Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 cánh diều Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

BÀI 6. PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN

Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hình chiếu song song của điểm B’ trên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu A’D là điểm B

b) Hình chiếu song song của đoạn thẳng A’B trên mặt phẳng (CDD’C’) theo phương chiếu BC là đoạn thẳng D’C

c) Ảnh của tam giác A’C’D’ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A’B là mặt phẳng đi qua điểm I thuộc đoạn thẳng DC sao cho DI = CI

d) Ảnh của tam giác A'C'B qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương DD’ là tam giác ACB

Đáp án:

Câu 2. Cho các hình sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hình a) là hình biểu diễn một tứ diện

b) Hình b) là hình biểu diễn một hình chóp tứ giác

c) Hình c) không phải là hình biểu diễn một hình chóp tứ giác

d) Hình d) là hình biểu diễn một tam giác vuông nội tiếp một đường tròn

Đáp án:

Câu 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song

b) Hình biểu diễn của hai đường thẳng chéo nhau không thể là hai đường thẳng song song

c) Hình dưới đây là hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác đều

d) Hình dưới là hình biểu diễn một lục giác đều

Đáp án:

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua giao điểm E của AB và CD

b) Hình chiếu của điểm A (không cùng phía với S) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (SAB) theo phương SB là điểm A’ thoả mãn SBAA’ là hình bình hành

c) Hình chiếu của điểm A qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (SCD) theo phương SB thuộc đường thẳng SE

d) Hình chiếu của điểm D qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (SAB) theo phương SC thuộc đường thẳng SF với F là giao điểm của AD và BC

Đáp án:

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M , N , T lần lượt là trung điểm của SA, SC và SD.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) MN // (ABC)

b) (MNT) // (ABCD)

c) Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M và song song với (SBD); thiết diện của hình chóp S.ABCD với (α) là một tứ giác

d) Gọi (β) là mặt phẳng đi qua N và song song với (α). Gọi I và J lần lượt là giao

điểm của AC với mặt phẳng (α) và (β); khi đó AC = 3IJ

Đáp án:

Câu 6. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AG . Gọi lần lượt là diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua O đồng thời song song với mặt phẳng (ABC) và diện tích tam giác ABC. Gọi I là trung điểm BC. Trong mặt phẳng (AID) qua O kẻ đường thẳng song song với AI cắt AD tại P và cắt DI tại J. Qua J kẻ đường thẳng song song với MN, cắt CD tại N và cắt BD tại M.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Thiết diện cần tìm là một hình thang

b)

c)

d)

Đáp án:

Câu 7. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi I là trung điểm đoạn CD và M là điểm nằm trên đoạn BC (M khác B và C). Gọi () là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (ABI). 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giao tuyến của () và mặt phẳng (BCD) là MP với P CD

b) Giao tuyến của () và mặt phẳng (ACD) là MQ với Q AC 

c) PQ = () (ABC)

d) Thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi (a) là một tam giác cân

Đáp án: