Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để đưa các phương trình quy về phương trình bậc nhất, phân tích tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng cách giải và lập luận phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu để giải quyết các bài toán có lời văn, bài toán thực tế.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm phương trình tích.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về phương trình tích.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công thức . Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài toán trên có thể giải bằng cách quy về phương trình bậc nhất được không? Và định nghĩa của phương trình đó là gì? Ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay ”.

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình tích

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết phương trình tích và nghiệm của phương trình tích.

- HS biết cách giải phương trình tích.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP1, thực hành 1, 2 Vận dụng 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái niệm phương trình tích, nghiệm và cách giải phương trình tích.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai phần HĐKP1 cho HS thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành yêu cầu:

Cho phương trình (1)

a) Các giá trị có phải là nghiệm của phương trình không? Tại sao?

b) Nếu số khác và khác thì có phải là nghiệm của phương trình không? Vì sao?

+ GV gợi ý: Thay các giá trị và vào phương trình đã cho để kiểm tra xem chúng có phải là nghiệm của phương trình hay không?

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS lên bảng thực hiện ý a).

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời phần b).

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

- GV trình bày, giảng giải về tên của phương trình trong HĐKP1 và cách giải phương trình đó.

- GV trình chiếu khung kiến thức trọng tâm cho HS về cách giải phương trình tích.

- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1:

Giải các phương trình:

a) ;

+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 2 HS lên bảng thực hiện bài giải.

+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.

- GV lưu ý một số trường hợp đặc biệt để giải phương trình tích thông qua phần Chú ý

- GV cho HS quan sát, và hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 2:

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

+ GV gợi ý:

• Áp dụng phương phép đặt phân tử chung để đưa phương trình ý a) về phương trình tích.

• Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình ý b) về dạng phương trình tích.

+ GV chỉ định 2 HS lên bảng trình bày lời giải.

+ HS dưới lớp quan sát, nhận xét và góp ý về bài làm của hai bạn.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV triển khai Thực hành 1 cho HS thực hiện cá nhân vào vở:

Giải các phương trình:

+ GV yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài cho HS.

- GV trình chiếu Thực hành 2 và cho HS thực hiện theo nhóm đôi với bạn cùng bàn:

+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày hướng để thực hiện ý a) và b).

+ GV cho HS thực hiện, sau đó, mời 2 HS lên bảng trình bày đáp án.

+ GV quan sát, nhận xét và lưu ý khinh nghiệm làm bài cho HS.

- GV chia HS thành nhóm đôi HS để thực hiện Vận dụng 1:

Độ cao (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh giây được cho bởi công thức . Có thể tính được thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất không?

+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1 HS trình bày lời giải.

+ GV mời 1 HS khác trình bày nhận xét và GV chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Phương trình tích: Khái niệm, nghiệm và cách giải.

1. Phương trình tích

HĐKP1

+ Với , ta có:

+ Với ta có:

Vậy và là nghiệm của phương trình đã cho.

b) Với khác và thì giá trị của vế trái khác 0, do đó khác và không là nghiệm của phương trình.

- Phương trình (1) được gọi là phương trình tích.

Để giải phương trình (1), ta giải hai phương trình và , rồi lấy các nghiệm của hai phương trình này.

Cách giải phương trình tích:

Muốn giải phương trình tích , ta giải hai phương trình và , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Ví dụ 1: (SGK-tr.6)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.6)

Chú ý: Trong nhiều trường hợ, để giải một phương trình, ta biến đổi để đưa phương trình đó về dạng phương trình tích.

Ví dụ 2: (SGK-tr.7)

Hướng dẫn giải: (SGK-tr.7)

Thực hành 1

hoặc

Vậy nghiệm của phương trình là và

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và

Thực hành 2

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm là và

hoặc

Vậy phương trình có nghiệm và

Vận dụng 1

Khi quả bóng gôn chạm đất thì độ cao của nó so với mặt đất là (mét) nên

Khi đó ta có:

hoặc

Vì quả bóng gôn đã được đánh đi và chạm đất nên suy ra thỏa mãn đề bài.

Vậy thời gian bay của quả bóng kể từ khi được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.

Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất

a) Mục tiêu:

- Nhận biết dạng của phương trình chứa ânr ở mẫu và điều kiện của phương trình.

- Nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐKP2; Thực hành 3, 4; Vận dụng 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được điều kiện xác đinh của phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải phương trình chứa aane ở mẫu quy về phương trình bậc nhất.

d) Tổ chức thực hiện:

----------------------

--------Còn tiếp--------

Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II