Phiếu trắc nghiệm Toán 8 cánh diều: Bài tập cuối chương VIII

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII

(45 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (17 câu)

Câu 1: Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. B.
2. D.

Câu 2: Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu ta áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành

1. B.
2. D.

Câu 3. Cho tam giác MPQ, điểm N thuộc MP và điểm R thuộc MQ. Chọn câu trả lời đúng.

1. NR // PQ
2. NR // PQ
3. NR // PQ
4. Cả 3 đều sai.

Câu 4. Cho tam giác MPK biết NQ // PK, MN = 1 cm; MQ = 3cm; MK = 12 cm thì:

1. NP = 3cm B. NP = 2cm C. NP =  4cm                  D. NP =  cm.

Câu 5. Chọn câu trả lời sai. Cho biết =  ta suy ra được 

1. EF.PQ = GH.MN
2. =
3. =
4. =

Câu 6. Cho biết =  và MN = 6cm thì:

1. PQ = cm
2. PQ = cm
3. PQ = cm
4. PQ=14cm

Câu 7. Cho hình vẽ. Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

1. B.                       
2. D.

Câu 8. Chọn câu trả lời đúng. AB=5m,CD=700cm

1. =
2. =
3. =
4. =

Câu 9. Cho các đoạn thẳng: AB=8cm,CD=6cm,MN=12mm,PQ=x.Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ

1. x=18mm
2. x=9cm
3. x=0,9cm
4. Cả A, B, C đều sai 

Câu 10. Cho tam giác ABC.Tia phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB=6, AC=x, BD=9, BC=21.Hãy chọn kết quả đúng về độ dài x:

1. x=14
2. x=12
3. x=8

D.Một kết quả khác 

Câu 11. Cho ΔABC, từ M,N là trung điểm của các cạnh AB,AC vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC.Tìm câu sai

1. MI//NK
2. MI=NK
3. MI=MN

D.MN=IK

Câu 12. Chọn câu trả lời sai:

A.Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba

B.Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

C.Đường trung bình của tam giác thì bằng cạnh thức ba 

D.Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác 

Câu 13. Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau?

1. Hình b).
2. Hình c).    
3. Hình d).
4. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 14. Trong các câu sau, câu nào sai?

1. Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.
2. Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.
3. Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.
4. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.

Câu 15: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

1. ΔAEG.        
2. ΔABC
3. Cả A và B      
4. Không có tam giác nào.

Câu 16. Chỉ ra câu sai?

1. ABC = A'B'C' ABC ∽ A'B'C'
2. ;  ABC ∽ A'B'C'
3. ABC ∽ A'B'C'
4. ABC = A'B'C' S_ABC = S_A'B'C'

Câu 17. Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?

1. B. 6 C.                               D.

2. THÔNG HIỂU (16 câu)

Câu 1. Cho biết  và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?

1. AB = 35 cm, CD = 25 cm
2. AB = 20 cm, CD = 30 cm
3. AB = 25 cm, CD = 35 cm
4. AB = 30 cm, CD = 20 cm

Câu 2. Cho tam giác ABC, đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm, AD = 6 cm. Tính AC = ?

1. 6 cm B. 9 cm C. 12 cm               D. 15 cm

Câu 3. Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC

1. x = 2,75    B. x = 5
2. x = 3,75    D. x = 2,25

Câu 4: Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết ED⊥AB, AC⊥AB, tìm x

1. x = 3  B. x = 2,5 C. x = 2                 D. x = 4

Câu 5: Tìm giá trị của x trên hình vẽ

1. x =       
2. x = 2,5                   
3. x = 7                     
4. x = 

Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của  góc  cắt AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10cm . Khi đó AD = ?

1. 3 cm    B. 6cm                 C. 9 cm                 D. 12 cm

Câu 7. Cho tam giác ABC có AE = 3, EB =  2, AD = 4,5 và DC=3. Kết quả nào sau đây đúng:

1. = 1,5 B. =             C.  =                D. Cả 3 câu trên đều sai.

Câu 8. Cho tam giác ABC,M và N là hai điểm lần lượt thuộc cạnh AB, AC.Biết AM=2cm,MB=5cm,AN=3,2cm,NC=8cm,BC=14cm.Độ dài đoạn thẳng MN là:

A.MN=5,6cm

B.MN=4cm

C.MN=8cm

D.MN=5,2cm

Câu 9. Cho M và N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.Biết MN=6cm,AM=3cm,MB=5cm,AC=16cm,Cn=10cm. Độ dài của cạnh là:

A.BC=10cm

B.BC=9cm

C.BC=16cm

D.Một kết quả khác 

Câu 10. Cho tam giác ABC có trọng tâm G.A',B', C' là trung điểm của BC, CA , AB.Phát biểu nào sau đây sai.

1. GA và GN tỉ lệ với GA' và GB'
2. GA và GA' tỉ lệ với AC và B'C
3. GB' và GC' tỉ lệ với GB và GA
4. Đường cao AH của tam giác ABC và đường cao GD của tam giác GBC tỉ lệ với AA'và GA'.

Câu 11. Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bình hành ABCD, qua A vẽ tia Ax cắ BD ở I cắt BC ở J và cắt CD ở K.Chứng minh được:

A.IJ²=IA.IK

B.IA²=IJ.IK

C.IK²=IA.IJ

D.IA²=2IJ.IK

Câu 12. Cho tam giác ABC, MN//BC với M nằm giữa A,B và N nằm giữa A,C. Biết AN=2cm, AB=3AM.Kết quả nào sau đây là đúng:

A.AC=6cm

B.CN=3cm

C.AC=9cm

D.CN=1,5cm

Câu 13. Trong các câu sau, câu nào sai?

1. Hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng.
2. Hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng.
3. Hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng.
4. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.

Câu 14. Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho  = . Góc  bằng với góc nào dưới đây?          

1. B.                  C.                  D. 

Câu 15. Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.

Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm , CD = 8cm

1. BD = 5 cm; BC = 6 cm.
2. BD = 6 cm; BC = 4 cm.
3. BD = 6 cm; BC = 6 cm.
4. BD = 4 cm; BC = 6 cm.

Câu 16. Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

1. ΔBFE ∽ ΔDEA
2. ΔDEG ∽ ΔBAE
3. AE²= GE.EF
4. Cả A, B, C đều đúng

3. VẬN DỤNG (11 câu)

Câu 1: Độ dài các cạnh tam giác BAC tỉ lệ với 2:3:4. BD là phân giác trong ứng với cạnh ngắn nhất AC,Chia AC thành hai đoạn AD và CD.Nếu độ dài AC là 10, thế thì độ dài của đoạn thẳng dài hơn trong hai đoạn AD và CD là:

A.3,5                     B.5                        C.                       D.6

Câu 2. Cho  có góc B=50, M là trung điểm của BC. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E.Tia phân giác của góc AMC cắt AC tại F.Phát biểu nào sau đây là đúng:

A.ME//AC

1. 50^o
2. 50^o

Câu 3. Cho đường thẳng xy song song với cạnh BC của tam giác ABC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Các độ dài trên hình.Đặt AM=m. Kết quả nào sau đây là số đo độ dài của AM.

1. m = 2
2. m=
3. m=1,5
4. Một kết quả khác 

Câu 4. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4cm.

1. AE = DK = 3cm                
2. AE = 3cm; DK = 2 cm      
3. AE = DK = 2cm                
4. AE = 1cm, DK = 2cm

Câu 5. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho DE//BC. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB, cắt AB ở F. So sánh AB² và AD.AF 

1. AB²=  AD.AF  
2. AB²>  AD.AF
3. AB²<  AD.AF 
4. AB²= 2. AD.AF  

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là:

1. 6 cm, 4cm B 2cm, 5 cm
2. 5 cm, 3 cm D. 3 cm, 5 cm

Câu 7. Cho tam giác ABC có BC = 8 cm;  BH và CK (H AC, K  AB) là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK.

1. HK = 2cm B. HK = 4cm C. HK = 6cm         D. HK = 8cm

Câu 8. Cho biết  và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?

1. AB = 35 cm; CD = 25 cm
2. AB = 20 cm, CD = 30 cm
3. AB = 25 cm, CD = 35 cm
4. AB = 30 cm; CD = 20 cm

Câu 9. Tìm y trong hình vẽ dưới đây:

1. 17,85 B. 10,75 C. 18,75                D. 15,87

Câu 10. Cho biết ABCD là hình chữ nhật. Tìm x.

1. 7,2 B. 3,6 C. 14,4                  D. 1,8

Câu 11. Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng, Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m.

1. 4,51m B. 5,14m C. 5,41m               D. 4,15m

4. VẬN DỤNG CAO (4 câu)

Câu 1. Cho ABC với ba đường phân giác AD, BE, CF. Hệ thức nào sau đây đúng?

4. Cả A, B, C đều sai

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

1. ACB B. ABC C. CAB                 D. BAC

Câu 3: Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 36,9m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62m. Tính chiều cao của ống khói

1. 48,83m.
2. 47,83m.
3. 46m.
4. 45m.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. Chọn câu đúng:

1. FD² = FE.FG
2. 2FD = FE . FG
3. FD . FE = FG²
4. Cả A, B, C đều sai