Nội dung chính Toán 9 Chân trời bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = AX² (A 0)

1. HÀM SỐ Y = (A ≠ 0)

Với mỗi giá trị của R xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của S theo công thức   . Do đó, diện tích S cũng là một hàm số của biến số R.

Nhận xét: Gía trị của hàm số (a ≠ 0) tại x và –x bằng nhau.

2. BẢNG GIÁ TRỊ HÀM SỐ Y = ( ≠ 0)

Để lập bảng giá trị của hàm số (, ta lần lượt cho nhận các giá trị ; ;,… (; ;,… tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y rồi ghi vào bảng sau:

Nhận xét: 

Với hàm số y = ( ≠ 0) ta có:

• Nếu thì với mọi ; khi .

• Nếu thì với mọi ; khi .

3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y = ( ≠ 0) 

Đồ thị của hàm số ( ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận trục tung làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol đỉnh .

• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất đồ thị.

• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất đồ thị.

Chú ý: Để vẽ đồ thị hàm số ( ≠ 0) ta thực hiện các bước sau:

- Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của (thường lấy 5 giá trị gồm 0 và hai cặp giá trị đối nhau).

- Trên mặt phẳng tọa độ , đánh dấu các điểm trong bảng giá trị (gồm điểm và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục).

- Vẽ đường parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu.

- Nhận xét: Vì đồ thị của hàm số ( ≠ 0) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua trục .