Giáo án điện tử toán 7 chân trời bài 3: Tam giác cân

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của hai tam giác ABC có trong hình di tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây?”

BÀI 3:

TAM GIÁC CÂN

NỘI DUNG BÀI HỌC

Tam giác cân

Tính chất của tam giác cân

1. Tam giác cân

Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật  theo đường gấp MS. Cắt hình gấp được theo đường chéo  rồi trải phẳng hình cắt được ra ta có tam giác  (Hình 1). Em hãy so sánh hai cạnh  và  của tam giác này.

KẾT LUẬN

Tam giác ABC với AB = AC được gọi là tam giác cân tại A. AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy,  và  là các góc ở đáy,  là góc ở đỉnh.

Ví dụ 1: SGK – tr60

Tìm các tam giác cân trong Hình 3.

Giải

Ta có:

• , suy ra tam giác DGH cân tại D.
• ), suy ra tam giác DEF cân tại D.
• Thực hành 1: Tìm các tam giác cân trong Hình 4 .
• Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.

2. Tính chất của tam giác cân

Cho tam giác  cân tại  (Hình 5). Gọi  là trung điểm cạnh . Nối  với . Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh .

Xét  và  có:

AM là cạnh ?

Vậy  (c.c.c).

Suy ra .

Giải

Xét  và  có:

AB = AC (Do tam giác ABC cân tại A)

MB = MC (Do M là trung điểm cạnh BC)

AM là cạnh góc vuông

Vậy  (c.c.c).

.

Định lí 1:

Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Ví dụ 2: SGK  - tr60.

Tìm số đo góc  của tam giác  trong Hình 6 .

Giải

Tam giác  cân tại , nên có hai góc ở đáy bằng nhau.

Vậy ta có: .

Thực hành 2: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.

Giải

1. a) Tam giác MNP có MN = MP nên ∆MNP cân tại M.

⇒  =  =

⇒  =  -  -  =

1. b) Tam giác EFH có EF = FH nên ∆EFH cân tại E.

   =  = (  - ) : 2 = .

Vận dụng 1: Trong hình mái nhà ở Hình 8 , tính góc  và góc , biết .

Cho tam giác  có . Vẽ đường thẳng đi qua điểm , vuông góc với  và cắt  tại điểm Hình 9 . Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh .

Xét  và  cùng vuông tại , ta có:

BH là cạnh góc vuông ?;

 suy ra  (?)

Vậy . Suy ra .