Định lí 2:

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Ví dụ 3: (SGK -tr61)

Thực hành 3:

Các tam giác cân: cân tại A, cân tại N.

Chú ý:

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.

Vận dụng 2:

+) Vì có AB = AC nên cân tại A.

.

+) .

cân tại B

BA = BC.

Theo chứng minh trên: AB = AC = BC

tam giác đều.

Nhận xét:

- Tam giác cân có một góc bằng 60^o là tam giác đều.

- Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45^o là tam giác vuông cân.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học, GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Chọn khẳng định sai:

A. Tam giác đều là tam giác cân;

B. Tam giác vuông cân là tam giác cân;

C. Tam giác cân là tam giác đều;

D. Tam giác vuông cân là tam giác vuông

Câu 2: Tam giác cân là tam giác:

A. có hai đường cao bằng nhau;

B. có hai đường trung tuyến bằng nhau;

C. có hai cạnh bên bằng nhau;

D. có hai tia phân giác trong bằng nhau.

Câu 3: Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là:

A. 2;

B. 1;

C. 3;

D. 4.

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BD, CE. Tam giác nào dưới đây là tam giác cân?

A. ∆ABD;

B. ∆BCE;

C. ∆ADE;

D. ∆BDE.

Câu 5: Cho các khẳng định sau:

(I) Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.

(II) Tam giác cân là tam giác vừa vuông vừa cân.

(III) Tam giác cân có ba góc bằng nhau.

Chọn khẳng định đúng:

A. Chỉ có (I) đúng;

B. Chỉ có (II) đúng;

C. Cả (I) và (III) đúng;

D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA. Tính góc DAE.

Câu 2: Cho tam giác ABC có .

a) Chứng minh tam giác ABC cân.

b) Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D, cắt tia đối của tia AC ở E. Chứng minh tam giác ADE cân.