Trắc nghiệm đúng sai Toán 9 chân trời Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Câu 1: Cho phương trình:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điều kiện xác định x > 3.

b) Phương trình trên có vô số nghiệm.

c) Quy đồng mẫu thức hai vế ta thu được phương trình 3x – 3 = 0.

d) Nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

Đáp án:

Câu 2: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng . Gọi x là tử số của phân số

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Mẫu số của phân số là x + 9.

b) Tử số của phân số mới là x – 1.

c) Theo bài ra ta có phương trình: .

d) Phân số cần tìm là .

Đáp án:

Câu 3: Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày, do đó chẳng những nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 đôi giày. Gọi x là số đôi giày mà nhóm thợ đóng được mỗi ngày theo kế hoạch.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điều kiện của x là x  N*.

b) Tổng số đôi giày đóng được thực tế là 26x + 104 đôi giày.

c) Theo bài ra ta có phương trình:

d) Giá trị của x là 500 đôi giày.

Đáp án:

Câu 4: Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Thời gian ô tô dự định đi là  giờ.

b) Thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là  giờ.

c) Theo bài ra ta có phương trình: .

d) Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là 3 giờ.

Đáp án:

Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian ca nô đi xuôi dòng và thời gian ca nô đi ngược dòng chênh lệch nhau 40 phút. Biết rằng độ dài quãng đường AB là 24 km, tốc độ của dòng nước là 3 km/h và tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường. Gọi x (km/h) là tốc độ của ca nô khi nước yên lặng với x > 3.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Vận tốc khi ca nô xuôi dòng là x + 3 km/h.

b) Thời gian cano ngược dòng là  giờ.

c) Theo bài ra ta có phương trình: .

d) Tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 15 km/h.

Đáp án:

Câu 6: Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h. Biết thời gian ô tô đi trên 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi trên 31,5 km còn lại. Gọi x (km/h) là tốc độ ban đầu của ô tô.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điều kiện của x là x > 0.

b) Quãng đường còn lại sau khi ô tô đi được 30 km là 31,5 km.

c) Tốc độ ban đầu của ô tô là 50 km/h.

d) Theo bài ra ta có phương trình: .

Đáp án:

Câu 7: Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B là 6,24 kg/m³. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Gọi x (kg/m³) là khối lượng riêng của kim loại B.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điều kiện của x là x < 0.

b) Thể tích của 149 kg kim loại A là  m³.

c) Theo bài ra ta có phương trình: .

d) Khối lượng riêng của kim loại B là 2 kg/m³.

Đáp án:

Câu 8: Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. Khi đến cửa hàng, loại gạo mà bác Lan dự định mua đã tăng 2 nghìn đồng/kg. Do vậy, bác Lan đã mua lượng gạo giảm  lần so với dự định. Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền mỗi kilôgam gạo mà bác Lan đã mua với x > 2.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giá tiền mỗi kilôgam gạo bác Lan dự định mua là x + 2 nghìn đồng.

b) Lượng gạo bác Lan dự định mua là  kg.

c) Theo bài ra ta có phương trình: .

d) Giá trị của x là 32 nghìn đồng.

Đáp án:

Câu 9: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như hình dưới đây:

Biết rằng tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là . Chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn với x > 10.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Theo bài ra ta có phương trình: .

b) Diện tích của con đường thảm cỏ là 2x + 24 m².

c) Chiều dài của mảnh vườn là 18 m.

d) Số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó là 4000000 đồng.

Đáp án:

Câu 10: Tìm một số có hai chữ số biết tổng hai chữ số đó là 10, nếu đổi chổ hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số cần tìm là 18 đơn vị. Gọi x là chữ số hàng đơn vị.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điều kiện của x là x > 0.

b) Chữ số hàng đơn vị là 10 – x.

c) Theo bài ra ta có phương trình: 10x + 10(10 – x) = 10 – x + x + 18.

d) Số cần tìm là 64.

Đáp án: