Bài tập file word Toán 9 chân trời Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 chân trời sáng tạo. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 CTST.
Xem: => Giáo án toán 9 chân trời sáng tạo
BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
.
Trả lời:
a) 
hoặc 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
và 
.
b) 
Vì 
nên 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
.
c) 
hoặc 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
hoặc 
.
d) 
.
hoặc 
hoặc 
hoặc 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
.
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a) 
b) 
Trả lời:
a) 
Điều kiện xác định:
b) 
Điều kiện xác định:
Câu 3: Giải phương trình:
a) 
b) 
Trả lời:
Câu 4: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Trả lời:
Câu 5: Bạn Minh giải phương trình như sau:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
.
Theo em cách giải của bạn Minh đúng chưa? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 
; b) 
;
c) 
d) 
.
Trả lời:
a) 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
b) 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
c) 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
d) 
hoặc 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là 
và 
.
Câu 2: Cho phương trình:
Tìm giá trị tham số 
để phương trình có nghiệm 
.
Trả lời:
Thay 
vào phương trình, ta có:
hoặc 
Vậy với 
hoặc 
thì phương trình đã cho có nghiệm là 
.
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a)
; b) 
;
c) 
d) 
.
Trả lời:
a)
hoặc 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
b) 
Vì 
nên 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 
và 
.
c) 
Vì 
nên 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
.
d) 
hoặc 
hoặc 
hoặc 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là 
và 
.
Câu 4: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
.
Trả lời:
Câu 5: Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của 
:
a) 
b) 
Trả lời:
Câu 6: Cho biểu thức:
a) Tìm 
sao cho với 
thì 
.
b) Tìm 
sao cho với 
thì 
.
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (7 câu)
Câu 1: Tìm các giá trị của 
sao cho các biểu thức có giá trị bằng 2:
a) 
; b) 
Trả lời:
a) 
Điều kiện xác định: 
Ta có:
(Thỏa mãn)
Vậy 
.
b) 
Điều kiện xác định: 
Ta có:
(thỏa mãn)
Vậy 
.
Câu 2: Tìm 
và 
để phương trình 
có tập nghiệm là 
.
Trả lời:
Ta có:
Để phương trình đã cho có tập nghiệm là 
khi và chỉ khi:
Ta có: 
Khi đó: 
Suy ra 
Vậy 
thì phương trình đã cho có tập nghiệm là 
.
Câu 3: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
.
Trả lời:
a) 
Đặt 
, ta có:
hoặc 
Với 
ta có: 
Mà 
nên phương trình vô nghiệm.
Với 
ta có: 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
và 
.
b) 
Đặt 
, ta có:
hoặc 
Với 
ta có: 
Mà 
nên phương trình vô nghiệm.
Với 
ta có: 
hoặc 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
và 
.
c) 
.
Đặt 
, ta có: 
hoặc 
Với 
, ta có: 
hoặc 
Với 
, ta có: 
Mà 
nên phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
và 
.
Câu 4: Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a) 
; b) 
c) 
.
Trả lời:
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Trả lời:
Câu 6: Cho phương trình ẩn 
:
a) Giải phương trình với 
.
b) Tìm các giá trị của tham số 
để phương trình có nghiệm 
.
Trả lời:
Câu 7: Tìm 
để phương trình sau vô nghiệm:
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Cho một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 8, nếu tăng tử lên 2 đơn vị và giảm mẫu đi 3 đơn vị thì được một phân số bằng 
. Tìm phân số đó.
Trả lời:
Gọi 
là tử của phân số cần tìm (
).
Suy ra mẫu của phân số cần tìm là 
.
Nếu tăng tử lên 2 đơn vị và giảm mẫu đi 3 đơn vị thì ta được phân số mới là 
.
Vì phân số mới bằng 
nên ta có phương trình:
(Thỏa mãn)
Vậy phân số ban đầu cần tìm là 
.
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 9 Chân trời Chương 1 bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn