Giáo án và PPT Toán 9 chân trời bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV yêu cầu HS thảo luận và trả lời:

Trong nhiều trường hợp, để giải một phương trình, học sinh cần chú ý điều gì?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Hoạt động 1.

GV đặt câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm hiểu:  

Em hãy nêu cách giải phương trình tích  ?

Sản phẩm dự kiến:

Cách giải phương trình tích: 

Muốn giải phương trình tích , ta giải hai phương trình và , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Chú ý: Trong nhiều trường hợp, để giải một phương trình, ta biến đổi để đưa phương trình đó về dạng phương trình tích.

Vận dụng 1

Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó so với mặt đất là (mét) nên

Khi đó ta có:

hoặc

hoặc

hoặc

Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất nên suy ra thỏa mãn đề bài.

Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.

2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Hoạt động 2.

GV đưa ra câu hỏi:

Em hãy nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là?

Sản phẩm dự kiến:

Định nghĩa

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn sao cho các phân thức chứa trong phương trình đều xác định gọi là điều kiện xác định của phương trình.

Nhận xét: Những giá trị của ẩn không thỏa mãn điều kiện xác định thì không thể là nghiệm của phương trình.

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

+ Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương, rồi khử mẫu.

+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

+ Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

Vận dụng 2

Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là (km/h),

Thời gian lúc đi của ô tô là (giờ)

Tốc độ lúc về của ô tô là (km/h)

Thời gian lúc về của ô tô là (giờ)

Đổi 4 giờ 24 phút = giờ

Vì tổng thời gian đi và về của ô tô là 4 giờ 24 phút nên ta có phương trình:

Ta thấy thỏa mãn điều kiện.

Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS luyện tập làm bài

Câu 1: Giải các phương trình:

a) 5x(2x – 3) = 0

b) (2x – 5)(3x + 6) = 0

c)

d) (2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0

Câu 2: Giải các phương trình:

a) 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0

b) 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0

c) x² – x – (5x – 5) = 0

d) (3x – 2)² – (x + 6)² = 0

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Xét hai phương trình: 

và

a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)

b) x = 2 có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?

c) x = 2 có là nghiệm của phương trình 1 không? Tại sao?

Câu 2: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ xe đạp.