Giáo án và PPT Toán 9 chân trời bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

BÀI 2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Hãy mô tả vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời ở các thời điểm Mặt Trời lặn khác nhau trong hình dưới đây.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

GV triển khai cho HS thực hiện yêu cầu của HĐKP1.

+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời.

+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng.

GV đặt câu hỏi dẫn dắt: “Hãy so sánh bán kính và khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng” , từ đó dẫn dắt đến phần nhận xét.

GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1 xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

GV hướng dẫn HS thực hiện cá nhân Ví dụ 2.

………………..

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1

Hình a: Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung;

Hình b: Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung;

Hình c: Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.

Định nghĩa:

Nếu đường thẳng và đường tròn ():

- Không có điểm chung thì ta nói và () không giao nhau.

- Có duy nhất một điểm chung thì ta nói tiếp xúc với () tại , khi đó là tiếp tuyến của đường tròn () tại và là tiếp điểm.

- Có hai điểm chung thì ta nói cắt (), là cát tuyến của đường tròn () và là hai giao điểm.

Nhận xét: Cho đường tròn (). Gọi là khoảng cách từ điểm đến đường thẳng . Ta có kết quả sau:

• Đường thẳng và đường tròn () không giao nhau khi .

• Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn () khi .

• Đường thẳng cắt đường tròn () khi .

Ví dụ 1: (SGK-tr.84)

Hướng dẫn giải (SGK-tr.84)

………………..

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

GV triển khai HĐKP2 cho HS hoàn thành theo nhóm đôi.

+ GV mời 1 HS lên vẽ hình.

+ GV có thể gợi ý HS nhắc lại định lí quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc trong tam giác vuông.

(Trong số các đoạn thẳng nối từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến các điểm trên đường thẳng đó, đường vuông góc luôn ngắn hơn tất cả các đường xiên).

GV cho HS thực hiện Ví dụ 3 theo nhóm đôi.

GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 4, áp dụng tính chất của tiếp tuyến để giải quyết bài toán thực tế.

GV triển khai Thực hành 2 , Vận dụng 1 cho HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2

a) Do điểm nằm trên đường tròn nên .

Mặt khác: là đường xiên.

Suy ra .

b) Giả sử tồn tại một điểm chung khác .

Suy ra

Mà (mâu thuẫn)

Do đó và () không thể có điểm chung nào khác ngoài .

Ghi nhớ

Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

…………………

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1. Chọn khẳng định đúng :

A. Nếu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn () tại thì vuông góc với

B. Nếu đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn () thì là tiếp tuyến của đường tròn.

C. Tại một điểm nằm ngoài đường tròn chỉ kẻ được duy nhất 1 đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó.                          

D. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

Câu 2. Cho tam giác có . Vẽ đường tròn (). Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. là tiếp tuyến của ().                B. là tiếp tuyến của ().

C. vuông tại .                                D. vuông tại .    

Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây: Biết . Chọn đáp án đúng:

Độ dài tiếp tuyến là:

A.                                                   B.

C.                                                   D.

Câu 4. Cho đường tròn (), dây khác đường kính. Qua kẻ đường vuông góc với , cắt tiếp tuyến tại của đường tròn ở điểm . Chọn khẳng định đúng ?

A. là tiếp tuyến của () tại .                 B. .

C. là tiếp tuyến của () tại .                 D. .

Câu 5. Cho đường tròn () có là hai tiếp tuyến cắt nhau tại , . Độ dài bán kính là:

A. .                                                  B. .

C. .                                                  D. .

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

HS hoạt động hoàn thành bài tập 6, 7, 8 (SGK-tr.89)