Bài 24: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Trong các biểu thức sau, hãy chỉ ra các biểu thức chứa số, biểu thức chứa chữ.

5 + 6.3

2a – 1

(a3-1).2

3x+2x-1 

Đáp án:

Biểu thức chứa số: 5 + 6.3

Biểu thức chứa chữ: 2a – 1, (a3-1).2, 3x+2x-1

Bài 2: Chỉ ra biến của các biểu thức đại số sau đây:

3x2+3 ; 3x+2x-1 ; 2x+3y;2a-b

Đáp án:

3x2+3: Biến x

3x+2x-1: Biến x

2x+3y: Biến x, y

2a-b: Biến a, b

Bài 3: Chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:

1. Biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau
2. Biểu thức đại số có thể không chứa bất kì biến nào

III. Biểu thức đại số chỉ chứa một biến duy nhấy

1. Biểu thức đại số là biểu thức số.

Đáp án:

Phát biểu I, II đúng.

Bài 4: Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số

2a-8;2.3-3.6 ; 2x2-y4;2x+a

Đáp án:

Tất cả các biểu thức trên đều là biểu thức đại số

Bài 5: Viết biểu thức đại số biểu thị

a, Hai lần tổng của x và y

b, Hiệu của x và y nhân với 2 lần y

Đáp án:

a, 2.(x + y)

b, (x – y).2y

Bài 6: Diễn đạt các biểu thức đại số sau bằng lời:

a, 2+2b b, 7a-3b c, (a-b)(a+b) d, a2-3b3

Đáp án:

a, Tổng của 2 và hai lần b

b, Hiệu của 7 lần a và 3 lần b

c, Tích của hiệu và tổng của hai số a và b

d, Hiệu của bình phương của a và 3 lần lập phương của b

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài là a + 4 (cm) và chiều rộng là 4 cm.

Đáp án:

2.(a+4+4) 

=2.(a+8) 

Bài 2: Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có độ dài hai đáy là a, b (cm), chiều cao là 3 cm

Đáp án:

a+b.32 

Bài 3: Viết biểu thức đại số biểu thị số quả còn lại sau khi chia 50 chai nước cho a người, mỗi người 3 chai ( a N*, a<17)

Đáp án:

50-3a (a N*, a<17)

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

a, 2a-1+5(a+b)

b, 3x2-y2+2y2-3x-3x2

Đáp án:

a, 2a-1+5a+b=2a-2+5a+5b=7a+5b-2

b, 3x2-y2+2y2-3x-3x2=3x2-3x2+2y2-y2-3x

=y2-3x 

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

a, A=5x+6 tại x=-2

b, B=2.x2-3y tại x=12 ;y=2

Đáp án:

a, Thay x = - 2 vào biểu thức A=5x+6 ta có:

A = 5.-2+6 =-10+6=-4 

Vậy với x = - 2 thì A = –4.

b, Thay x=12 ;y=2 vào biểu thức B=2.x2-3y ta có:

B = 2.122-3.2 =2.14-6=12-6=-112 

Vậy với x=12 ;y=2 thì B=-112.

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức:

a, M=15m+n.(m-2n) tại m=2, n=-9

b, N=3m2+2n3-1 tại m=-13 ;n=3

Đáp án:

a, Thay m=2, n=-9 vào biểu thức M=15m+n.(m-2n) ta có:

M =15.2-9.2-2.-9 =21.20=420 

Vậy với m=2, n=-9 thì M = 420.

b, Thay m=-13 ;n=3 vào biểu thức N=3m2+2n3-1 ta có:

N =3.-132+2.33-1=3.19+54-1=13+53=1603 

Vậy với =-13 ;n=3  thì N=1603.

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x(x-2y)-(x2+y2) tại x=14 và y=12

Đáp án:

Thay x=14 và y =12 vào biểu thức ta có:

14.14-2.12-142+122=14.-34-116+14 

=-316-516=-816=-12 

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

A=a3-5a2+6a+1 biết |a|=2

Đáp án:

|a|=2. Suy ra a = 2 hoặc a = -2.

• Thay a=2 vào biểu thức A=a3-5a2+6a+1  ta có:

A=23-5.22+6.2+1 

A=8-20+12+1 

A=1 

• Thay a=-2 vào biểu thức A=a3-5a2+6a+1  ta có:

A=(-2)3-5.(-2)2+6.(-2)+1 

A=-8-20-12+1 

A=-39 

Bài 3: An có 80 nghìn đồng. Bạn ấy mua một mua a cái bút với giá 5 nghìn đồng và a + 2 quyển vở với giá 10 nghìn đồng vừa hết 80 nghìn đồng. Hỏi bạn ấy đã mua bao nhiêu cái bút và quyển vở?

Đáp án:

Có số tiền bạn An mua bút là 5a (nghìn đồng)

Số tiền bạn An mua vở là 10(a+2) (nghìn đồng)

Vì An mua bút và vở hết tấ cả 80 nghìn đồng nên ta có:

5a + 10(a+2) = 80

a=4 

⇒a+2=4+2=6 

Vậy An mua được 4 cái bút và 6 quyển vở

Bài 4: Một người đi xe đạp đi vận tốc 20km/h trong x giờ. Sau đó chuyển sang đi xe máy với vận tốc 40km/h trong y giờ. Viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người này đi được.

Đáp án:

Quãng đường người đó đi bằng xe đạp là 20.x (km)

Quãng đường người đó đi bằng xa máy là 40.y (km)

Tổng quãng đường người đó đi được là 20.x + 40.y (km)

Bài 5: Một khoảng sân hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng bằng 23 chiều dài. Ở giữa sân người ta xây một cái bể nước hình tròn với đường kính d (m).

1. a) Viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của khoảng sân đó (lấy π = 3,14).
2. b) Tính diện tích phần đất còn lại của khoảng sân đó biết a = 9, d = 3.

Đáp án:

1. a) Chiều dài của khoảng sân là a (m).

Chiều rộng của khoảng sân là 23a  (m).

Biểu thức biểu thị diện tích của khoảng sân là: a.23a(m2).

Biểu thức biểu thị diện tích bể nước hình tròn đường kính d là: 3,14.d22(m2).

Biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của khoảng sân đó là:

a.23a-3,14.d22(m2).

14. b) Thay x = 9, d = 4 vào biểu thức 23a-3,14.d22ta có:

9.23.9-3,14.422=41,44 (m2).

Bài 6: Cô Dung có a kg mơ. Để làm ô mai mơ gừng chua ngọt, cô Dung cần chuẩn bị thêm một lượng đường trắng bằng  13 số mơ, lượng gừng tươi bằng 13 lượng mơ, lượng muối bằng 110 lượng mơ.

1. a) Viết biểu thức biểu thị khối lượng các nguyên liệu cô Dung cần chuẩn bị thêm theo a.
2. b) Nếu cô Dung có 12 kg mơ để làm ô mai thì các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm có khối lượng bao nhiêu?

Đáp án:

1. a) Cô Dung có a kg mơ.

Lượng đường trắng cô Dung cần chuẩn bị là 13a(kg);

Lượng gừng tươi cô Dung cần chuẩn bị là13a(kg);

Lượng muối cô Dung cần chuẩn bị là 110a(kg)

Biểu thức biểu thị khối lượng các nguyên liệu cô Dung cần chuẩn bị thêm là: 13a+13a+110a (kg).

1. b) Nếu cô Dung có 12 kg mơ thì a = 15 (kg).

Khi đó ta có khối lượng các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm là: 13.12+13.12+110.12=9,2(kg)

Vậy nếu cô Dung có 12 kg mơ để làm ô mai thì khối lượng các nguyên liệu cần chuẩn bị thêm là 9,2 kg.

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: Cho a + b = 0, tính giá trị biểu thức: A=a4-a.b3+a3.b-b4-1

Đáp án:

Từ a + b = 0 ⇒a=-b

Thay a=-b vào A ta được:

A=(-b)4-(-b).b3+(-b)3.b-b4-1 

A=b4+b4-b4-b4-1 

A=-1 

Bài 2: Tính giá trị biểu thức B=x9-10x8+10x7-10x6+…+10x-1 với x = 9

Đáp án:

B =x9-10x8+10x7-10x6+…+10x-1 

=x9-(9+1)x8+(9+1)x7-(9+1)x6+…+(9+1)x-1 

Mà x = 9 nên

A =99-9.98-98+9.97+97-9.96-96+…+9.9+9-1 

A =99-99-98+98+97-97-96+…+92+9-1 

A =99-9.98-98+9.97+97-9.96-96+…+9.9+9-1 

A = 8