Kênh giáo viên » Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Dưới đây là bộ đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác. Bộ đề nhiều câu hỏi hay, cả tự luận và trắc nghiệm giúp giáo viên tham khảo tốt hơn. Tài liệu là bản word, có thể tải về và điều chỉnh.

Xem: => Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức (có đáp án)

Tải về

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 6: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có a = 8; b = 10; = 60⁰. Tính độ dài cạnh c.

3 B. 2
7 D. 2

Câu 2: Cho tam giác ABC thỏa mãn a⁴ = b⁴ + c⁴ . Kết luận nào đúng ?

Tam giác ABC đều
Tam giác ABC nhọn
Tam giác ABC vuông tại A
Tam giác ABC cân tại A

Câu 3: Cho tam giác ABC có S = 10; nửa chu vi p = 10. Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác

B.
2 D. 3

Câu 4: Cho tam giác ABC. Chọn công thức đúng ?

a² = b² + c² + 2bc.cos A
a² = b² + c² – 2bc.cos B
a² = b² + c² – 2bc.cos A
a² = b² + c² + 2bc.cos C

Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a = 3; b = 7; c = 5. Tính cos A

B.
D. 1

Câu 6: Cho ΔABC có AB = 2; BC = 3; = 60⁰. Tính diện tích Δ ABC ?

3 B. 2
D.

Câu 7: Cho tam giác MNP với độ dài ba cạnh là 5; 12; 13. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

2 B.
6 D.

Câu 8: Chọn công thức đúng :

S = bc.sin A B. S = bc.cos A
S = ac.sin A D. S = bc.sin B

Câu 9: Cho tam giác ABC thỏa mãn b² + c² – a² = bc. Tính số đo

30⁰B. 45⁰
60⁰D. 120⁰

Câu 10: Cho a; b; c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sai ?

a² < ab + ac B. a² + c² < b² + 2ac
b² + c² > a² + 2bc D. ab + bc > b²

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
Đáp án	D	B	B	C	A
Câu hỏi	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
Đáp án	D	D	A	B	C

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có b = 6; c = 8; = 60⁰. Tính độ dài cạnh a.

3 B. 2
2 D.

Câu 2: Cho tam giác ABC thỏa mãn a³ = b³ + c³ . Kết luận nào đúng ?

Tam giác ABC vuông tại A
Tam giác ABC nhọn
Tam giác ABC cân tại A
Tam giác ABC đều

Câu 3: Cho ΔABC có AB = 2a; AC = 4a; = 120⁰. Tính diện tích ΔABC ?

8a² B. 4a²
a² D. 2a²

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 9; BC = 7. Tính cos A

B.
D. 1

Câu 5: Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:

= 2R B. sin A =
b.sin B = 2R D. sin C =

Câu 6: Chọn công thức đúng để tính diện tích tam giác ?

Câu 7: Cho tam giác MNP với độ dài ba cạnh là 5; 12; 13. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ?

2 B. 2
2 D.

Câu 8: Tính diện tích tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là : 26; 30; 28

336 B. 363
236 D. 362

Câu 9: Cho tam giác ABC thỏa mãn b² + c² – a² = bc. Tính số đo

60⁰B. 45⁰
120⁰D. 30⁰

Câu 10: Cho tam giác ABC thỏa mãn a² + b² – c² > 0. Khi đó :

> 90⁰
< 90⁰
= 90⁰
Chưa thể kết luận được về

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
Đáp án	C	B	D	B	C
Câu hỏi	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
Đáp án	C	A	A	D	B

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 52; 56 và 60. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?

Câu 2 (4 điểm): Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau : Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12 km và đo góc = 37⁰. Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 km.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(6 điểm)

p = = = 84

Theo công thức Heron ta có :

S =

= 1344

S = => R = = = 32,5

2 điểm

Câu 2

( 4 điểm)

Áp dụng định lí Cosin ta có :

AB² = AC² + BC² – 2. AC. BC.cos

ó 144 = AC² + 25– 10.AC.cos 37⁰ = 5200

ó AC 15,6 (thỏa mãn) hoặc AC -7,6 (loại)

Vậy AC 15,6 km

2 điểm

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Giải tam giác ABC biết a = 7; b= 23; = 130⁰

Câu 2 (4 điểm): Đứng ở vị trí A trên bờ biển, bạn Lan đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí C trên đảo là 30⁰ . Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng 100m và đo được góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí C đã chọn là 40⁰. Tính khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển theo đơn vị mét ( làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(6 điểm)

+) Định lí cosin :

c² = a² + b² – 2.a.b.cos = 7² + 23² – 2. 7. 23.cos 130⁰

=> c 28,02

+) = 130⁰ => góc A và góc B là các góc nhọn

+) Định lí sin : = ó sin A = 7.sin 130⁰ : 28,02 0,191 => 11⁰

+) = 180⁰ – 130⁰ – 11⁰ 39⁰

Vậy c 28,02 ; 11⁰ ; 39⁰

2 điểm

0,5 điểm

2 điểm

1,5 điểm

Câu 2

(4 điểm)

+) = 180⁰– 30⁰ – 40⁰ = 110⁰

+) ΔABC , định lí sin : = => AC = 100.sin 40⁰ : sin 110⁰ 68,4 (m)

+) ΔAHC có CH = AC.sin 30⁰ 68,4.0,5 34,2 (m)

Vậy khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển khoảng 34,2 m

0,5 điểm

2,5 điểm

1 điểm

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có a = 8; c = 3; = 60⁰. Tính độ dài cạnh b.

B. 7
49 D.

Câu 2: Công thức nào dưới đây sai :

a² = b² + c² – 2bc.cos A
S =
b = 2R. sin B
S =

Câu 3: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là : 4; 6; 8.

105 B. 9
3 D. 24

Câu 4: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều cạnh a

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm): Cho ΔABC có : AB = 5; AC = 8 ; = 60⁰. Tính cạnh BC.

Câu 2 (3 điểm): Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi theo hai hướng và tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với vận tốc 30 km/ h , tàu thứ hai chạy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	B	B	C	D

Tự luận:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(3 điểm)

BC² = AC² + AB² – 2. AC. AB.cos A

= 8² + 5² – 2. 8. 5.cos 60⁰ = 49

=> BC = 7

0,5 điểm

2 điểm

0,5 điểm

Câu 2

(3 điểm)

+) Giả sử tàu thứ nhất chạy theo cạnh AB , tàu thứ hai chạy theo cạnh AC

=> = 60⁰; hai tàu cách nhau khoảng BC

+) Sau 2 giờ tàu thứ nhất chạy được quãng đường là AB = 30. 2 = 60 (km)

+) Sau 2 giờ tàu thứ hai chạy được quãng đường là AC = 40. 2 = 80 (km)

+) Theo định lí Cosin ta có :

BC² = AB² + AC² – 2. AB. AC.cos A = 60² + 80² – 2.60.80.cos 60⁰ = 5200

=> BC = 20 (km)

1 điểm

ĐỀ 2

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 1; = 60⁰. Tính độ dài cạnh BC

B. 3
D. 2

Câu 2: Công thức nào dưới đây không đúng :

a² = b² + c² – 2bc.cos A
S =
a² = b² - c² + 2bc.cos A
S =

Câu 3: Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 23; 24; 25

14 B. 12
10 D. 12

Câu 4: Cho tam giác MNQ có độ dài 3 cạnh là 5; 3; 4. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ?

2 B. 1
D.

Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho tam giác ABC có = 60⁰ ; = 45⁰; b = 4. Tính cạnh a

Câu 2( 3 điểm) : Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là : a = 14; b = 18; c = 20. Tính số đo 3 góc.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Câu hỏi	Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
Đáp án	A	C	D	B

Tự luận:

Câu

Nội dung

Biểu điểm

Câu 1

(3 điểm)

óa =

= 4.sin 60⁰ : sin 45⁰ 4,9

0,5 điểm

2 điểm

Câu 2

( 3 điểm)

cos A => 43⁰

cos B => 61⁰

= 180⁰ – 43⁰ – 61⁰ 76⁰

1 điểm

=> Giáo án toán 10 kết nối bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác (4 tiết)

Thông tin tải tài liệu:

Phía trên chỉ là 1 phần, tài liệu khi tải về là file word, có nhiều hơn + đầy đủ đáp án. Xem và tải: Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức - Tại đây