BÀI 6. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC (21 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)

Bài 1: Tính 

1. a) 36;       b) 64;        c) 1

Đáp án:

1. a) 36=6;       b) 64=8;        c) 1=1

Bài 2: Tính

a)49 ;           b)116;        c) 4925

Đáp án:

a)49=23;           b)116=14;        c) 4925=75

Bài 3: Tính

1. a) 32;       b) 62;     c)  212

Đáp án:

1. a) 32=3;       b) 62=6;     c)  212=21

Bài 4: Tìm x không âm biết

1. a) x=4
2. b) x=5

Đáp án:

1. a) x=4

→x=42

→x=16 thỏa mãn

1. b) x = 5

→x=52

→x=25 thỏa mãn

Bài 5: Tìm x, biết 

1. a) x2=9;         b) x2=16

Đáp án:

1. a) x2=9

→x=3 hoặc x=-3

1. b) x2=16

→x=4 hoặc x=-4

Bài 6: Tìm x không âm biết:

1. a) x=34;                        b) x=0,5

Đáp án:

1. a) Ta có: x=34

→x=342

→x=916 thỏa mãn

1. b) x=0,5

→x=0,52

→x=0,52

→x=0,25 thỏa mãn

2. THÔNG HIỂU (6 BÀI)

Bài 1: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

1. a) 2;      b) 3;    c) 5

Đáp án:

1. a) 2≈1.41;      b) 3≈1.73;    c) 5≈2,24

Bài 2: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính (làm tròn đến hàng phần chục).

1. a) 2;      b) 3;    c) 5

Đáp án:

1. a) 2≈1.4;      b) 3≈1.7;    c) 5≈2,2

Bài 3: Tính 

1. a) 1,44;            b) 6,25;        c) 1,21

Đáp án:

1. a) 1,44=1,2;            b) 6,25=2,5;        c) 1,21=1,1

Bài 4: Tìm x, biết

1. a) x2-10=0;
2. b) 64-x2=0

Đáp án:

1. a) x2-10=0

x2=10

→x=10  hoặc x=-10

1. b) 64-x2=0

x2=64

→x=64  hoặc x=-64 

→x=8 hoặc x=-8

Bài 5: Tìm x, biết

1. a) x+12=49;                b) x-32=81

Đáp án:

1. a) x+12=49

→x+1=8 hoặc x+1=-7

→x=6 hoặc x=-8

1. b) x-32=81

→x-3=9 hoặc x-3=-9

→x=12 hoặc x=-6

Bài 6: So sánh

112  và 89

Đáp án:

112=32=128>98 nên 112  và 89

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: So sánh 

1. a) 35+99;             b) 26+50 và 12

Đáp án:

1. a) 35< 36=6

99<100=10

Do đó 35+99<6+10=16

1. b) 26>25=5

50>49=7

Do đó 26+50>5+7=12

Bài 2: So sánh 76 và 67

Đáp án:

762=49.6=294

672=36.7=252

Bài 3: So sánh 8-5 và 1

Đáp án:

8<9=3

-5<-4=-2

Do đó 8+-5<3+-2=1

Hay 8-5<1

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=6x+1 với x≥0

Đáp án:

Vì x≥0 với x≥0 nên 6x≥0

Do đó A=5x-4-32≥ -32

Dấu  "=" xảy ra khi x=4

Vậy A=-32 khi x=4  

Bài 5: Tìm x, biết 

18-5+x2=14

Đáp án:

18-5+x2=14

5+x2=4

5+x2=4

→5+x=2 hoặc 5+x=-2

→x=2-5 hoặc x=-2-5

→x=-3 hoặc x=-7

4. Vận dụng cao (4 BÀI)

Bài 1: Chứng tỏ rằng: 1+2+3+…+n+n-1+…+3+2+1 Với n≥1

Đáp án:

1+2+3+…+n+n-1+…+3+2+1 Với n≥1

=21+2+3+…+n-1+n-n

=2.n+1n2-n=n+1n-n=n2+n-n=n2=n

Bài 2:  Để lát sân gạch có diện tích 100m2, người ta đã dùng vừa đủ 1600 viên gạch hình vuông cùng cỡ. Hỏi mỗi viên gạch có độ dài cạnh là bao nhiêu, biết rằng diện tích các mạch ghép là không đáng kể?

Đáp án:

Diện tích mỗi viên gạch là: 100:1600=0,0625 m2

Đổi 0,0625m2=625cm2

Độ dài cạnh của mỗi viên gạch là: 625=25 cm

Bài 3: So sánh

6+12+30+56 và 19 

Đáp án:

6+12+30+56<6,25+12,25+30,25+56,25

=2,5+3,5+5,5+7,5=19

Bài 4: Chứng minh 1+2+3+…+8+9<55+12

Đáp án:

1+2+3+4+5<55

6+7+8+9<49=12

Do đó 1+2+3+…+8+9<55+12