Nội dung chính Toán 9 Chân trời bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

BÀI 2. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN (2 TIẾT)

1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nếu đường thẳng và đường tròn ():

- Không có điểm chung thì ta nói và () không giao nhau.

- Có duy nhất một điểm chung thì ta nói tiếp xúc với () tại , khi đó là tiếp tuyến của đường tròn () tại và là tiếp điểm.

- Có hai điểm chung thì ta nói cắt (), là cát tuyến của đường tròn () và là hai giao điểm.

Nhận xét: Cho đường tròn (). Gọi là khoảng cách từ điểm đến đường thẳng . Ta có kết quả sau:

• Đường thẳng và đường tròn () không giao nhau khi .

• Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn () khi .

• Đường thẳng cắt đường tròn () khi .

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

Chú ý: Ta có các tính chất của tiếp tuyến như sau:

- Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.

- Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến tiếp tuyến luôn bằng bán kính của đường tròn đó.

3. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tọa bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.