Định nghĩa: Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một hành động hay thực nghiệm mà:
- Ta không thể đoán trước kết quả của nó.
- Ta biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.
Kí hiệu: Thường kí hiệu chung là .
Ví dụ: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất. Đây là một phép thử ngẫu nhiên vì ta không biết trước đồng xu sẽ sấp hay ngửa, nhưng biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là Sấp (S) hoặc Ngửa (N).

2. Không gian mẫu

Định nghĩa: Không gian mẫu của một phép thử ngẫu nhiên là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.
Kí hiệu: Kí hiệu là (đọc là Ô-mê-ga).
Số phần tử: Kí hiệu là hoặc .
Ví dụ: Phép thử gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất.
- Không gian mẫu là: .
- Số phần tử của không gian mẫu là: .

3. Biến cố liên quan đến phép thử

Định nghĩa: Biến cố (hay biến cố ngẫu nhiên) là một tập con của không gian mẫu .
Cách mô tả: Một biến cố có thể được mô tả bằng một tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố đó, hoặc bằng một mệnh đề phát biểu bằng lời.
Ví dụ: Trong phép thử gieo con xúc xắc 6 mặt kể trên, xét biến cố : "Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố".
- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho là: .
- Số phần tử thuận lợi cho biến cố là: .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Nhận diện chính xác phép thử ngẫu nhiên: Phân biệt được hành động ngẫu nhiên (không đoán trước được kết quả) với hành động xác định (biết chắc chắn kết quả sẽ xảy ra).
Kỹ năng viết và liệt kê không gian mẫu (): Biết cách sử dụng sơ đồ hình cây hoặc bảng để liệt kê đầy đủ, không trùng lặp các phần tử của không gian mẫu đối với các phép thử phức tạp (như gieo 2 đồng xu, gieo 2 con xúc xắc).
Xác định cỡ của không gian mẫu (): Đây là bước nền tảng để tính toán xác suất ở các bài học sau; cần tính toán chính xác số lượng phần tử.
Hiểu rõ bản chất toán học của biến cố: Biến cố thực chất là một tập con của không gian mẫu (). Một kết quả thuộc được gọi là một kết quả thuận lợi cho .
Biểu diễn linh hoạt biến cố: Thành thạo cả hai cách biểu diễn biến cố: phát biểu bằng lời văn thực tế và liệt kê dưới dạng tập hợp số học.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề chính: BÀI 25: PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU.
- Nội dung: Môn Toán - Lớp 9.
Slide 2: Phép thử ngẫu nhiên
- Tiêu đề: Khái niệm Phép thử ngẫu nhiên.
- Nội dung: Định nghĩa phép thử; Hai đặc điểm cốt lõi (Không đoán trước kết quả và Biết tập hợp tất cả kết quả có thể xảy ra); Các ví dụ thực tế (gieo xu, gieo xúc xắc, chọn thẻ).
Slide 3: Không gian mẫu ()
- Tiêu đề: Không gian mẫu là gì?
- Nội dung: Định nghĩa không gian mẫu ; Kí hiệu số phần tử ; Ví dụ minh họa chi tiết với phép thử gieo 1 con xúc xắc.
Slide 4: Công cụ hỗ trợ liệt kê không gian mẫu
- Tiêu đề: Sơ đồ hình cây và Bảng kết quả.
- Nội dung: Giới thiệu phương pháp vẽ sơ đồ hình cây cho phép thử nhiều giai đoạn (ví dụ: gieo 2 đồng xu liên tiếp) để tránh bỏ sót kết quả.
Slide 5: Biến cố trong phép thử
- Tiêu đề: Biến cố và Kết quả thuận lợi.
- Nội dung: Khái niệm biến cố (); Định nghĩa kết quả thuận lợi; Hai cách biểu diễn biến cố (bằng lời và bằng tập hợp).
Slide 6: Ví dụ thực hành tổng hợp
- Tiêu đề: Bài tập áp dụng nhanh.
- Nội dung: Phép thử: Gieo đồng thời hai đồng xu cân đối.

Slide 7: Các lỗi sai thường gặp của học sinh
- Tiêu đề: Lưu ý khi làm bài.
- Nội dung: Viết thiếu hoặc lặp lại các phần tử trong không gian mẫu; Nhầm lẫn giữa kí hiệu tập hợp và phần tử đơn lẻ; Xác định sai số kết quả thuận lợi của biến cố.
Slide 8: Tổng kết & Nhiệm vụ học tập
- Tiêu đề: Củng cố cuối bài.
- Nội dung: Tóm tắt mối liên hệ: Phép thử Không gian mẫu Biến cố; Giao bài tập tự luyện trong SGK.