Khái niệm: Số thu được từ các phép đo đạc, tính toán hoặc làm tròn mà không phải giá trị chính xác tuyệt đối được gọi là số gần đúng.
Ví dụ: Độ dài đường chéo màn hình tivi đo được bằng thước dây là (đây là số gần đúng, không phải giá trị thực tuyệt đối).

2. Sai số tuyệt đối và Sai số tương đối

Sai số tuyệt đối: Nếu là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng .
Độ chính xác của một số gần đúng: Nếu thì . Ta nói là số gần đúng của với độ chính xác , kí hiệu là .
Sai số tương đối: Là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và trị tuyệt đối của số gần đúng, kí hiệu là (thường viết dưới dạng phần trăm). Sai số tương đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
Ví dụ: Một cây cầu có chiều dài đúng . Người ta đo được chiều dài gần đúng là .
- Giải: Sai số tuyệt đối . Sai số tương đối .

3. Quy tắc làm tròn số gần đúng

Quy tắc: Khi làm tròn số đến một hàng nào đó (gọi là hàng làm tròn), ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn nếu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5; tăng chữ số hàng làm tròn lên 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn hoặc bằng 5. Các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn bị bỏ đi, các chữ số phần nguyên sau hàng làm tròn được thay bằng chữ số 0.
Ví dụ: Làm tròn số đến hàng phần mười.
- Giải: Chữ số hàng phần mười là 5, ngay bên phải là 6 (). Kết quả làm tròn là .

4. Số đáng tin (Chữ số chắc)

Quy tắc xác định hàng làm tròn dựa vào độ chính xác : Khi cho số gần đúng với độ chính xác , ta làm tròn số đến hàng cao nhất mà độ chính xác chưa đạt tới (nghĩa là nếu ở hàng nào thì ta làm tròn số ở hàng lớn hơn hàng đó 1 bậc).
Ví dụ: Hãy làm tròn số gần đúng biết độ chính xác .
- Giải: Độ chính xác ở hàng chục. Do đó, ta làm tròn số đến hàng lớn hơn hàng chục 1 bậc, tức là hàng trăm. Kết quả làm tròn là .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bản chất của số gần đúng: Xuất hiện do giới hạn của công cụ đo đạc thực tế hoặc do nhu cầu đơn giản hóa các số thập phân vô hạn trong tính toán.
Ý nghĩa của độ chính xác : Là giới hạn tối đa (chặn trên) của sai số tuyệt đối. Nó xác định khoảng giá trị chứa số đúng thông qua biểu thức .
Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng phép đo: Sai số tuyệt đối không phản ánh chính xác chất lượng phép đo bằng sai số tương đối. Phép đo một khoảng cách lớn có sai số tuyệt đối lớn vẫn có thể chính xác hơn phép đo một khoảng cách nhỏ có sai số tuyệt đối nhỏ.
Mối liên hệ giữa độ chính xác và hàng làm tròn: Luôn luôn nhìn vào hàng của để quyết định hàng làm tròn của số gần đúng . Quy tắc cốt lõi: Làm tròn đến hàng lớn hơn hàng của một bậc.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: BÀI 12: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ
- Nội dung: Chương V: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm – Toán 10 – Năm học 2026 - 2027.
Slide 2: Số gần đúng trong thực tế
- Tiêu đề: 1. Khái niệm số gần đúng
- Nội dung: Tại sao cần số gần đúng? Dẫn chứng từ phép đo chiều cao, diện tích, hằng số , .
Slide 3: Sai số tuyệt đối & Độ chính xác
- Tiêu đề: 2. Sai số tuyệt đối là gì?
- Nội dung: Công thức . Khái niệm độ chính xác và kí hiệu dạng sai số .
Slide 4: Sai số tương đối
- Tiêu đề: 3. Đánh giá chất lượng phép đo bằng Sai số tương đối
- Nội dung: Công thức . Ví dụ so sánh phép đo chiều dài một chiếc bút và phép đo chiều dài một tòa nhà.
Slide 5: Quy tắc làm tròn số
- Tiêu đề: 4. Ôn tập quy tắc làm tròn số
- Nội dung: Quy tắc xét chữ số bên phải hàng làm tròn ( hoặc ). Ví dụ trực quan bằng hình ảnh trục số.
Slide 6: Làm tròn số dựa vào độ chính xác cho trước
- Tiêu đề: 5. Kỹ thuật làm tròn theo độ chính xác
- Nội dung: Quy tắc: Làm tròn số gần đúng đến hàng cao hơn hàng của một bậc. Sơ đồ hướng dẫn các bước thực hiện.
Slide 7: Luyện tập & Tổng kết
- Tiêu đề: Bài tập áp dụng nhanh
- Nội dung: 2 câu trắc nghiệm xác định sai số tương đối và 2 câu tự luận ngắn về làm tròn số dựa vào .