Bài tập file word toán 7 kết nối bài Luyện tập chung trang 35

LUYỆN TẬP CHUNG

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Cho các đa thức sau:

a,              b,              c,

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần. Sau đó xác định bậc của đa thức

Đáp án:

a,    

Bậc đa thức: 4

b,             

Bậc đa thức: 2

c,             

Bậc đa thức: 3

Bài 2: Tính

a,

b,

c,

Đáp án:

a,

b,

Bài 3: Thu gọn các đa thức sau:

B

Đáp án:

B

B

B

Bài 4: Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần

Đáp án:

Bài 5: Cho hai đa thức:

a, Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần

b, Tính tổng A + B

Đáp án:

a,

b,

Bài 6: Cho đa thức A(t) = – 6t³ + 6t + 3.

Tìm đa thức B(t) sao cho B(t) – A(t) = –4t³ + t² - 2t.

Đáp án:

Ta có B(t) – A(t) = – 4t³ + t² - 2t

Suy ra B(t) = A(t) + (– 4t³ + t² - 2t)

Do đó B(t) = – 6t³ + 6t + 3 – 4t³ + t² - 2t)

= – 10t³ + t² + 4t + 3

Vậy B(t) = – 10t³ + t² + 4t + 3

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Kiểm tra xem:

a, có phải là nghiệm của đa thức  không

b, có phải là nghiệm của đa thức  không

Đáp án:

Vậy  là nghiệm,  không là nghiệm của đa thức  

Vậy là nghiệm,  không là nghiệm của đa thức

Bài 2: Cho đa thức:

A(x)

a, Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần.

b, Tính A(0) , A(1)

Đáp án:

a, A(x)

A(x)

A(x)

b, A(0)

A(0)

A(1)

A(1)

A(1)

Bài 3: Cho đa thức:

A(x)

B(x)

a, Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần.

b, Tính

b, Tính C(2)

Đáp án:

a, A(x) 

A(x)

A(x)

B(x)

B(x)

B(x)

b,

c,

C(2)

Bài 4: ; ;

Tính M = A + B + C, N = A + B – C, P = - A+ B + C.

Đáp án:

M = A + B + C

N = A + B – C

Bài 5: Cho hai đa thức

Tính ;

Đáp án:

Bài 6:  

a, Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến và chỉ rõ bậc của mỗi đa thức.

b, Tìm đa thức R(x) sao cho P(x) – R(x) = Q(x)

Đáp án:

a,  

Bậc: 3

Bậc: 4

b, P(x) – R(x) = Q(x)

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Một hình thang có độ dài các cạnh lần lượt là 6x – 1; 12x – 4; 7x; 8x + 2. Lập biểu thức tính chu vi hình thang đó

Đáp án:

Chu vi hình thang là: (6x – 1) + (12x - 4) + 7x + (8x + 2) = 6x -1 + 12x – 4 + 7x + 8x +2 = 33x -3

Bài 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều cao, chiều rộng và chiều dài tỉ lệ lần lượt với 1, 2, 3 và có chiều cao là x (mét). Trong bể hiện đang có 2,5m³ nước.

Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào để bể đầy nước.

Đáp án:

Ta có bể nước hình hộp chữ nhật có chiều cao, chiều rộng và chiều dài tỉ lệ lần lượt với 1, 2, 3 và có chiều cao là x

Chiều rộng của hình bể nước là 2x (m)

Chiều dài của bể nước là 3x (m)

Thể tích bể nước là: x.2x.3x = 6x³ (m³)

Số mét khối nước cần phải bơm thêm để bể đầy nước là: 6x³ - 2,5 (m³)

Bài 3: Mỗi quyển vở được bán với giá x (đồng). Mỗi quyển sổ có giá đắt hơn mỗi quyển vở là 5 000 đồng, mỗi quyển truyện tranh có giá đắt gấp 3 lần mỗi quyển vở. Bạn Hà mua 3 quyển vở và 4 quyển sổ. Bạn Lan mua 2 quyển truyện tranh, 4 quyển vở và 6 quyển sổ.

1. a) Tính số tiền mỗi bạn phải trả.
2. b) Tính tổng số tiền mà cả hai bạn Hà và Lan đã mua
3. c) Nếu bạn Dũng có 120 000 đồng và muốn mua đủ cả ba món đồ thì bạn Dũng có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển sổ, biết giá mỗi quyển vở là 12 000 đồng?

Đáp án:

Giá tiền một quyển sổ là: x + 5 000 (đồng).

Giá tiền một quyển truyện tranh là: 3x (đồng).

1. a) Số tiền bạn Hà phải trả khi mua 3 quyển vở và 4 quyển sổ là:

3x + 4.(x + 5000) = 7x + 20 000 (đồng).

Số tiền bạn Lan phải trả khi mua 2 quyển truyện tranh, 4 quyển vở và 6 quyển sổ.

2.3x + 4.x + 6.(x + 5 000) = 6x + 4x + 6x + 30000 = 16x + 30 000 (đồng).

Vậy số tiền hai bạn Hà và Lan phải trả lần lượt là 7x + 20 000 (đồng) và 16x + 30 000 (đồng).

1. b) Tổng số tiền mà cả hai bạn Hà và Lan phải trả là:

16x + 30 000 + 7x + 20 000 = 23x + 50 000 (đồng).

Vậy tổng số tiền mà cả hai bạn Hà và Lan phải trả là 23x + 50 000 (đồng).

1. c) Do giá mỗi quyển vở là 12 000 đồng nên giá mỗi quyển sổ là 17 000 đồng và giá mỗi quyển truyện tranh là 36 000 đồng.

Giá của 1 quyển vở, 1 quyển sổ và 1 quyển truyện tranh là:

12 000 + 17 000 + 36 000 = 65 000 (đồng).

Ta có: 120 000 – 65 000 = 55 000 và 55 000 : 17 000  3,2 nên bạn Dũng có thể mua nhiều nhất 4 quyển sổ.

Bài 4. Nhân dịp lễ giáng sinh, một cửa hàng bán quần áo trẻ em sẽ giảm giá 25% mỗi bộ quần áo so với giá niêm yết. Giả sử giá niêm yết một bộ là x (đồng). Viết biểu thức tính số tiền phải trả khi mua loại quần áo đó với số lượng là:

1. a) 1 bộ
2. b) a bộ

Đáp án:

75. Số tiền phải trả 1 bộ là x.(100% - 25%) = 0,75.x (đồng)
76. Số tiền phải trả a bộ là a.0,75.x (đồng)

Bài 5: Một xe khách đi từ Nghệ An ra Hà Nội (trên đường cao tốc) với vận tốc 80 km/h . Sau đó 30 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội về Nghệ An (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 65 km/h . Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

Gọi A(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và B(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm A(x) và B(x).

Đáp án:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Thời gian xe khách đi được là: x + 0,5 (giờ)

Quãng đường xe du lịch đi được là: A(x) = 65.x (km)

Quãng đường xe khách đi được là: B(x) = 80.(x + 0,5) = 80x + 40 (km)

Bài 6: Hai xe khởi hành cùng một lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B và gặp nhau tại C sau 2 giờ. Biết rằng vận tốc của người đi từ A là v km/giờ và người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 15 km.

1. a) Lập biểu thức biểu thị quãng đường AB ?
2. b) Tính quãng đường đó biết v = 45 km/h.

Đáp án:

a, Vận tốc của người đi từ B là: v + 15 (km/h)

Quãng đường AC là: 2v (km)

Quãng đường BC là: 2.(v+15) = 2v + 30 (km)

Quãng đường AB là: 2v + 2v +30 = 4v + 30 (km)

b, Thay V = 45 vào AB ta có:

AB = 4.45 + 30 = 210 km

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: Tính giá trị của đa thức P(x) =  tại x = - 1

Đáp án:

Tại x = -1 ta có

Vậy với x = -1 thì  

Bài 2: Xác định các tham số a, b và c để hai đa thức đồng nhất

Đáp án:

Hai đa thức đồng nhất

Vậy với a = 0; b = 2; c = 1 thì hai đa thưc đồng nhất