Định nghĩa: Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong . Kí hiệu: .
Điều kiện (Định lí): Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Ví dụ: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Chứng minh rằng .

Giải: > Ta có: (vì vuông tại ).

Lại có: (vì và ).

Mà và cắt tại .

Vậy .

2. Các tính chất cơ bản

Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Mặt phẳng trung trực: Mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đường thẳng được gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng (tập hợp các điểm cách đều và ).
Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

3. Liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc

Cho hai đường thẳng phân biệt và hai mặt phẳng phân biệt :

Tính chất song song của đường thẳng: * Nếu và thì .
- Nếu và thì .
Tính chất song song của mặt phẳng:
- Nếu và thì .
- Nếu và thì .
Liên quan giữa đường và mặt:
- Nếu và thì .
- Nếu , và thì .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Nguyên lý chứng minh đường vuông góc với mặt: Phương pháp thực tế 90% là tìm hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng đó, tuyệt đối không dùng định nghĩa (chứng minh vuông góc với mọi đường).
Hệ quả của đường vuông góc với mặt: Khi đã chứng minh được , ta có quyền suy ra ngay vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong (đây là công cụ then chốt để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian).
Mặt phẳng trung trực: Điểm thuộc mặt phẳng trung trực của khi và chỉ khi . Tính chất này dùng để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Quy tắc bảo toàn quan hệ vuông góc qua song song: Hai đường thẳng song song có vai trò như nhau đối với một mặt phẳng vuông góc; hai mặt phẳng song song có vai trò như nhau đối với một đường thẳng vuông góc.
Dựng đường thẳng vuông góc: Để dựng đường thẳng qua vuông góc với , ta thường tìm một đường thẳng có sẵn, rồi từ kẻ đường thẳng song song với .

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Nội dung: Tổ Toán - Tin / Giáo viên thực hiện / Hình học không gian lớp 11.
Slide 2: Định nghĩa và Kí hiệu
- Tiêu đề: 1. Khái niệm Đường thẳng vuông góc với Mặt phẳng
- Nội dung: Định nghĩa vuông góc với mọi đường thẳng thuộc . Hình vẽ minh họa trực quan.
Slide 3: Định lý điều kiện (Trọng tâm)
- Tiêu đề: 2. Phương pháp chứng minh
- Nội dung: Công thức định lý: vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau. Sơ đồ các bước chứng minh hình học.
Slide 4: Hai tính chất dựng hình
- Tiêu đề: 3. Tính chất tồn tại và duy nhất
- Nội dung: Khái niệm duy nhất về mặt phẳng qua 1 điểm đường thẳng và ngược lại. Khái niệm Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
Slide 5: Liên hệ giữa song song và vuông góc (Phần 1)
- Tiêu đề: 4. Liên hệ song song và vuông góc - Đường thẳng
- Nội dung: Hai tính chất liên quan đến hai đường thẳng song song và một mặt phẳng vuông góc (kèm hình vẽ minh họa).
Slide 6: Liên hệ giữa song song và vuông góc (Phần 2)
- Tiêu đề: 5. Liên hệ song song và vuông góc - Mặt phẳng
- Nội dung: Các tính chất liên quan đến hai mặt phẳng song song và một đường thẳng vuông góc; tính chất vuông góc chéo giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
Slide 7: Bài tập thực hành mẫu
- Tiêu đề: 6. Ví dụ áp dụng thực tế
- Nội dung: Đề bài và các bước giải nhanh bài toán chứng minh cạnh bên vuông góc với mặt đáy hoặc cạnh đáy vuông góc với mặt bên của hình chóp có yếu tố vuông góc.