Đáp án Toán 10 chân trời sáng tạo chương chương 5 bài 2: Tổng và hiệu của hai Véc - tơ (P2)
File đáp án Toán 10 chân trời sáng tạo chương 5 bài 2: Tổng và hiệu của hai Véc - tơ (P2) . Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
BÀI TẬP CUỐI SGK
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
- + =
- + =
Đáp án:
- Vì ABCD là hình bình hành nên =
Ta có: + = - = (đpcm)
- Giả sử: + = +
- = -
= (luôn đúng vì ABCD là hình bình hành)
Vậy + = +
Bài 2 . Cho tứ giác ABCD, thực hiện các phép cộng và trừ vectơ sau:
- +
- -
- -
Đáp án:
- +
- - =
- - =
Bài 3. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ:
- +
- +
- -
Đáp án:
- a) + =
|| = BC = a
- Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC
Ta có: + = (quy tắc hình bình hành)
|| =
= =
- c) - =
|| = AC = a
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:
Đáp án:
- Vì ABCD là hình bình hành nên
Lại có:
⇒
- Ta có:
Vậy
Bài 5. Cho ba lực , cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 10 N và = 90. Tìm độ lớn của lực
Đáp án:
Vì vật đứng yên nên: + = -
|| =
=
Bài 6. Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng và lực cản (Hình 16). Cho biết α = 30o và | | = a. Tính và theo a.
Đáp án:
Ta có: = = (vì cùng phụ với )
|| = a.cos = a
|| = a.sin = a
Bài 7. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn: + = ; + + = ; + + = Tính độ dài các vectơ
Đáp án:
Ta có: + = K là trung điểm của AC
|| = AK = =
Vì + + = ; + + = nên G và H lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác ACD.
Ta có: GH = HK + KG = DK + KB = BD =
|| =
Ta có: AM = a
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = AM =. a =
|| = AG =
Bài 8. Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
Đáp án:
Độ dài của vectơ cần tìm là: (km/h).