Nội dung chính Toán 11 cánh diều: Bài tập cuối chương 2
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài tập cuối chương 2 sách Toán 11 Cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II
Ôn tập kiến thức đã học trong chương II
* Nhóm 1;
+ Mỗi hàm số u:1;2;3;…;m→R(m∈N*) được gọi là một dãy số hữu hạn.
Do mỗi số nguyên dương k (1≤k≤m) tương ứng với đúng một số uk nên ta có thể viết dãy số đó dưới dạng khai triển: u1, u2, u3,…, um.
+ Số u1 được gọi là số hạng đầu, số um được gọi là số hạng cuối của dãy số đó.
+ Mỗi hàm số: u:N*→R được gọi là một dãy số vô hạn.
Do mỗi số nguyên dương n tương ứng với đúng một số un nên ta có thể viết dãy số đó dưới dạng khai triển: u1, u2, u3,…, un,…
+ Dãy số đó còn được viết tắt là (un).
- Liệt kê các số hạng của dãy số đó (với những dãy số hữu hạn và có ít số hạng).
- Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số đó.
- Cho công thức của số hạng tổng quát của dãy số đó.
- Cho bằng phương pháp truy hồi.
+ Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu un+1>un với mọi n∈N*.
+ Dãy số (un) được gọi là dãy số giảm nếu un+1<un với mọi n∈N*.
- Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho un≤M với mọi n∈N*.
- Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho un≥m với mọi n∈N*.
- Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới; tức là tồn tại các số m và M sao cho m≤un≤M với mọi n∈N*.
* Nhóm 2:
Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi d, tức là:
un=un-1+d với n≥2
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:
un=u1+n-1d với n≥2.
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d. Đặt Sn=u1+u2+u3+…+un.
Khi đó: Sn=u1+unn2
Nhóm 3
Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q, tức là:
un=un-1.q với n≥2
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Nếu cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hngj tổng quát un được xác định bởi công thức:
un=u1.qn-1 với n≥2
Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q≠1.
Đặt Sn=u1+u2+u3+…+un. Khi đó:
Sn=u11-qn1-q
=> Giáo án Toán 11 cánh diều Bài tập cuối chương 2