Đáp án Toán 8 cánh diều Bài tập cuối chương VIII

File đáp án Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài tập cuối chương VIII. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt.

Xem: => Giáo án toán 8 cánh diều

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

Bài 1: Cho △DEG  ᔕ △MNP ;   = 600 ;  = 400

  1. a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ?

        A.400                      B. 500                   C. 600                   D. 800

  1. b) Số đo góc N bằng bao nhiêu độ?

        A.400                      B. 500                   C. 600                   D. 800

  1. c) Số đo góc P bằng bao nhiêu độ?

        A.400                      B. 500                   C. 600                   D. 800

Đáp án:

  1. a) A b) C c) D

Bài 2: Cho △DEG  ᔕ △MNP; DE = 2 cm, DG = 4 cm, MN = 4 cm, NP = 6 cm.

  1. a) Độ dài cạnh EG là:
  2. 2 cm B. 3 cm                 C. 4 cm                 D. 8 cm
  3. b) Độ dài cạnh MP là:
  4. 2 cm B. 3 cm                 C. 4 cm                 D. 8 cm

Đáp án

  1. a) B b) D

Bài 3: Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102).

Chứng minh  +  =1

Đáp án:

Ta có : NP // AB nên  =  ( định lí Thalès )

 =  ( MN = BP do BMNP là hình bình hành)

Suy ra  +  =  +  =  =  = 1

Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của các góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I. Biết I thuộc đoạn thẳng BD (Hình 103). Chứng minh AB.CD = AD. BC

Đáp án

Tam giác ABD có AI là đường phân giác của góc BAD

Suy ra :  =  (Tính chất đường phân giác) (1)

Tam giác BCD có CI là đường phân giác của góc BCD

Suy ra :  =  (Tính chất đường phân giác) (2)

Từ (1)(2) suy ra :  =  hay  AB.CD = AD.BC

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:

  1. a) MP // AD, MP = AD;
  2. b) AQ = AN;
  3. c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và PR = 

Đáp án:

  1. a) Tam giác ABN có: M, P lần lượt là trung điểm của AB, AN

Suy ra: MP là đường trung bình của tam giác ABN

Do đó: MP // BN hay MP // BC (N thuộc BC) mà BC // AD (ABCD là hình bình hành), nên MP // AD

MP = BN mà BN = BC (N là trung điểm BC), nên MP = BC

Mà BC = AD (ABCD là hình bình hành) 

Do đó: MP = AD.

  1. b) Ta có: MP // AD (cmt)

Suy ra:  =  (định lí Thalès)

Hay  =  nên AQ = 4.QP (1)

Ta có: QP = AP - AQ 

Mà AP =  AN (P là trung điểm AN)

Do đó: QP = AN - AQ (2)

Thay (2) vào (1) ta được: AQ = 4(AN - AQ)

AQ = 2AN - 4AQ => 5AQ = 2 AN hay AQ = AN.

  1. c) Ta có: M, R lần lượt là trung điểm của AB, CD 

Suy ra: MR // AD và MR = AD

Mà MP // AD (câu a) 

Do đó: M, P, R thẳng hàng.

Ta có: MP = AD (câu a). Mà MR = AD 

Suy ra: MP = MR. Do đó: PR = MR hay PR = AD.

Bài 6: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng k.

  1. a) Cho AM, A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh △ABM ᔕ △A'B'M' và  = k
  2. b) Cho AD, A'D' lần lượt là các đường phân giác của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh △ABD ᔕ △A'B'D' và  = k
  3. c) Cho AH, A'H' lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh △ABH ᔕ△A'B'H' và = k

Đáp án:

  1. a) Ta có: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng k

Suy ra:  =  = k và  =

Mà BM = BC; B'M' = B'C'

Do đó  =  = k và  =

Suy ra △ABM ᔕ △A'B'M' (c.g.c)

Nên  =  = k

  1. b) Ta có: = =  = k và  =

suy ra :  =

Do AD là đường phân giác của tam giác ABC nên  =

Do A'D' là đường phân giác của tam giác A'B'C' nên  =

Suy ra  =  hay  =

Ta có :  = =  =

Mà  = k

Do đó :  = k mà  =k

Nên  =  và  =

Do đó : △ABD ᔕ △A'B'D'( c.g.c)

Suy ra  = k

  1. c) Ta có: = và  =  = 900

suy ra △ABH ᔕ △A'B'H' (g.g) nên  =

Mà  =k =>   = k

Bài 7: Tính các độ dài x, y, z, t ở các Hình 104a, 104b, 104c.

Đáp án:

  1. a) Ta có : = và chung góc A

suy ra △AMN ᔕ △ABC

do đó :  =  hay  =

Suy ra: 9x = 6(x + 2)

9x = 6x + 12 ó 3x = 12 ó  x = 4.

  1. b) Ta có : GH // EF nên =

hay  =  

suy ra y = 3 ; z = 2,6

  1. c) Ta có: IK là đường phân giác của tam giác ILJ

Suy ra  =  hay  =  => t = 2

 

Bài 8: Cho Hình 105. Chứng minh:

  1. a) △HAB ᔕ△HBC;                    b) HB = HD = 6 cm.

Đáp án:

  1. a) Ta có : = = 900 ; chung góc A

suy ra △HAB ᔕ  △BAC (1)

Ta có:  =  = 900 ; chung góc C

Suy ra: △HBC  ᔕ △BAC (2)

Từ (1)(2) suy ra: △HAB ᔕ △HBC.

  1. b) △HAB ᔕ△HBC (câu a) 

suy ra  =  hay  =  => HB2 = 36 => HB = 6 (cm) (1)

Chứng minh tương tự câu a ta có: △HAD ᔕ △HDC

suy ra  =  hay  =  => HD2 = 36 => HD = 6 (cm) (2)

Từ (1)(2) suy ra: HB = HD = 6 cm.

Bài 9: Cho Hình 106. Chứng minh:

  1. a) AH2 = AB.AI = AC.AK; b) =

Đáp án

  1. a) Ta có: = = 900, chung góc A

Suy ra △AIH ᔕ △AHB (g.g)

Do đó  =  => AH2 = AB.AI

Ta có:  =  = 900, chung góc A

Suy ra △AKH ᔕ △AHC (g.g)

Do đó  =  => AH2 = AC.AK

Vậy AH2 = AB.AI = AC.AK

  1. b) Ta có: AI = AC.AK (câu a)

Suy ra :  =  , chung góc A

Do đó △ABC ᔕ △AKI (g.g)

Nên  =  hay  =

Bài 10: Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN // BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:

  1. a) = =                                             b)  =  =  

Đáp án:

  1. a) Theo định lí Thalès ta có: 

MP // BQ nên  =

PN // QC nên  =

Suy ra:  =  =

  1. b) Theo định lí Thalès ta có: 

MP // QC nên  =

PN // BQ nên  =

Suy ra:  =  =

Bài 11: Cho Hình 107. Chứng minh:

  1. a) △ABN ᔕ△AIP và AI . AN = AP . AB;
  2. b) AI . AN + BI . BM = AB2

Đáp án

  1. a) Ta có : = = 900, chung góc A

Suy ra △ABN ᔕ △AIP (g.g)

Do đó  =  => AI.AN = AB.AP

  1. b) Ta có: = = 900, chung góc B

Suy ra △AMB ᔕ △IPB (g.g)

Do đó  =  => BI.BM = AB.BP

Ta có : AI.AN + BI.BM = AB.AP + AB.BP = AB. (AP + PB) = AB2

Bài 12: Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật ở nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4 m. 

Đáp án:

Theo định lí Thalès ta có:

BM // EQ nên   =  hay  =  => BM = 1

CN // EQ nên   =  hay  =  => CN = 2

DP // EQ nên   =  hay  =  => DP = 3

Bài 13: Cho Hình 109. Hình nào đồng dạng phối cảnh với:

  1. a) Tam giác OAB? b) Tam giác OBC?
  2. c) Tam giác OCD? d) Tứ giác ABCD?

Đáp án:

  1. a) Tam giác OMN là hình đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB. 
  2. b) Tam giác ONP là hình đồng dạng phối cảnh với tam giác OBC. 
  3. c) Tam giác OPQ là hình đồng dạng phối cảnh với tam giác OCD.
  4. d) Tứ giác MNPQ là hình đồng dạng phối cảnh với tứ giác ABCD.

Bài 14: Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng.

Đáp án:

6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng là: lá 1 và lá 3; lá 3 và lá 5; lá 1 và lá 5; lá 2 và lá 4; lá 4 và lá 6; lá 2 và lá 6.

=> Giáo án dạy thêm toán 8 cánh diều bài: Bài tập cuối chương VIII

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải về là file word, có nhiều hơn + đầy đủ đáp án. Xem và tải: File word đáp án toán 8 cánh diều - Tại đây

Tài liệu khác

Tài liệu của bạn

Tài liệu mới cập nhật

Tài liệu môn khác

Chat hỗ trợ
Chat ngay