Giáo án Toán 8 kết nối Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 và HĐ2, cho HS thực hiện thảo luận nhóm đôi hoàn thành các HĐ.

+ HĐ1:

• Thay từng giá trị của  vào công thức . Từ đó tính được các giá trị của .

• HS lập bảng và nhận xét.

+ HĐ2:

• Ứng với thời điểm  (giờ) thì xác định được nhiệt độ .

• Quan sát bảng và nêu nhận xét ứng với mỗi thời điểm  thì có bao nhiêu giá trị ?

+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện trình bày lời giải.

+ HS dưới lớp nêu nhận xét; GV chốt đáp án.

- GV trình chiếu hoặc ghi bảng Khái niệm hàm số trong khung kiến thức trọng tâm.

- GV giảng giải phần Chú ý để giới thiệu cách viết giá trị của hàm số tại một điểm.

- GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi ý cho HS thực hiện Ví dụ 1

+ Thay các giá trị của  lần lượt vào hàm số  ta sẽ tính được các gái trị của  tương ứng.

+ Lập bảng theo hướng dẫm trong SGK.

- HS quan sát, đọc Ví dụ 2. GV gợi ý cách thực hiện

+ ý a) Tại các giá trị của  xác định được bao nhiêu giá trị tương ứng của ?

 Từ đó dựa vào Khái niệm hàm số để nêu nhận xét.

+ ý b) Tại giá trị  có bao nhiêu giá trị của ?

 Dựa vào Khái niệm hàm số để nhận xét.

- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, thực hiện phân tích, trình bày lời giải cho Luyện tập 1.

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ phân tích đề bài.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện lời giải; HS dưới lớp đói chiếu kết quả và nhận xét.

+ GV chốt đáp án.

- HS trờ lại tính huống mở đầu. Thảo luận với bạn cùng bàn, thực hiện Vận dụng

+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ GV nhận xét chi tiết, và rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm hàm số.

1. Khái niệm hàm số

HĐ1

a)

b) Với mỗi giá trị của  là xác định được một giá trị của .

HĐ2

a) Nhiệt độ của Hà Nội vào 12 giờ trưa là

b) Với mỗi giá trị của  ta xác định được nhiều một giá trị của .

Khái niệm

Nếu đại lượng  phụ thuộc vào đại lượng thay đổi  sao cho với mỗi giá trị của  ta luôn xác định được chỉ một gái trị tương ứng của  thì  được gọi là hàm số của  và  gọi là biến số.

Chú ý

Khi  là hàm số của , ta thường viết , ,…. Chẳng hạn, với hàm số , ta còn viết . Khi đó, thay cho câu “Khi  bằng 1 thì giá trị tương ứng của  là 3”, ta viết ngắn gọn là .

Ví dụ 1: (SGK – tr.41)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.41)

Ví dụ 2: (SGK – tr.41)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.41)

Luyện tập 1

- Ta có:  =>

Với  km;  (km/h) không đổi, ta có:

 (giờ)

=> Thời gian  là một hàm số của vận tốc

- Với  (km/h) =>  (giờ)

Vận dụng

a) Tháng 4 tiêu thụ lượng ô tô là ít nhất, với sản lượng là  chiếc.

b)  là một hàm số của

Với  =>

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện đọc  - hiểu kiến thức trong phần Nhận biết tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ.

+ GV vẽ hình (hoặc trình chiếu) lên bảng hệ trục tọa độ  để giảng giải cho HS về Mặt phẳng tọa độ.

+ Cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ.

- GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội dung Tọa độ của một điểm theo khung kiến thức trọng tâm cho HS.

- GV cho HS quan sát hình ảnh mặt phẳng tọa độ, đọc và trả lời Câu hỏi trong SGK.

- HS thực hiện Ví dụ 3 và đối chiếu đáp án với bạn cùng bàn.

+ GV quan sát và có thể hỗ trợ nếu HS cần.

+ GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trình bày và giải thích cách thực hiện.

+ GV nhận xét, chữa bài theo hướng dẫn của SGK.

- GV rút ra Chú ý cho HS

- GV gợi ý cho HS thực hiện Luyện tập 2, sau đó chỉ định 2 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ ý a)

• Các điểm : Kẻ đường thẳng qua điểm , điểm  vuông góc với trục  và . Từ đó xác định được tọa độ của .

• Các điểm : Các điểm có hành độ (tung độ) bằng 0 nằm trên trục tung  (trục hoành ).

+ ý b)

• Điểm :

Xác định điểm  trên , qua  kẻ đường thẳng song song với ; 

Xác định điểm  trên , qua  kẻ đường thẳng song song với .

 Hai đường thẳng đó cắt nhau tại điểm .

• Tương tự với điểm .

- GV trình bày, giảng giải cho HS về các góc phần tư.

- HS đọc phần Tranh luận và suy nghĩ

+ GV mời một số HS nêu ý kiến của mình.

+ HS lấy ví dụ để chứng minh cho ý kiến của mình.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm về mặt phẳng tọa độ.

+ Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ.

2. Mặt phẳng tọa độ

+ Các trục  và  là các trục tọa độ, với  là trục hoành,  là trục tung và  là gốc tọa độ.

 Hệ trục tọa độ  được gọi là mặt phẳng tọa độ.

+ Xác định tọa độ của điểm  bất kì trên mặt phẳng tọa độ :

• Từ  kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ. Ví dụ với Hình 7.2:

• Các đường vuông góc lần lượt cắt  và  tại điểm 3 và . Ta có tọa độ điểm .

Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm  xác định duy nhất một cặp số  và mỗi cặp số  xác định duy nhất một điểm .

Cặp số  gọi là tọa độ của điểm  và kí hiệu là , trong đó  là hoành độ và  là tung độ của điểm .

Câu hỏi

Gốc tọa độ  có tọa độ , hay .

Ví dụ 3: (SGK – tr.42)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.42+43)

Chú ý

Các điểm có hành độ (tung độ) bằng 0 nằm trên

trục tung  (trục hoành ).

Luyện tập 2

a) Tọa độ các điểm  là:

b)

Chú ý

Hệ trục tọa độ  chia mặt phẳng tọa độ thành 4 góc phần tư (góc phần tư thứ I, II, III, IV) như Hình 7.6

Tranh luận

Tròn đúng. Những điểm có hoành độ và tung độ đều âm thì nằm ở góc phần tư thứ III.