Nội dung chính Toán 11 cánh diều: Bài tập cuối chương 7
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài tập cuối chương 7 sách Toán 11 Cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII (1 TIẾT)I. ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CÓ TRONG CHƯƠNG VII
- Định nghĩa đạo hàm:
Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm
Nếu tồn tại giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số ) tại và được kí hiệu hoặc .
- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Cho hàm số xác định trên khoảng và điểm
Để tính đạo hàm của hàm số tại , ta lần lượt thực hiện các bước sau:
Bước 1: Xét là số gia của biến số tại điểm . Tính .
Bước 2: Rút gọn tỉ số .
Bước 3: Tính .
Kết luận: Nếu thì .
- Phương trình tiếp tuyến
- Đạo hàm của hàm số tại điểm là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại điểm .
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là y = .
- Bảng đạo hàm của một số hàm sơ cấp và hàm hợp:
- Đạo hàm cấp hai: Giả sử hàm số có đạo hàm tại mọi điểm . Nếu hàm số tiếp tục có đạo hàm tại thì ta gọi đạo hàm của tại là đạo hàm cấp hai của hàm số tại , kí hiệu là hoặc .
- Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai: Đạo hàm cấp hai là gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm .
II. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 3.
- a) Xét hàm số
Ta có:
.
- b) Xét hàm số
Ta có: .
- c) Xét hàm số
Ta có: .
- d) Xét hàm số
Ta có: .
- e) Xét hàm số
Ta có: .
- g) Xét hàm số
Ta có: .
Bài 4.
- a) Xét hàm số
Ta có:
Suy ra, .
- b) Xét hàm số
Ta có:
Suy ra
- c) Xét hàm số
Ta có:
Suy ra
- d) Xét hàm số
Ta có:
Suy ra
- e) Xét hàm số
Ta có:
Suy ra .
- g) Xét hàm số
Ta có:
Suy ra .
Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 |
D | A | D | B | B |