Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 cánh diều Bài 4: Hai mặt phẳng song song

BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Câu 1. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo AC, BF lần lượt lấy các điểm M, N sao cho . Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD tại M’, qua N vẽ đường thẳng song song với AB cắt AF tại N’.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) (AFD) // (BEC)

b) (MNN’) // (CDE)

c) Gọi () là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AFD). Mặt phẳng () cắt đường thẳng EF tại I và biết rằng ; khi đí

d) Gọi P là trọng tâm của tam giác ABE. Gọi () là mặt phẳng đi qua P và song song với mặt phẳng (AFD). Mặt phẳng () cắt đường thẳng AC tại Q; khi đó

Đáp án:

Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giao tuyến d của 2 mặt phẳng (ADC’B’) và (A’D’CB) đi qua trung điểm của AB’

b) d॥ DC’

c) Hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’BC) song song với nhau

d) d đi qua trung điểm của các đường chéo của hình hộp

Đáp án:

Câu 3. Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Về các nửa đường thẳng song song nhau, nằm về một phía đối với mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A, B, C, D . Một mặt phẳng (Q) cắt bốn nửa đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Mặt phẳng (AA’B’B) song song với mặt phẳng (CC’D’D)

b) A'B' // C'D'

c) Tứ giác A'B'C'D' là hình thang

d) Gọi O và O’ lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của ABCD và AB'C'D'; khi đó hai đường thẳng OO' và AA' đồng quy

Đáp án:

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD, SD.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) (BEF) // (SCD)

b) CI // (BSF)

c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) là đường thẳng song song với EF

d) Hai mặt phẳng (SBF) và (KCD) song song với nhau

Đáp án:

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC, lấy điểm P SA.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giao tuyến (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S và song song với AC và BD

b) Giao điểm SD và (MNP) là R với R = QN SD

c) Ba đường thẳng PR; MN; AD đồng quy

d) OJ // (SAD)

Đáp án:

Câu 6. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I và I’  lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) II’ // BB’

b) AA’I’I là hình thang cân

c) IA’ song song với (AB’C’)

d) Giao tuyến của (AB’C’) và (A’BC’) là đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng AI’ và A’I

Đáp án:

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có tam giác SAD đều. Đáy ABCD là hình thang có AD // BC và AB = BC = CD = 1, AD = 2. Gọi (P) là mặt phẳng qua điểm M nằm trên cạnh AB và song song với (SAD). Đặt BM = x với (0 < x < 1). 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt phẳng (SAB) là đường thẳng song song với SA

b) Thiết diện của (P) khi cắt hình chóp S.ABCD là một lục giác đều

c) CD cắt mặt phẳng (P) tại điểm N, khi đó

d) Để thiết diện của S.ABCD cắt bởi (P) có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác SAD thì

Đáp án: