BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V (2 tiết)

I. ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CÓ TRONG CHƯƠNG V

- Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.

- Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định có dạng , trong đó  là đầu mút trái,  là đầu mút phải. Độ dài nhóm là .

- Tần số của một nhóm là số liệu trong mẫu số liệu thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm , nhóm , …, nhóm  kí hiệu lần lượt là .

- Bảng tần số ghép nhóm  được lập ở Bảng 2, trong đó mẫu số liệu  số liệu được chia thành  nhóm  ứng với  nữa khoảng ; ;… ;, ở đó

 và

.

- Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện như sau:

- Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

- Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng tần số ghép nhóm.

- Trung điểm  của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm  là giá trị đại điểm của nhóm đó.

- Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính theo công thức:          

- Tứ phân vị thứ hai  bằng trung vị

- Tứ phân vị thứ nhất  được tính theo công thức:

- Tứ phân vị thứ ba  được tính theo công thức:

- Biến cố hợp: Cho hai biến cố  và . Khi đó  là các tập con của không gian mẫu . Đặt , ta có  là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố  và , kí hiệu là

- Biến cố giao: Cho hai biến cố  và . Khi đó  là các tập con của không gian mẫu . Đặt  , ta có  là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố  và , kí hiệu là

- Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố  và . Khi đó  là các tập con của không gian mẫu . Nếu  thì  và  gọi là hai biến cố xung khắc.

- Biến cố độc lập: Cho hai biến cố  và . Hai biến cố  và  được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

- Công thức cộng xác suất: Cho hai biến cố  và . Khi đó

- Hệ quả: Nếu hai biến cố  và  là xung khắc thì

- Công thức nhân xác suất: Cho hai biến cố  và . Nếu hai biến cố  và  là độc lập thì

II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 3.

1. a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có năm nhóm ứng với năm nửa khoảng:

1. b) Các đại lượng:

-Trung bình cộng:    

- Trung vị:

- Tứ phân vị thứ hai

- Tứ phân vị thứ nhất

- Tứ phân vị thứ ba

1. c) Mốt của mẫu số liệu:

Bài 4.

1. a)
2. b) Xét biến cố : "Dũng không được chọn"

Xét biến cố : "Hương không được chọn"

=>

1. c)

Bài 5.

Xét 2 biến cố:

 “Bạn Mai thi được từ 7 điểm trở lên”

: “Bạn Thi thi được từ 7 điểm trờ lên”

Do  =>

Bài 6.

- Số phần tử của không gian mẫu là: 

- Gọi  là biến cố “Không lá thư nào được bỏ đúng phong bì”

 là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”

=>  =>

=>

Đáp án câu hỏi trắc nghiệm: