Phiếu học tập Toán 8 cánh diều Bài tập cuối chương VIII

PHIẾU HỌC TẬP 1

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

1. Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết BB’ = 20 m, BC = 30 m và B’C = 40 m. Tính độ rộng x của khúc sông.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh .                           b) Chứng minh .

c) Chứng minh là tia phân giác của góc .

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

3. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao BN, CP cắt nhau tại H.

a) Chứng minh .                           b) Chứng minh .

c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của P, N trên BN, CP. Chứng minh EF // BC.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

PHIẾU HỌC TẬP 2

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

1. Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh .                  b) Chứng minh .

c) Chứng minh .

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IN vuông góc với BC tại N (N thuộc BC).

a) Chứng minh : ∆ACB đồng dạng với ∆NIB. Từ đó suy ra BA.BI = BC.BN

b) Giả sử AC = 6cm; BC = 10cm. Tính BN. 

c) Chứng minh                                      d) Chứng minh : AC² = NC² NB²

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC và AB lần lượt tại E và F. 

a) Chứng minh .                      b) Chứng minh .

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………