Biểu thức đại số: Là biểu thức gồm các số, các chữ (đại diện cho số) được liên kết với nhau bởi các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Giá trị của biểu thức: Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
- Ví dụ: Tính giá trị biểu thức tại .
- Giải: Thay vào , ta có: .

2. Đa thức một biến và các phép toán

Đa thức một biến: Là tổng của những đơn thức của cùng một biến. Đa thức thu gọn cần được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
- Bậc của đa thức: Là số mũ lớn nhất của biến trong dạng thu gọn của đa thức đó (hệ số phải khác 0).
- Nghiệm của đa thức: Nếu tại , đa thức có giá trị bằng 0 (tức là ) thì được gọi là một nghiệm của đa thức đó.
Phép cộng, trừ đa thức: Nhóm các hạng tử đồng dạng (có cùng số mũ của biến) rồi thực hiện cộng/trừ các hệ số.
Phép nhân đa thức:
- Nhân đơn thức với đa thức: .
- Nhân đa thức với đa thức: .
Phép chia đa thức: Thực hiện thuật toán chia đặt tính cho đa thức một biến đã sắp xếp. Đa thức bị chia bằng (Đa thức chia Thương) Dư.
- Ví dụ: Cho .
- Phân tích thành tích: .
- Nghiệm của là (vì với mọi ).

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Thu gọn và sắp xếp: Đây là bước tiên quyết trước khi xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do hoặc thực hiện bất kỳ phép toán cộng, trừ, chia đa thức nào.
Quy tắc bỏ ngoặc: Khi thực hiện phép cộng, trừ đa thức theo hàng ngang, đặc biệt lưu ý đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong dấu ngoặc nếu trước ngoặc có dấu trừ.
Bậc của đa thức kết quả: Bậc của tích hai đa thức bằng tổng các bậc của hai đa thức đó; bậc của thương bằng hiệu các bậc của đa thức bị chia và đa thức chia.
Phương pháp tìm nghiệm: Để kiểm tra một số có là nghiệm hay không, ta thay số đó vào đa thức. Để tìm nghiệm, ta cho đa thức bằng 0 rồi giải bài toán tìm biến.
Khuyết bậc khi đặt tính chia: Khi đặt tính chia, nếu đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nào thì phải để khoảng trống tại vị trí bậc đó để tránh tính toán sai lệch cột.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (KHUNG TỐI GIẢN)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề chính: Ôn tập cuối chương VII: Biểu thức đại số và Đa thức một biến.
- Nội dung: Hệ thống hóa kiến thức và bài tập tổng hợp.
Slide 2: Sơ đồ tư duy tổng quan chương VII
- Nội dung: Nhánh 1: Khái niệm (Biểu thức, Đa thức, Bậc, Nghiệm); Nhánh 2: Các phép toán (Cộng, Trừ, Nhân, Chia).
Slide 3: Trọng tâm 1: Đa thức một biến và các đại lượng liên quan
- Nội dung: Cách thu gọn và sắp xếp; Xác định nhanh: Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do.
Slide 4: Trọng tâm 2: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
- Nội dung: Phương pháp tính theo hàng ngang; Phương pháp đặt tính dọc (lưu ý căn thẳng cột các hạng tử đồng dạng).
Slide 5: Trọng tâm 3: Phép nhân và phép chia đa thức một biến
- Nội dung: Quy tắc nhân đơn/đa thức; Thuật toán chia đặt tính dọc (Chú ý phần dư và điều kiện dừng phép chia).
Slide 6: Trọng tâm 4: Nghiệm của đa thức một biến
- Nội dung: Định nghĩa nghiệm ; Cách kiểm tra nghiệm và cách tìm nghiệm của đa thức bậc nhất.
Slide 7: Các dạng bài tập tổng hợp thường gặp
- Nội dung: Dạng 1: Tính giá trị biểu thức; Dạng 2: Tìm từ phép nhân/chia; Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến hình học/kinh tế.
Slide 8: Hướng dẫn tự học và Dặn dò