Giáo án dạy thêm Toán 9 Kết nối bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu 1 HS nhắc lại về khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu của phép thử

- HS thực hiện ví dụ sau:

Gieo hai đồng tiền có hai mặt sấp và ngửa, cân đối, đồng chất một lần. Kí hiệu S để chỉ mặt sấp, N để chỉ  mặt ngửa. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

- HS thực hiện Ví dụ tiếp theo:

Một hộp đựng 4 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ, học tập

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập

GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

+ Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mầ kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê được tất cả các kết quả có thể xảy ra, được gọi là phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.

+ Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả xảy ra của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.

Không gian mẫu của phép thử được kí hiệu là .

- Trả lời:

+ Phép thử là: Gieo hai đồng tiền một lần.

+ Kết quả của phép thử là: Mặt xuất hiện của đồng xu (Mặt sấp: S, mặt ngửa: N)

- Trả lời: 

+ Phép thử là: Rút ngẫu nhiên hai tâm thẻ từ hộp, tấm thẻ lần đầu rút ra lần đầu không trả lại vào hộp

+ Kết quả của phép thử là: Một cặp số trong đó tương ứng là số ghi trên thẻ được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. 

Vì quả bóng lấy ra ở lần đầu   không trả lại vào hộp nên

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Nêu phép thử và kết quả của phép thử ngẫu nhiên

Mô tả không gian mẫu và tìm số phần tử.

Phương pháp giải:

+ Phép thử: Chỉ ra một hoặc một số hành động liên tiếp hay đồng thời.

+ Liệt kê các kết quả có thể của không gian mẫu

+ Đếm các phần tử có thể để xác định số phần tử của không gian mẫu

Bài 1: Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có bốn học sinh nam là Khoa, Trí, Đức, Nam; nhóm II có bốn học sinh nữ là Trang, Linh, Yến, Vy. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

Bài 2: Có hai hộp thẻ, hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 thẻ. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

Bài 3: Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Bài 4: Một hộp dựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Bài 5: Có hai hộp thẻ. Hộp thứ nhất chứa các thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ hai chứa các thẻ được đánh số từ 6 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 1 thẻ. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Bài 6: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. 

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. 

b) Viết không gian mẫu của phép thử đó.

Bài 7: Xác định không gian mẫu của các phép thử sau: 

a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ.  

b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó.

Bài 8: Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. 

a) Xác định không gian mẫu phép thử 

b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: 

A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy”; 

B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”.

Bài 9: Xếp ngẫu nhiên ba bạn Văn, Anh, Nghĩa trên một ghế dài.

a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.

Bài 10: Từ các chữ số 1,2,3,4 người ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. 

a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.

Bài 11: Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật sấp, lật ngửa.

a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.

Bài 12: Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Tính số phần tử của:

a. Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.

Bài 1: 

+ Phép thử là: Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.

+ Kết quả của phép thử là: Một cặp số (a,b) trong đó a và b tương ứng là tên học sinh  của nhóm I và nhóm II.

Bài 2: 

+ Phép thử là: Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 thẻ

+ Kết quả của phép thử là: Một cặp số (a, b) trong đó a và b tương ứng là số ghi trên thẻ được lấy ra ở hộp thứ nhất và hộp thứ hai sao cho và

………………