Định nghĩa: Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của , ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của thì được gọi là hàm số của (và được gọi là biến số).
Ký hiệu:,
Cách cho hàm số: Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.

2. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Mặt phẳng tọa độ : Gồm hai trục số vuông góc với nhau tại điểm gốc . Trục nằm ngang là trục hoành, trục thẳng đứng là trục tung.
Tọa độ điểm: Mỗi điểm trong mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số , ký hiệu là . Trong đó là hoành độ và là tung độ.

3. Đồ thị của hàm số

Định nghĩa:Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng trên mặt phẳng tọa độ .

4. Ví dụ tiêu biểu

Đề bài: Cho hàm số . Tính và xác định tọa độ của điểm tương ứng này trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải:
- Thay vào công thức hàm số, ta có: .
- Cặp giá trị tương ứng là . Vậy điểm biểu diễn thuộc đồ thị hàm số có tọa độ là .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Điều kiện duy nhất: Điểm mấu chốt để một quan hệ phụ thuộc trở thành hàm số là ứng với mỗi giá trị của biến số , ta chỉ tìm được duy nhất một giá trị tương ứng của .
Quy ước viết tọa độ: Khi biểu diễn tọa độ một điểm , luôn luôn phải viết hoành độ trước, tung độ sau; ngăn cách nhau bởi dấu chấm phẩy (;).
Ý nghĩa đồ thị: Đồ thị hàm số là sự trực quan hóa hình học của các phép tính đại số, chuyển đổi các cặp số thành các vị trí điểm cụ thể không gian phẳng.
Hàm hằng: Nếu đại lượng luôn nhận một giá trị không đổi với mọi giá trị của biến số thì được gọi là một hàm hằng.
Kỹ năng đọc đồ thị: Học sinh cần thành thạo cả 2 chiều: từ giá trị ẩn tìm ra điểm trên đồ thị để suy ra , và ngược lại từ một điểm trên đồ thị hạ vuông góc xuống hai trục để tìm tọa độ.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản - 6 Slide)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số.
- Nội dung: Chương VII: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất - Toán lớp 8 (Kết nối tri thức).
Slide 2: Bản chất của Hàm số
- Tiêu đề: Hàm số là gì?
- Nội dung: Định nghĩa về mối quan hệ phụ thuộc. Nhấn mạnh tính chất "1 giá trị chỉ 1 giá trị ". Các hình thức biểu diễn (Dạng bảng và Dạng công thức).
Slide 3: Hệ trục tọa độ Oxy
- Tiêu đề: Mặt phẳng tọa độ.
- Nội dung: Giới thiệu trục hoành , trục tung , gốc tọa độ . Cách xác định vị trí của một điểm thông qua cặp số .
Slide 4: Đồ thị hàm số
- Tiêu đề: Trực quan hóa hàm số.
- Nội dung: Định nghĩa đồ thị hàm số là tập hợp các điểm biểu diễn cặp số thỏa mãn công thức hàm số trên mặt phẳng .
Slide 5: Bài tập mẫu minh họa
- Tiêu đề: Thực hành tính toán và xác định điểm.
- Nội dung: Trình bày chi tiết phép tính giá trị hàm số tại và biểu diễn điểm trên hệ trục tọa độ hình vẽ mẫu.
Slide 6: Tổng kết & Ứng dụng
- Tiêu đề: Ghi nhớ kiến thức cốt lõi.
- Nội dung: Chốt lại quy tắc: "Hoành trước - Tung sau". Giới thiệu nhanh ý nghĩa thực tế của hàm số (dự báo thời tiết, kinh tế). Giao bài tập về nhà.