Cách xác định nhanh (qua giao tuyến): Để tính góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau và theo giao tuyến :
- Lấy điểm .
- Dựng sao cho tại .
- Dựng sao cho tại .
- Góc giữa và chính là góc giữa hai đường thẳng và .

2. Hai mặt phẳng vuông góc

Định nghĩa: Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng . Ký hiệu: .
Định lí 1 (Dấu hiệu nhận biết): Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

Ví dụ: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, . Chứng minh rằng .

Giải: > Ta có (hai đường chéo hình vuông) và (vì ).

Suy ra .

Mà , do đó .

3. Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc

Định lí 2 (Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng): Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Định lí 3 (Giao tuyến của hai mặt phẳng): Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.

4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật.
Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt đều là hình vuông.
Hình chóp đều: Là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau (hoặc chân đường cao trùng với tâm của đáy).

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Bản chất của góc giữa hai mặt phẳng: Đây là việc chuyển đổi từ góc giữa hai mặt phẳng (khó nhìn) về góc giữa hai đường thẳng cắt nhau (dễ tính bằng hệ thức lượng trong tam giác).
Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc: Con đường ngắn nhất luôn là tìm một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và chứng minh nó vuông góc với mặt phẳng kia.
Khai thác đường cao từ giao tuyến (Định lí 2): Khi đề bài cho hai mặt phẳng vuông góc , muốn dựng đường vuông góc với , ta chỉ cần từ một điểm trong kẻ đường thẳng vuông góc với giao tuyến của chúng.
Xác định đường cao hình chóp (Định lí 3): Nếu đề bài cho "hai mặt bên cắt nhau cùng vuông góc với đáy", ta suy ra ngay giao tuyến của hai mặt bên chính là đường cao của hình chóp.
Đặc trưng của hình chóp đều: Chân đường cao luôn rơi vào tâm đường tròn ngoại tiếp đáy. Tất cả các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau, các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc
- Nội dung: Tổ Toán - Tin / Giáo viên thực hiện / Khối 11.
Slide 2: Góc giữa hai mặt phẳng
- Tiêu đề: 1. Góc giữa hai mặt phẳng
- Nội dung: Định nghĩa thông qua đường vuông góc. Phương pháp xác định góc qua giao tuyến (3 bước vẽ). Giới hạn góc từ đến .
Slide 3: Khái niệm & Điều kiện vuông góc
- Tiêu đề: 2. Hai mặt phẳng vuông góc
- Nội dung: Định nghĩa góc bằng . Phát biểu Định lí 1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc ().
Slide 4: Các định lí tính chất cốt lõi
- Tiêu đề: 3. Tính chất quan trọng
- Nội dung: Trình bày song song 2 định lý:
  - Hạ vuông góc từ một mặt phẳng xuống giao tuyến (Định lí 2).
  - Giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt thứ ba (Định lí 3).
Slide 5: Lăng trụ đứng và Hình hộp đặc biệt
- Tiêu đề: 4. Hình lăng trụ đứng & Hình hộp chữ nhật
- Nội dung: Định nghĩa lăng trụ đứng (cạnh bên đáy). Các trường hợp đặc biệt: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Slide 6: Hình chóp đều
- Tiêu đề: 5. Hình chóp đều và Hình chóp cụt đều
- Nội dung: Khái niệm hình chóp đều (đáy là đa giác đều, đỉnh chiếu thẳng xuống tâm đáy). Các đặc điểm về cạnh bên và góc bên.
Slide 7: Bài tập vận dụng
- Tiêu đề: 6. Bài tập thực hành
- Nội dung: Tóm tắt lời giải của 1 bài toán chứng minh hai mặt phẳng vuông góc và 1 bài toán tính góc giữa hai mặt phẳng (mặt bên và mặt đáy của hình chóp).