Đáp án Toán 6 chân trời sáng tạo bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
File Đáp án Toán 6 chân trời sáng tạo bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án Toán 6 Chân trời sáng tạo theo Module 3
BÀI 6: CHIA HẾT VÀ CHIA CÓ DƯ.
tÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
1. Chia hết và chia có dư
Bài 1: Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn được không? Mỗi bạn được bao nhiêu quyển vở? Có thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn được không?
Đáp án:
- Có thể chia đều 15 quyển vở cho 3 bạn. Mỗi bạn được 5 quyển vở.
- Không thể chia đều 7 quyển vở cho 3 bạn.
Bài 2:
- a) Hãy tìm số dư trong phép chia mỗi số sau đây cho 3: 255; 157; 5 105.
- b) Có thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi được không? Biết rằng mỗi xe taxi chỉ chở được không quá 4 bạn.
Đáp án:
- a) * Ta có: 255 = 85 . 3
Vậy 255 chia hết cho 3.
* Ta có: 157 = 52 . 3 + 1
Vậy 157 chia cho 3 dư 1.
* Ta có: 5 105 = 1 071 . 3 + 2
Vậy 5 105 chia cho 3 dư 2.
- b) Ta có 17 = 4 . 4 + 1
Ta thấy 17 bạn vào cho 4 xe taxi sẽ dư ra 1 người.
Vậy không thể sắp xếp cho 17 bạn vào 4 xe taxi.
2. Tính chất chia hết của một tổng
Bài 1: Viết hai số chia hết cho 11. Tổng của chúng có chia hết cho 11 không?
Viết hai số chia hết cho 13. Tổng của chúng có chia hết cho 13 không?
Đáp án:
* Hai số chia hết cho 11 là: 22 và 33.
Ta có 22 + 33 = 55 ⋮ 11
* Hai số chia hết cho 13 là 26 và 39
Ta có 26 + 39 = 65 ⋮ 13
Bài 2:
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 6, số còn lại chia hết cho 6. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 6 không?
- Viết hai số trong đó có một số không chia hết cho 7, số còn lại chia hết cho 7. Kiểm tra xem tổng và hiệu của chúng có chia hết cho 7 không?
Đáp án:
* Số chia hết cho 6 là 12, số không chia hết 6 là 10
12 + 10 = 22 ⋮̸ 6
12 – 10 = 2 ⋮̸ 7
* Số chia hết cho 7 là 14, số không chia hết cho 7 là 9
14 + 9 = 23 ⋮̸ 7
14 – 9 = 5 ⋮̸ 7
Bài 3:
- a) Không thực hiện phép tính, xét xem các tổng, hiệu sau có chia hết cho 4 không? Tại sao?
1 200 + 440; 400 – 324; 2.3.4.6 + 27.
- b) Tìm hai ví dụ về tổng hai số chia hết cho 5 nhưng các số hạng của tổng lại không chia hết cho 5.
Đáp án:
- a) Vì 1 200 ⋮4 và 440 ⋮4 nên 1 200 + 440 ⋮
Vì 440 ⋮ 4 và 324 ⋮ 4 nên 440 – 324 ⋮ 4.
Vì 2 . 3 . 4 . 6 ⋮ 4 và 27 ⋮̸ 4 nên (2 . 3 . 4 . 6 + 27) ⋮̸ 4.
- b) Ta có 22 không chia hết cho 5, 28 cũng không chia hết cho 5; nhưng tổng 22 + 28 = 50 chia hết cho 5.
Ta có 11 không chia hết cho 5, 9 không chia hết cho 5, nhưng tổng 11 + 9 = 20 chia hết cho 5.
Bài 4: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x, x là số tự nhiên. Tìm x để A chia hết cho 2; A không chia hết cho 2.
Đáp án:
A = 12 + 14 + 16 + x
Ta có: 12 ⋮ 2, 14 ⋮ 2 và 16 ⋮ 2
Nên x ⋮ 2 thì A ⋮ 2
x ⋮̸ 2 thì A ⋮̸ 2.
Vậy với x là số tự nhiên chẵn thì A chia hết cho 2, với x là số tự nhiên lẻ thì A không chia hết cho 2.
3. Bài tập
Bài 1: Khẳng định nào sau đây là đúng, khẳng định nào sao đây là sai?
- a) 1 560 + 390 chia hết cho 15;
- b) 456 + 555 không chia hết cho 10;
- c) 77 + 49 không chia hết cho 7;
- d) 6 624 – 1 806 chia hết cho 6.
Đáp án:
a ) Đúng. Vì 1 560 ⋮ 15 và 390 ⋮ 15 nên 560 + 390 ⋮ 15.
- b) Đúng. Vì 456 ⋮̸ 10 và 555 ⋮̸ 10 nên 456 + 555 ⋮̸ 10.
- c) Vì 77 ⋮7 và 49 ⋮ 7 nên 77 + 49 ⋮ 7.
- d)Đúng. Vì 6 624 ⋮6 và 1 806 ⋮ 6 nên 6 624 – 1 806 ⋮
Bài 2: Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư? Viết kết quả phép chia dạng a = b . q + r, với 0 ≤ r < b.
- a) 144 : 3; b) 144 : 13; c) 144 : 30.
Đáp án:
- a) 144 = 3 . 48 => 144 : 3 là phép chia hết.
- b) 144 = 13 . 11 + 1 => 144 chia 13 dư 1.
- c) 144 = 30 . 4 + 24 => 144 chia 30 dư 24.
Bài 3: Tìm các số tự nhiên q và r biết cách viết kết quả phép chia có dạng như sau:
- a) 1 298 = 354q + r (0 ≤ r < 354);
- b) 40 685 = 985q + r (0 ≤ r < 985).
Đáp án:
- a) Ta có: 1 298 = 354 . 3 + 236
Vậy: q = 3 và r = 236
- b) Ta có: 40 685 = 985 . 41 + 300
Vậy: q = 41 và r = 300
Bài 4: Trong phong trào xây dựng “nhà sách của chúng ta", lớp 6A thu được 3 loại sách do các bạn trong lớp đóng góp: 36 quyển truyện tranh, 40 quyển truyện ngắn và 15 quyển thơ. Có thể chia số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyền bằng nhau không? Vì sao?
Đáp án:
Tổng số quyển sách lớp 6A thu được là : 36 + 40 + 15 = 91 (quyển)
Ta có: 91 = 4 . 22 + 3 nên 91 không chia hết cho 4.
Vì vậy không thể chia được số sách đã thu được thành 4 nhóm với số lượng quyền bằng nhau.