Định nghĩa: Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong mẫu số liệu. Kí hiệu tần số của giá trị là .
Tổng các tần số: Bằng cỡ mẫu (tổng số đơn vị điều tra), kí hiệu là . Ta có:

Ví dụ: Điều tra số điểm 10 của 5 học sinh thu được dãy số liệu: 2, 1, 2, 3, 2.
- Giá trị "2" xuất hiện 3 lần nên có tần số là .
- Cỡ mẫu .

2. Bảng tần số (Bảng phân bố tần số)

Khái niệm: Là bảng gồm hai dòng (hoặc hai cột): dòng thứ nhất ghi các giá trị khác nhau () theo thứ tự tăng dần, dòng thứ hai ghi các tần số tương ứng ().
Bảng mẫu:

Giá trị ()			...
Tần số ()			...

Ví dụ: Từ dãy số liệu về số điểm 10 ở trên, ta lập được bảng tần số:

Số điểm 10 ()	1	2	3
Tần số ()	1	3	1

3. Biểu đồ tần số

Để trực quan hóa bảng tần số của mẫu số liệu, ta dùng hai loại biểu đồ sau:

Biểu đồ cột: * Trục hoành biểu diễn các giá trị .
- Trục tung biểu diễn tần số .
- Độ rộng của các cột bằng nhau, chiều cao của mỗi cột bằng tần số của giá trị đó.
Biểu đồ đoạn thẳng:
- Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ.
- Vẽ các đoạn thẳng nối mỗi điểm với điểm trên trục hoành.
Ví dụ: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho bảng tần số ở mục 2 bằng cách nối các điểm , , vuông góc xuống trục hoành .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Hiểu rõ bản chất của tần số (): Phân biệt được "giá trị" (đối tượng quan sát) và "tần số" (số lần lặp lại của đối tượng đó) trong mẫu số liệu thực tế.
Kỹ năng lập bảng tần số chính xác: Biết cách phân loại, sắp xếp các giá trị khác nhau theo thứ tự tăng dần và đếm chính xác tần số tương ứng để không bỏ sót số liệu.
Kiểm tra tính logic của số liệu: Luôn luôn cộng tổng tất cả các tần số thu được xem có bằng đúng cỡ mẫu ban đầu hay không ().
Thành thạo kỹ năng vẽ biểu đồ: Vẽ chuẩn xác biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng; chú ý chia đúng tỉ lệ trên các trục tọa độ và ghi đầy đủ tên trục, tên biểu đồ.
Kỹ năng đọc và phân tích biểu đồ: Từ biểu đồ tần số cho trước, biết cách đọc ngược lại các thông tin của mẫu số liệu (tìm giá trị có tần số lớn nhất, nhỏ nhất, cỡ mẫu).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (Khung tối giản)

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề chính: BÀI 22: BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ.
- Nội dung: Môn Toán - Lớp 9
Slide 2: Khái niệm Tần số
- Tiêu đề: Tần số của một giá trị là gì?
- Nội dung: Định nghĩa tần số ; Khái niệm cỡ mẫu ; Công thức tổng quát .
Slide 3: Bảng tần số
- Tiêu đề: Cách lập Bảng tần số.
- Nội dung: Khung bảng tần số dạng ngang và dạng dọc; Các bước chuyển đổi từ dãy số liệu thô sang bảng tần số khoa học.
Slide 4: Biểu đồ tần số dạng cột
- Tiêu đề: Trực quan hóa bằng Biểu đồ cột.
- Nội dung: Cấu tạo biểu đồ cột (trục hoành, trục tung, độ cao cột); Cách vẽ và các lưu ý về khoảng cách giữa các cột.
Slide 5: Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng
- Tiêu đề: Trực quan hóa bằng Biểu đồ đoạn thẳng.
- Nội dung: Cách xác định các tọa độ điểm và cách dựng các đoạn thẳng vuông góc với trục hoành.
Slide 6: Ví dụ thực hành tổng hợp
- Tiêu đề: Bài tập minh họa thực tế.
- Nội dung: Cho một bảng số liệu thô Yêu cầu học sinh lập bảng tần số Chọn vẽ 1 trong 2 loại biểu đồ thích hợp.
Slide 7: Các lỗi sai học sinh thường gặp
- Tiêu đề: Những lưu ý quan trọng.
- Nội dung: Đếm thiếu/lặp số liệu; Không sắp xếp giá trị tăng dần; Chia sai tỉ lệ trên trục tọa độ; Thiếu tên biểu đồ và các chú thích trục.
Slide 8: Tổng kết & Nhiệm vụ
- Tiêu đề: Củng cố bài học.
- Nội dung: Tóm tắt nhanh mối liên hệ: Số liệu thô Bảng tần số Biểu đồ; Giao bài tập về nhà trong SGK Kết nối tri thức.