Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 cánh diều Bài tập cuối chương II

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Dãy số với tăng.
b) Dãy số với không tăng không giảm.
c) Dãy số với không giảm.
d) Dãy số với giảm.

Đáp án: 

Xét lần lượt các dãy số
a)

Ta có

Do đó dãy số này là dãy giảm.
b)

Dãy này là dãy đan dấu nên không tăng không giảm.
c)

Ta có .
Do đó dãy số này là dãy giảm.
d)

Ta có

Do đó dãy số này là dãy tăng.

Câu 2. Cho dãy số . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau
a) Dãy số được cho bởi phương pháp truy hồi.
b) Ba số hạng đầu của dãy số là .
c) Tổng năm số hạng đầu của dãy số bằng 0 .
d) .

Đáp án: 

Câu 3. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Dãy số giảm.
b) Dãy số không bị chặn.
c) Dãy số bị chặn trên.
d) Dãy số dãy số không bị chặn.

Đáp án: 

Câu 4. Cho cấp số cộng . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Số hạng đầu bằng 1 .
b) Công sai của cấp số cộng bằng 3 .
c) Số hạng thứ tư bằng 4 .
d) Tổng ba số hạng đầu bằng 9 .

Đáp án: 

Câu 5. Cho cấp số cộng có và . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) có và công sai .
b) Tổng 10 số hạng đầu bằng 170 .
c) Số hạng thứ năm bằng 14 .
d) Số 70 là số hạng thứ 18 .

Đáp án: 

Câu 6. Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề dưới đây?
a) Cấp số nhân có . Khi đó .
b) Cho cấp số nhân với . Khi đó .
c) Dãy số là cấp số nhân có 10 số hạng. Biết số hạng đầu và công bội . Số hạng cuối của cấp số nhân bằng -19683 .
d) Cấp số nhân có . Khi đó .

Đáp án: 

Câu 7. Hãy cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề dưới đây?
a) Cho hai số dương và không vượt quá 10 sao cho theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó .
b) Cho ba số là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2 . Nếu tăng số thứ nhất thêm 1 , tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó .
c) Các số nguyên dương thỏa mãn ba số theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó bằng 14 .
d) Ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội khác 1 . Đồng thời chúng lần lượt là số hạng đầu, số hạng thứ hai và số hạng thứ năm của một cấp số cộng, biết rằng tống của chúng là 26 . Tích của ba số đó bằng 264 .
Đáp án: