Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a)                                  b)

c)                               d) .

Trả lời:

a)

      hoặc

      hoặc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

b)

Vì nên

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

c)

      hoặc

      hoặc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là hoặc .

 d) .

      hoặc hoặc

      hoặc hoặc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

Câu 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

a)                                       b)

Trả lời: 

a)  

Điều kiện xác định:

b)

Điều kiện xác định:

Câu 3: Giải phương trình:

a)             b)

Trả lời: 

Câu 4: Giải các phương trình sau:

a)                                           b)

Trả lời: 

Câu 5: Bạn Minh giải phương trình như sau:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

Theo em cách giải của bạn Minh đúng chưa? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Trả lời: 

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a) ;                       b) ;

c)                                d) .

Trả lời:

a)

       hoặc  

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

b)  

       hoặc

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

c)

         hoặc

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

d)

      hoặc hoặc

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là và .

Câu 2: Cho phương trình:

Tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm .

Trả lời: 

Thay vào phương trình, ta có:

                                           hoặc

Vậy với  hoặc thì phương trình đã cho có nghiệm là .           

Câu 3: Giải các phương trình sau:

a);                                      b) ;

c)                           d) .

Trả lời: 

a)

     hoặc  

     hoặc

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

b)

Vì nên

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .

c)

Vì nên

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là .

d)

    hoặc hoặc

  hoặc hoặc

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là và .

Câu 4: Giải các phương trình sau:

a)                                       b)

c)                                d) .

Trả lời:  

Câu 5: Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của :

a)                                         b)

Trả lời: 

Câu 6: Cho biểu thức:

a) Tìm sao cho với thì .

b) Tìm sao cho với thì .

Trả lời: 

3. VẬN DỤNG (7 câu)

Câu 1: Tìm các giá trị của sao cho các biểu thức có giá trị bằng 2:

a) ;                                             b)

Trả lời:

a)

Điều kiện xác định:

Ta có:

                                                                                          (Thỏa mãn)

Vậy .

b)

Điều kiện xác định:

Ta có:

                                                                               (thỏa mãn)

Vậy .

Câu 2: Tìm và để phương trình có tập nghiệm là .

Trả lời: 

Ta có:

Để phương trình đã cho có tập nghiệm là khi và chỉ khi:

Ta có:

Khi đó:

Suy ra

Vậy thì phương trình đã cho có tập nghiệm là .

Câu 3: Giải các phương trình sau:

a)                  b)

c) .

Trả lời: 

a)

Đặt , ta có:

       hoặc

Với ta có:

Mà nên phương trình vô nghiệm.

Với ta có:

                            hoặc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

b)

Đặt , ta có:

      hoặc

Với ta có:

Mà nên phương trình vô nghiệm.

Với ta có:

                            hoặc

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

c) .

Đặt , ta có:

                                                hoặc

Với , ta có:

                             hoặc

Với , ta có:

Mà nên phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là và .

Câu 4: Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:

a) ;                          b)

c) .

Trả lời: 

Câu 5: Giải các phương trình sau:

a)                            b)

c)                                    d)

Trả lời:

Câu 6: Cho phương trình ẩn :

a) Giải phương trình với .

b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm .

Trả lời:

Câu 7: Tìm để phương trình sau vô nghiệm:

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Câu 1: Cho một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 8, nếu tăng tử lên 2 đơn vị và giảm mẫu đi 3 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số đó.

Trả lời:

Gọi là tử của phân số cần tìm ().

Suy ra mẫu của phân số cần tìm là .

Nếu tăng tử lên 2 đơn vị và giảm mẫu đi 3 đơn vị thì ta được phân số mới là .

Vì phân số mới bằng nên ta có phương trình:

                                                               (Thỏa mãn)

Vậy phân số ban đầu cần tìm là .

------------------------------

----------------- Còn tiếp ------------------