Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 9: Tích của một vectơ với một số

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 9: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB. Hình vẽ biểu diễn điểm I sao cho  =

Câu 2: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Nếu  = -3. thì kết luận nào đúng ?

2. = 2. B.  = -4.
3. = 4. D.  = -2.

Câu 3: Cho hai điểm A và B. Tìm điểm H sao cho  + 2 =

3. Điểm H nằm ngoài đoạn AB sao cho 3.HB = AB
4. Điểm H thuộc đoạn AB sao cho 3.HB = AB
5. Điểm H là trung điểm của đoạn AB
6. Điểm H nằm khác phía với B đối với A và 3.HB = AB

Câu 4: Tìm m sao cho  = m., biết rằng ;  ngược hướng và || = 5;  || = 25

1. m = B. m = -
2. m = -5 D. m = 5

Câu 5: Cho hai tam giác ∆ABC và ∆A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Đẳng thức nào sau đây đúng?

1. + +  = 3                 B.  +  +  = 3
2. + +  = 3                 D.  +  +  = 3

Câu 6: Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 3.MC. Hãy phân tích  theo  và

1. = +                            B.  =  +
2. = +                             D.  =  +

Câu 7: Cho tam giác ABC; có I là trung điểm AC. Vị trí điểm N thỏa mãn  + 2 =

1. = B.  = 3
2. = 2 D.  =

Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức  +  -  =  là :

1. một đường tròn B. một điểm
2. một đoạn thẳng D. tập hợp rỗng

Câu 9: Cho ΔMNQ. Đặt  = ;  = . Cặp vectơ nào cùng phương ?

1. + 12và 3 + 4                        B. 20 - 23 và 23 - 20
2. 6+3và -12 - 6                       D. -9 - 7 và 27 + 25

Câu 10: Biết rằng hai vectơ  và  không cùng phương nhưng hai vectơ 2 - 3 và  + (x – 1) cùng phương. Khi đó giá trị của x là :

1. B.
2. D.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho  = -3.. Hình vẽ nào xác định đúng vị trí điểm M.

Câu 2: Tìm m sao cho  = m., biết rằng ;  ngược hướng và || = 20;  || = 4

1. m = 5 B. m = -5
2. m = - D. m =

Câu 3: Cho 3 điểm phân biệt M, N, Q. Nếu  = -3. thì kết luận nào đúng ?

4. = -4. B.  = -2.
5. = 2. D.  = 4.

Câu 4: : Cho hai điểm A và B. Tìm điểm K sao cho 2 +  =

3. Điểm K nằm ngoài đoạn AB sao cho 3.KA = AB
4. Điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA = . AB
5. Điểm K thuộc đoạn AB sao cho KA = . AB
6. Điểm K nằm khác phía với B đối với A và KA = . KB

Câu 5: Cho tam giác ABC; có I là trung điểm AB. Vị trí điểm M thỏa mãn  + 2 =

1. = B.  = -2
2. = 2 D.  =

Câu 6: Cho hai tam giác ∆ABC và ∆A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’. Đẳng thức nào sau đây đúng?

1. + +  = 3                 B.  +  +  = 3
2. + +  = 3                 D.  +  +  = 3

Câu 7: Cho tam giác ABC. Điểm Q trên cạnh AC sao cho AQ = 2.QC. Hãy phân tích  theo  và

1. = +                                       B.  =  +
2. = -+                                      D.  = - +

Câu 8: Biết rằng hai vectơ  và  không cùng phương nhưng hai vectơ 3 - 2 và (x + 1) + 4 cùng phương. Khi đó giá trị của x là :

1. 7 B. -7
2. 5 D.

Câu 9: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tập hợp các điểm N thỏa mãn đẳng thức  +  -  =  là :

1. một đường thẳng B. một đường tròn
2. một điểm D. tập hợp rỗng

Câu 10: Cho ΔMNQ. Đặt  = ;  = . Cặp vectơ nào cùng phương ?

1. + 15và 3 + 5                        B. 20 - 24 và 24 - 20
2. 7+4và -14 - 9                       D. -6 - 8 và 24 + 32

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Cho đoạn thẳng AB. Xác định điểm K sao cho  – 2. =

Câu 2 (4 điểm): Cho tứ giác ABCD có M, N là trung điểm AB, CD. Gọi G là trung điểm MN. Chứng minh  +  +  +  =

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác OAB với M, N là trung điểm của OA, OB. Tìm m, n sao cho  = m. + n.

Câu 2 (4 điểm): Cho hình bình hành ABCD có E là trung điểm CD. Hãy biểu diễn  theo  và

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho đoạn thẳng AB và điểm M là một điểm trong đoạn AB sao cho AM = .AB. Tìm k để  = k.

1. k = B. k = -4
2. k = 4 D. k =

Câu 2: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Nếu  = 4. thì kết luận nào đúng ?

5. = 5. B.  = -5.
6. = 3. D.  = -3.

Câu 3: Tìm m sao cho  = m., biết rằng ;  cùng hướng và || = 8;  || = 2

1. m = B. m = 4
2. m = -4 D. m =

Câu 4: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp điểm M sao cho | +  + | = 6 là :

1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2. Đường tròn tâm G bán kính là 2
3. Đường tròn tâm G đường kính là 2
4. Đường tròn tâm G bán kính 6

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm M trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 3. MB.Biểu diễn vectơ  , theo

Câu 2( 3 điểm) : Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 2.MC. Hãy phân tích  theo  và

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho đoạn thẳng MN và điểm Q là một điểm trong đoạn MN sao cho QM = 3.QN. Tìm k để  = k.

1. k = B. k =
2. k = D. k =

Câu 2: Tìm m sao cho  = m., biết rằng ;  ngược hướng và || = 5;  || = 10

1. m = B. m =
2. m = -2 D. m = 2

Câu 3: Cho 3 điểm phân biệt M, Q, N. Nếu 3 = 2. thì kết luận nào đúng ?

1. = . B.  = .
2. = . D.  = .

Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và I là trung điểm của BC. Tập hợp điểm N sao cho 2.| +  + | = 3.| +  | là :

1. đường trung trực của đoạn GI
2. đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
3. đường tròn nội tiếp tam giác ABC
4. đường trung trực của đoạn AI

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm) : Cho tam giác MNP có trung tuyến MQ và trọng tâm G. Biểu thị vectơ  , theo

Câu 2( 3 điểm) : Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho  + 3.  =

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: