CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SÔNG

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4

Bài 1: Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.

Tia Oz là tia phân giác của góc...khi...

Đáp án:

Đáp án đúng là:

1. c) = =  

Bài 2: Quan sát Hình 1, biết d // h . Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong hình 1.

Đáp án:

 ;  (các cặp  góc đối đỉnh)

 ;  (các cặp  góc đối đỉnh)

 ;  (các cặp  góc đối đỉnh)

 ;  (các cặp  góc đối đỉnh)

 Vì d // h 

=>  ;  ; ;  (các cặp góc so le trong)

 ;  ;  ;  (các cặp góc đồng vị)

 ; ;  ; ;(các cặp góc đồng vị)

Bài 3: Quan sát Hình 2. Chứng minh rằng xy // zt

Đáp án:

 ( 2 góc kề bù)

=>  = 180^o -  = 180^o - 60^o = 120^o

mà  = 120^o 

=>  = ; mà hai góc ở vị trí so le trong

=> xy // zt (DHNB hai đường thẳng song song)

Bài 4: Quan sát Hình 3

1. a) Tính...
2. b) Chứng minh rằng AC // BD
3. c) Tính...

Đáp án:

1. a) Có: (kề bù)

=>  =  80^o

1. b) =  = 80^o

mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

=> AC // BD (DHNB hai đường thẳng song song)

1. c) Xét tam giác ABC có:

 + +  = 180^o (ĐL tổng ba góc trong 1 tam giác)

 = 180^o - 30^o - 80^o = 70^o

Bài 5: Quan sát Hình 4.

Chứng minh rằng:

1. a) AB//CD và EF // CD
2. b) AB // EF

Đáp án:

1. a) ( Từ vuông góc đến song song)

 ( Từ vuông góc đến song song)

1. b) Vì AB // CD ; EF // CD => AB // EF 

Bài 6: Cho hình 5 có B1ˆ = 130^o . Số đo của A1ˆ là bao nhiêu?

Đáp án:

Ta có: a  c; a  c => a //b (từ vuông góc đến song song)

Có:  (2 góc kề bù) 

=>  =  -  =  -  =  

Vì a // b nên   (2 góc đồng vị) =>  = 50^o

Bài 7: Cho hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và A1ˆ= 50^o

1. a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.
2. b) Tính số đo của A3ˆ; B3ˆ
3. c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c ⊥

Đáp án:

1. a) Các cặp góc so le trong là:

Các cặp góc đồng vị là :

1. b) Vì (2 góc đối đỉnh), mà =>

Vì a // b =>  (2 góc đồng vị), mà  =>

1. c) Gọi c cắt b tại N.

Vì a // b nên  (2 góc so le trong), mà  =>

Vậy c ⊥ b.

Bài 8: Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.

1. a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?
2. b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n.

 Đáp án:

1. a) Nếu d // n thì qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, có 2 đường thẳng là m và d song song với n ( Trái với tiên đề Euclid)
2. b) Vì d không thể song song với n (câu a) và d khác n nên d cắt n.

Bài 9: Qua điểm O, là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù với các góc đối đỉnh có trong hình vẽ.

 Đáp án:

 ;  (hai góc đối đỉnh)

 = 180^o (hai góc kề bù)

 = 180^o (hai góc kề bù)

 = 180^o (hai góc kề bù)

 = 180^o (hai góc kề bù)