Đáp án Toán 10 chân trời sáng tạo chương 3 bài 1: Hàm số và đồ thị (P1)

BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

KHỞI ĐỘNG

Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian?

Đáp án:

Thời gian thay đổi thì nhiệt độ thay đổi.

1. HÀM SỐ. TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 1: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 1/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên:

Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy:

1. Viết tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ.
2. Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo.
3. Cho biết nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 1/5/2021.

Đáp án:

1. a) Tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ là:

A =  {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; 22}

1. b) Tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo là:

B = {28; 27; 32; 31; 29; 28; 27}

1. c) Nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021 là: 28^o

Bài 2: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

Vì sao bảng này biểu thị một số hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.

Đáp án:

Ta thấy ứng với mỗi thời điểm t(giây) trong bảng đều có một giá trị vận tốc v(mét/giây). Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số.

Hàm số đó có tập xác định D = {0,5; 1; 1,2; 1,8; 2,5}.

Bài 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1.                     b.

Đáp án:

1. a)

Biểu thức  có nghĩa

Vậy TXĐ của hàm số:

1. b)

Biểu thức  có nghĩa
 
 

Vậy TXĐ của hàm số:

Bài 4: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5m đến 3m.

1. Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.
2. Bán kính của bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là 0,5?

Đáp án:

1. a) Công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r là :

Tập xác định của hàm số :

1. b)

 (cm)  (vì r ∈ [0,5 ; 3] )

2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1: Xét hàm số y = f(x) cho bởi bảng sau:

1. Tìm tập xác định D của hàm số trên.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với x ∈D và y = f(x).

Đáp án:

1. Tập xác định của hàm số là D = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8

Đáp án:

Với x = 0 => f(0) = 8. Ta có điểm A(0; 8)

Với x = −  => f() = 0. Ta có điểm B(; 0)

Vẽ đường thẳng f đi qua hai điểm A và B, ta có f là đồ thị của hàm số f(x) = 3x + 8.

3. HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN

Bài 1:

1. a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:

1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x) = 5trên khoảng (2; 5)

Đáp án:

1. Từ đồ thị, ta thấy hàm số xác định trên [-3; 7]

• Trên khoảng (-3; 1), đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).
• Trên khoảng (1; 3), đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).
• Trên khoảng (3; 7), đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).

1. Xét hàm số y = f(x) = 5trên khoảng (2;5)

Lấy ,  tùy ý sao cho  < , ta có:

f() - f() = 5( - ) = 5( + )( - ) 

Do  <  nên  -  < 0 và do ,   (2; 5) nên ( + ) > 0. Từ đây suy ra f() - f() < 0 hay f() < f().

Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).