Giáo án chuyên đề Toán 11 cánh diều CĐ 1 Bài 1: Phép dời hình (P5)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

NV1: Tìm hiểu khái niệm phép dời hình.

- GV triển khai HĐ16, cho HS quan sát hình 34 và thảo luận nhóm ba để thực hiện HĐ.

+ GV chỉ định 3 HS nhắc lại Định nghĩa và tính chất của Phép tịnh tiến; Phép đối xứng trục; Phép quay.

+ Các nhóm HS tự vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các yêu cầu của HĐ.

+ GV mời 3 HS lên bảng thực hiện lời giải. HS bên dưới đối chiếu kết quả và nêu nhận xét.

+ GV chữa bài chi tiết và chốt đáp án.

 Từ kết quả của HĐ16, GV rút ra Nhận xét và giới thiệu Khái niệm phép dời hình cho HS.

- GV mời 1 HS đọc phần Chú ý

NV2: Tìm hiểu tính chất của phép dời hình

- GV trình chiếu, giảng giải về các tính chất của phép dời hình cho HS.

- HS tìm hiểu Ví dụ 16 và thực hiện vào vở theo như hướng dẫn trong SGK.

+ GV yêu cầu một số HS đứng tại chỗ trình bày lại và giải thích cách làm.

- GV tổ chức Luyện tập 10 cho HS áp dụng tính chất, và phương pháp làm bài trong Ví dụ 16 để thực hiện.

+ HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập.

+ GV chỉ định 1 HS lên bbangr làm bài.

+ Các HS khác đối chiếu đáp án và nhận xét.

NV3: Tìm hiểu về hai hình bằng nhau

- GV triển khai HĐ17 và cho HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện các yêu cầu.

+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án câu a).

+ GV mời 1 HS chứng minh  bằng .

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

- GV giới thiệu Định nghĩa Hai hình bằng nhau theo khung kiến thức trọng tâm.

- HS đọc - hiểu Ví dụ 17.

- GV tổ chức Luyện tập 11 cho HS vaanj dụng phương pháp đã tìm hiểu trong Ví dụ 17 để thực hiện.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải.

+ Các HS khác đối chiếu kết quả, nhận xét.

+ GV chữa bài, rút ra kinh nghiệm làm bài cho HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

VI. Phép dời hình

1. Khái niệm

HĐ16

a) Lấy điểm  =>

Lấy  sao cho  và

 =>  

b) Kẻ , sao cho  là trung trực của .

Tương tự, dựng  sao cho  là trung trực

=> Có phép đối xứng trục  biến  thành các điểm .

c) Qua  vẽ đường thẳng vuông góc với , lấy  thuộc đường thẳng ấy sao cho .

 => .

Tương tự ta có .

d) Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay bao toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì, nên:

Nhận xét

Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay là những phép biến hình bao toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Định nghĩa

Trong mặt phẳng, phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì gọi là phép dời hình.

Chú ý

- Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay là các phép dời hình.

- Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.

2. Tính chất

Tính chất của phép dời hình

Phép dời hình:

- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa các điểm đó;

- Biến đường thẳng thành đường thẳng;

- Biến tia thành tia,

- Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;

- Biến tam giác thành tam giác bằng nó;

- Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính và có tâm là ảnh của tâm;

- Biến góc thành góc bằng nó.

Ví dụ 16: (SGK – tr.22)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.22)

Luyện tập 10

- Qua phép đối xứng tâm , điểm  biến điểm .

- Qua phép tịnh tiến theo vecto , điểm  biến thành điểm .

Vậy ảnh của đường tròn  qua phép dời hình  là đường tròn  có tâm  và .

3. Hai hình bằng nhau

HĐ17

a) Quan sát hình 37, thấy phép tịnh tiến theo vecto  biến  thành  và phép đối xứng trục  biến  thành .

b) Theo tính chất của phép tịnh tiến và phép đối xứng trục, ta có:

;

=>

Định nghĩa

Hai hình  được gọi là bằng nhau nếu có phép dời hình biến hình  thành .

Ví dụ 17: (SGK – tr.23)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.23)

Luyện tập 11

Quan sát hình ta thấy  =>  là trung điểm của các đoạn thẳng .

=> Phép đối xứng tâm  biến các điểm  tương ứng thành các điểm .

Vậy hai hình  và  bằng nhau.