Đường tròn ngoại tiếp: Đi qua 3 đỉnh của tam giác. Tâm là giao điểm 3 đường trung trực. Với tam giác vuông, tâm nằm tại trung điểm cạnh huyền, bán kính .
Đường tròn nội tiếp: Tiếp xúc 3 cạnh của tam giác. Tâm là giao điểm 3 đường phân giác trong.
Ví dụ: Cho tam giác đều cạnh . Tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trùng nhau. Bán kính ngoại tiếp là , bán kính nội tiếp là .

2. Góc nội tiếp và Tứ giác nội tiếp

Góc nội tiếp: Có đỉnh trên đường tròn, số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Đặc biệt, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng .
Tứ giác nội tiếp: Có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
Điều kiện cần và đủ: Tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện bằng hoặc hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau.
Ví dụ: Cho tứ giác nội tiếp đường tròn. Nếu biết thì góc đối diện .

3. Đa giác đều

Định nghĩa: Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Tính chất: Luôn có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đồng tâm.
Công thức góc: Số đo một góc của đa giác đều cạnh:

Ví dụ: Đối với lục giác đều (), số đo mỗi góc là . Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng chính cạnh của lục giác đều ().

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Hệ thống phân loại tâm: Phân biệt rõ ràng tâm đường tròn ngoại tiếp (giao điểm đường trung trực) và tâm đường tròn nội tiếp (giao điểm đường phân giác) của tam giác.
Tính chất góc đối: Sử dụng thành thạo quy tắc tổng hai góc đối bằng để tính toán số đo góc hoặc chứng minh tứ giác nội tiếp.
Dấu hiệu nhận biết thực chiến: Tập trung vào hai dấu hiệu chứng minh tứ giác nội tiếp phổ biến nhất: tổng hai góc đối bằng hoặc hai góc vuông cùng nhìn một cạnh.
Sự đồng tâm ở đa giác đều: Khắc sâu tính chất đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của đa giác đều luôn trùng tâm.
Công thức tổng quát đa giác: Ghi nhớ công thức tính số đo góc và mối liên hệ giữa cạnh và bán kính của các hình đặc biệt (tam giác đều, hình vuông, lục giác đều).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Ôn tập & Bài tập cuối chương IX
- Nội dung: Hệ thống hóa lý thuyết đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, tứ giác nội tiếp và đa giác đều.
Slide 2: Ôn tập lý thuyết đường tròn trong tam giác
- Tiêu đề: 1. Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác
- Nội dung: Định nghĩa, vị trí xác định tâm (Giao điểm đường trung trực vs Giao điểm đường phân giác).
Slide 3: Trọng tâm về Tứ giác nội tiếp
- Tiêu đề: 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn
- Nội dung: Định nghĩa; Tính chất tổng hai góc đối bằng ; Các phương pháp chứng minh hình học cốt lõi.
Slide 4: Tổng hợp kiến thức Đa giác đều
- Tiêu đề: 3. Đa giác đều và các công thức liên quan
- Nội dung: Định nghĩa; Công thức tính số đo góc ; Mối quan hệ đồng tâm của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp.
Slide 5: Các dạng bài tập trắc nghiệm tiêu biểu
- Tiêu đề: 4. Luyện tập câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp
- Nội dung: Các câu hỏi chọn đáp án đúng về số đo góc nội tiếp, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, góc đa giác đều.
Slide 6: Phân tích bài tập tự luận hình học
- Tiêu đề: 5. Giải bài tập tự luận tổng hợp
- Nội dung: Phân tích bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp kết hợp tính độ dài bán kính đường tròn liên quan trong đề kiểm tra chương.
Slide 7: Hướng dẫn tổng kết chương
- Tiêu đề: Kế hoạch ôn tập & Chuẩn bị kiểm tra
- Nội dung: Sơ đồ liên kết kiến thức toàn chương IX; Nhắc nhở các công thức cần thuộc lòng.